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北师大版六年级数学下册第一单元教案

来源:用户分享 时间:2025/7/22 18:44:42 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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面的旋转

【教学内容】北师大版数学六年级下册2—4页。 【教学目标】

1、 通过观察面的旋转的特点,理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。

2、 联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。

3、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 【教学重点】

1、 联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。

2、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 【教学难点】通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 【教学准备】小课件、长方形及直角三角形的纸片 小棒 【教学过程】 (一) 引入课题

1、 出示一组图片(课件展示)师:同学们,我们来观察一组图片 2、 师:观察这组图片,你们有何发现 生:都可以通过旋转得来

3、 师:这就是旋转的奥秘,今天我们就来学习面的旋转。 (二) 新课讲解

活动一:初步认识圆柱和圆锥。

1、 将自行车后轮支架支起,在后轮辐条上系上彩带。转动后轮,观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么? 2、 观察下图,你发现了什么?

延伸的铁路,雨刮器刮过的车窗,旋转门。

3、 用纸片和小棒做成小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形,再连一连。

4、 介绍:圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

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小结:我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形,只是与长方体、正方体不同,围成的图形上可能有曲面。

5、 找一找:请你找出我们学过的立体图形。 活动二:进一步认识圆柱和圆锥。 1、 圆柱与圆锥分别有什么特点?

圆柱:有两个面是大小相同的圆,有另一个面是曲面。 圆锥:它是由一个圆和一个曲面组成的。 2、认识圆柱和圆锥各部分的名称。

圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。 圆柱有一个曲面,叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 圆锥的底面是一个圆。 圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。 (三)巩固练习

请完成书上的练习,说说书上的图形分别是什么? 【板书设计】

面的旋转 圆柱 圆锥

【课后反思】

圆柱的表面积

【教学目标】

1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

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2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。

3、体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。 【教学重点】动手操作展开圆柱的侧面积

【教学难点】圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 【教具准备】 圆柱表面展开电脑动画展示

【学具准备】圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。 【教学过程】

一、创设情境,引起兴趣。

1、同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法,回忆一下,当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的? (学生会想将图形表面展开) 2、拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?

怎样求这个茶叶罐用多少铁皮? (体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动) 二、自主探究,发现问题。 研究圆柱侧面积

拿出自制的圆柱体纸盒,

1.猜想 将它的侧面展开,会是一个什么样的图形。 2.独立操作 用自己喜欢的方式展开,验证刚才的猜想。

“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。

3.观察对比 观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系? 4.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗?

5、小组汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高) 长方形的面积=圆柱的侧面积 即 长×宽 =底面周长×高

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所以,圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧 == C × h

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2πr×h 师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢? 学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开) 研究圆柱表面积

1、求茶叶罐用多少铁皮,就是求什么呢?如何求?试一试。 学生测量,计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢?

得出结论:圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2 3、动画:圆柱体表面展开过程 三、实际应用 1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。第二种情况是因为( )

2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( ) 3、教材第六页试一试。 四、回顾全课

本节课你收获了什么,有什么遗憾。 【板书设计】 圆柱体的表面积

圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=ch 长方形 面积 = 长 × 宽

圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2 【课后反思】

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