字形式）非常类似，几乎没有什么差别，因此几乎不要专门学习就可以掌握。LINDO软件对模型的输入格式还是有一些特殊规定的。我们下面就简单解释一下使用LINDO软件建立线性规划问题的一些特殊注意事项。
（1） LINDO中变量名由字母和数字组成，但必须以字母开头，且长度不能超过8个字符
（只能是英文字符，不能含有中文字符）。LINDO中不区分大小写字母，包括LINDO中本身的关键字（如MAX，MIN等）也不区分大小写字母。
（2） LINDO中对优化模型的目标和约束用行号进行标识，这些标识会在将来的求解报告
中用到。用户没有指定行号时，系统将自动产生行号，将目标函数所在行作为第一行，从第二行开始为约束条件。我们也可以人为定义行号或行名，行号或行名总是以“，”结束，放在相应的约束之前；行号或行名可以和变量名一样命名，也可以只用数字命名，但长度同样不能超过8个字符。为了方便将来阅读求解结果报告，建议用户总是自觉地对每个约束进行命名。行名中甚至可以含有中文字符，但行名结束标志符号必须是英文字符，否则会出现错误。
（3） 在LINDO模型的任何地方都可以用“TITLE”语句对输入的模型命名，用法是在
TITLE后面写出其名字（最多72个字符，也可以有汉字），在程序中单独占一行。请看下面两个例子：TITLE Example Modle for Chapter 2。TITLE第2章的第一个例子前者将模型命名为“TITLE Example Modle for Chapter 2”，后者将模型命名为“第2章的第一个例子”。实际上这类似于对模型的注释和说明，这是模型命名的第一个作用。对模型命名的另一个目的，是为了方便将来阅读求解结果报告。因为我们有可能同时处理多个模型，很容易混淆模型与求解结果的对应关系。这时如果对不同模型分别进行命名，就可以随时（例如在求解当前模型前）使用菜单命令
“FILE/TITLE”将当前模型的名字显示在求解结果报告窗口中，这样就容易判别每个求解结果与每个模型的对应关系。此外，LINDO模型中以感叹号“！” 开头的是注释行（注释语句或称为说明语句），可以帮助他人或以后自己理解这个模型。实际上，每行中“！”符号后面都是注释或说明。例如：！This is a comment。第1行完全是注释语句；第2行则后半部分为注释语句。可以看出，注释语句中以有汉字，但领头的有感叹号“！”必须是字符，否则会出现错误。再次总结，提醒一下：行号。“TITLE”语句和注释语句，是LINDO中惟一可以使用汉字字符的地方。
（4） LINDO中变量不能出现在一个约束条件的右端（即约束条件的右端只能的常数）；
变量与其系数间可以有空格（甚至回车），但不能有任何运算符号（包括乘号“*”等）。
（5） LINDO中不能接受括号“（）”和逗号“，”等任何符号（除非在注释的语句中），例
如：400（X1+X2）需写成400X1+400X2；“10，000”需写成“10000”。
（6） LINDO中表达式应当已经经过化简，如不能出现2X1+3X2-4X1而应写成-2X1+3X2
等。
（7） LINDO中已假定所有变量非负。可在模型的“END”语句后面用命令“FREE”（设
定自由变量）取消变量的非负假定。其用法是“FREE”后面跟变量名，例如，在“END”语句后输入下面命令，可将变量X的非负假定取消：FREE X
（8） 可以在模型的“END”语句后面用命令“SUB”（即设置上界（set upper bound）的
英文缩写）设定变量的上界，用命令“SLB”（即设置下界（set lower bound）的英文缩写）设定变量的上下界。其用法是：“UB vnme value”将变量Vname的上限设定为value；“SUB”的用法类似。例如：SUB X1 10 ！作用等价于“X1〈=10”SLB X2 20 ！作用等价于“X2〉=20”。但用“SUB”和“SLB”表示的上下界约束不计入模型的约束，因此LINDO也不能给出其松紧判断和敏感性分析。
（9） 数值均衡化及其他考虑：如果约束系数矩阵中各非零元的绝对值的数量级差别很大
（相差1000倍以上），则称其数值不均衡的。为了避免数值不均衡引起的计算问题，使用者应尽可能自己对矩阵的行列进行均衡化。此时还有一个原则，即系数中非零元的绝对值不能大于100000或小于0.0001。LINDO不能LP中系数自动进行数值均衡化，但如果LINDO觉得矩阵元素之间很不均衡，将会给出警告。
（10） 简单错误的检查和避免
当我们将一个线性规划问题的数学表达式输入LINDO系统时，有可能会带有某些输入错误。这类错误虽可能只是抄写和输入错误而造成的，但当问题规模较大时，要搜寻它们也是比较困难的。在LINDO中有一些可帮助寻找错误的功能，其中之一就是菜单命令“Report/Picture（Alt+5）”它的功能是可以将目标函数和约束表达式中的非零系数通过列表（或图形）显示出来。例2.2将图2-18中输入，Report/Picture命令，将弹出一个对话框（图2-19）；在弹出的对话框中采用默认选项（即不采用下三角矩阵形式，而以图形方式显示），直接按“OK”按钮可得到图2-20的输出。可以从图2-9很直观地的发现，其实错误原因只不过是在图2-18中的输入中，行的表达式中弄混了。在图2-20中，还可以用鼠标控制显示图形的缩放，这对于规模较大的模型是有用的。
下面一个例子，说明三个变量范围限定命令（FREE，SUB，SLB）的作用。
这个模型中变量X没有非负限制，对Y有上限限制，对Z有下限限制。用FREE，SUB，SLB三个命令可以实现这些功能，具体输入如图2-21所示。
求解得到的结果如图2-22所示，即最大值为122，最优解为X=-7，Y=0，Z=39。可以看出Y的上界（20）在最优解中并没有达到，下界（30）也没有达到，因此模型中去掉“sub y 20”“slb z 30”两个语句，得到结果应该是不变的。但由于最优解中X的取值为负值，所以“free x”这个语句确实是不能少的。我们不妨试下，去掉了这个语句后效果会怎样？这时我们会发现模型没有可行解。
（11） 使输出的结果更简洁
对于例2.3，选择菜单命令“Reports/Solution（Alt+0）”（这个命令的功能是把最优解显示出来），这时会弹出一个选择对话框（图2-23），默认的选项是“Nonzreo Only（只显示非零值）”。按下图2-24所示，可以看到这时只显示了2个取非零值的变量X，Z。特别对于大的模型，这样阅读起来非常方便。
（12） 合理设定变量的上下界，尽可能给出变量的初始值
如果在实际问题中知道变量的取值范围，那就是尽量告诉LINDO，不要让软件帮你到大海捞针。例如，如果X的取值范围在实际中是大于30小于50，就不要让软件在这个整数范围内寻求最优解。有时实际问题中还能感觉到最优解大致在哪个解附近，那就可以以初始值的形式告诉LINDO，这对于问题的求解是很有帮助的。毕竟，软件是死的，而人要比计算机聪明的多。
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