指名请学生说。明确:长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
活动二:解决简单的实际问题。 1、 看图计算下面各圆柱的体积。
说说每个图已知什么和什么,求什么?怎么求?
2、 一个底面直径是14厘米,高是20厘米的杯子。能装下3000毫升的牛奶多少杯?
要求能装多少杯牛奶,必须先求什么? 自己试独立计算,请同学板演。集体讲评。
请先求杯子的容积,再求能装几杯?自己独立计算。
3、 一个装满稻谷的圆柱形粮屯,底面面积为2平方米,高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克,这个粮屯存放的稻谷约重多少千克? 通过读题,你发现了什么?(要换算单位)
要求这个粮屯能存放多少稻谷,必须先求什么?(先求体积) 明确题意后,自己独立计算。
4、 一个正方体的棱长4分米,一个圆柱的底面直径2分米,高4分米。这两个立体图哪个面积大?为什么? 师:高相等,可以比较底面积的大小。
先独立思考,然后同桌交流自己的想法。说说看不计算,怎样判断他们的大小?
5、 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器中,水面上升2厘米,这块铁块的体积是多少?
这个铁块的体积和什么有关系?求铁块的体积就是求什么?
求铁块的体积就是求底面直径是10厘米,高2厘米的圆柱形的水的体积。 6、 一根圆柱形木料底面周长是12.56分米,高是4米。 1) 它的表面积是多少平方米? 2) 它的体积是多少立方米?
3) 如果把它截成三段小圆柱,表面积增加多少平方分米? 圆柱的表面积包括什么?怎样计算?侧面积怎样计算? 体积怎样计算?要求底面积先求什么?
表面积增加的部分是什么?增加了几个底面?必须先求什么?
第9页 共14页
弄清题意,自己计算。
7、 一个圆柱形水桶的体积是24立方分米,底面积是7。5平方分米,装了3/4桶水。水面高多少分米? 要求水面的高,必须先求什么? 自己分析并理解,然后列式计算。 【板书设计】
圆柱的体积练习课 圆柱的体积=底面积x高
V=Sh
圆锥的体积
【教学目标】
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式. 2、会运用公式计算圆锥的体积. 【教学重点】
圆锥体体积计算公式的推导过程. 【教学难点】
正确理解圆锥体积计算公式. 【教学步骤】 一、铺垫孕伏 1、提问:
(1)圆柱的体积公式是什么?
第10页 共14页
(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高. 2、导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积) 二、探究新知
(一)指导探究圆锥体积的计算公式. 1、教师谈话:
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么? 2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果(课件演示:圆锥体的体积1、2、3、4、5) ①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.
②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.
③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满. ……
4、引导学生发现:
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 .
5、推导圆锥的体积公式:
圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3
V=1/3Sh
6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件? 7、反馈练习
圆锥的底面积是5,高是3,体积是( ) 圆锥的底面积是10,高是9,体积是( ) (二)教学例1
第11页 共14页
1、例1 一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米.这个零件的体积是多少?
学生独立计算,集体订正.
2、反馈练习:一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,她它的体积是多少?
3、思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接告诉) (1)已知圆锥的底面半径和高,求体积. (2)已知圆锥的底面直径和高,求体积. (3)已知圆锥的底面周长和高,求体积.
4、反馈练习:一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的体积体积是多少?
三、全课小结
通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用) 四、随堂练习
1、求下面各圆锥的体积.
(1)底面面积是7.8平方米,高是1.8米. (2)底面半径是4厘米,高是21厘米. (3)底面直径是6分米,高是6分米. 【板书设计】
圆锥的体积
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 . 【课后反思】
圆锥的体积练习
第12页 共14页
相关推荐: