三年级奥数第一讲 速算与巧算

第一讲 速算与巧算

(一)加法中的巧算 1.什么叫“补数”?

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1＋9＝10 2＋8＝10 3＋7＝10 4＋6＝10 11＋89＝100 72＋28＝100 35＋65＝100……

1叫做9的补数，9也叫做1的补数;72叫28的补数，28也叫72的补数。也就是说这两个数互为补数。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的补数来呢？

如：87655→12345 46802→( ) 87362→( ) 利用补数进行的加法速算，通常叫做“凑整法”。

练习：口算

768＋（ ）＝1000 （ ）＋258＝1000 453＋（ ）＝1000 674＋（ ）＝1000

2.互为补数的数先加。

例1 36+87+64 102＋100＋99＋101＋98 99+136+101

1361+972+639+28 （24+37+15）+（16+45+13）

3.拆出补数来先加。

1

例2 188+873 548+996 9998+203

4.竖式计算中互补数先算。

如： 3 6 1 8 5 7 2 4 5 4 6 3 6 7 8 2 + 1 3 9 6

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(二)减法中的巧算

1.把几个互为补数的减数先加起来，再从被减数中减去。

例3 300-73-27 1000-90-80-20-10 666-229-31

2.先减去与被减数有相同尾数的减数。

例4 4723-270-723 2356-159-356 146-37-46

3.利用“补数”把接近整十，整百，整千……的数变整，再运算。（注意：多加的减去，多减的加上）

2

例5 503-397 323-189 467+997

298-105 432-198

（三）加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号前面的运算符号都不变：如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号前面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：

a+(b+c+d)=a+b+c+d

a-(b+c+d)=a-b-c-d a-(b-c)=a-b+c

例6 100+（10+20+30） 100-（10+20+30） 100—（30-10）

例7 100+10+20+30 100-10-20-30 100-30+10

2.“搬家”带着符号走。（注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号，如 例8中 +46 -125 +54, 而325前面虽然没有符号，应看作是+325.）

例8 325+46-125+54 576+63-176+37 187+63+23-187

3

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”。

例9 9+2-9+3 9365+789-980-789+980 8975-6523+693+6523-693

4.找“基准数”法

几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

例10 78+76+83+82+77+80+79+85 3999+399+39+9

92+88+93+89+91+91+88+87+94+89 89998+8998+898+88

【巩固练习】 -、直接写得数

100000-85426= 10000000000-1111111111= 78053000000-78053= 二、用简便方法求和

536+（541+464）+459 588+264+148

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