大兴区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷
初二数学
一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分） 1．在下列实数中，无理数是 A.
5 11
B．25
C．3.14159
D．?
2．若分式
x?1的值为零，则x的值是 x?2
D．-2
A．2 B．1 C．0 3. 若将分式
2x中的x，y都扩大10倍，则分式的值( ) x?5yA.扩大为原来的10倍 B.缩小为原来的
1 10C. 缩小为原来的
1 D. 不改变 1004.在下列图形中，不是轴对称图形的是 ．．A. 有一个锐角为20°的直角三角形
B. 角
C. 等腰三角形 D. 圆
5.如图，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长是 A．5cm
6. 若一个等腰三角形的两边长分别为 4，5，则这个等腰三角形的周长为 A. 13
7. 如图，把纸△ABC的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则?1,?2与?A 的关系是
A．?2??1?2?A B．?2??A?2?1 C．?1??2?2?A D．?1??A?2?2
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D,则下列四个结论中： ①线段AD上任意一点到点B的距离与到点C的距离相等; ②线段AD上任意一点到AB的距离与到AC的距离相等;
B. 14 C.13 或 14 D. 8或 10
B．6cm
C．7cm
D．8cm
③ 若点Q是线段AD的三等分点 ,则△ACQ的面积是△ABC面积的;
13④ 若?B?60,则BD?正确结论的序号是
?12AC;
A． ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 16的平方根是____________. 10. 若x?3有意义，则x的取值范围是 .
11.比较大小：23 13 . 12. 已知
xy?23，则
3x?2yy的值是 .
13. 有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“我”“参”“与”“我”“快”“乐”6个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“我”这个汉字的可能性是 .
14.如图，在四边形ABCD中，∠A=50°,∠B=100°，∠C=70°,延长AD到E,则∠CDE的度数是 .
15.已知直角三角形的两边长为3cm,4cm,则第三边长为 cm. 16.如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=2,直线l是长方形ABCD的一条对称轴，且分别与AD,BC交于点E,F,若直线l上的动点P,使得△PAB和△PBC均为等腰三角形.则动点P的个数有 个.
三、解答题（本题共12道小题，第17-24小题,每小题5分，第25-26小题,每小题6分，第27-28小题, 每小题8分,共68分） 17．计算：8?32?2?6
13?27.2
x2?92x?32x?318．先化简，再求值：2，其中x?3?3. ??x?9x?3x
19.解分式方程：
4x??1. x?4x?220．已知：如图，AB平分∠CAD，AC=AD．求证：∠C=∠D．
21.如图，点A,F,C,D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE， ?B??E?90o, AF＝DC．求证：BC∥EF．
22.如图，在△ABC中，点D，E在边BC上，BD=CE，且AD=AE，求证：
23.如图，在△ABC中，D是AC的中点， DE ∥AB, DF∥BC.求证：DF=CE.
24.尺规作图
如图，已知△ABC， AB=2AC, 求作一条射线AD交线段BC于点D，使△ABD的面积是△ACD的面积的2倍.
要求：保留作图痕迹，不写作法.
25．列方程解应用题：
AB=AC．
现有甲、乙两种机器加工零件，甲种机器比乙种机器每小时多加工30个，甲种机器加工900个零件所用时间与乙种机器加工600个零件所用时间相等，求两种机器每小时各加工多少个零件？ 26.如图，已知△ABC中，?ABC?45o，F是高AD和BE的交点，若CD=4，求DF的长.
27．已知:在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC, D是线段AB上一点,连结CD,将线段CD绕点C 逆时针旋转90°得到线段CE,连结DE,BE. (1)依题意补全图形;
(2)若?ACD??,用含?的代数式表示?DEB.
28.已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，动点E在边AB上（点E不与点A，B重合）, 动点F在射线AC上，连结DE, DF. (1)如图1，当∠DEB=∠DFC=90°时，直接写出DE与DF的数量关系;
图1 (2)如图2，当∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)时，猜想DE与DF的数量关系，并证明；
(3)当点E,D,F在同一条直线上时， ①依题意补全图3；
图2 ②在点E运动的过程中，是否存在EB=FC？ （ 填“存在”或“不存在” ）.
图3
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