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坂面中学2013-2014学年（下）阶段性学习效果评价（2）
九年级数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.
2. 未注明精确度、保留有效数字的计算问题，结果应为准确数.
3. 抛物线y?ax2?bx?c（a?0）顶点坐标为??b，4ac?b2???2a4a?
?一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分. 每小题只有一个正确选项。) 1．13的相反数是 （ ） A．-1 -1 3B． ） C.- 3 D．3
2. 下列运算正确的是 （ ）
A．4a-3a=1 B．（ab
2
）2=a2b2
C．3a6÷a3=3a2 D．a?a2=a3
3．在数轴上表示不等式组 （ ）
A B.
C. D.
4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
B. C. D.
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A.
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5.如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（ ）
A．21° B．30° C．58° D．48°
x2?y26. 化简的结果（ ）
x?yA. x- y B.y- x C.x+y D.- x- y
7. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝35，则∠D等于（ ）
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（第5题图）
DBA. 20 B. 35 C. 45 D. 50
8．某学习小组对甲、乙、丙、丁四个市场三月份每天的青菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场青菜的价格平均值相同，方差分别为
，21·cn·jy·com
OCA（第7题图） ，那么三月份青菜价格最稳定的市场是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9.如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），若反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A，则k的值为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．-6 B．-3 C．3 D．6 （第9题图）） 10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论： ①∠BOC=90°+∠A； ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、
ACF为半径的圆外切； ③EF是△ABC的中位线 ；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是（ ）www.21-cn-jy.com
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D ①②④.
二、填空题(共６题，每小题4分，满分24分.)
EBODFC（第10题图）
11.＝ 12．最簿的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为
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13. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，
则∠ACA′的度数为
2
（第13题图）
14. 小华在解一元二次方程x-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉 的一个根是
15. 现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根那么可以组成的三角形的概率是 www-2-1-cnjy-com
16.如图是由圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组
成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…，则S14= （结果保留π）．2-1-c-n-j-y
（第16题图）
三、解答题（共7小题，计86分.作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑） 17. （每小题7分，满分14分） （1）计算：2?+|?
（2）先化简，再求值：
210|?(π?2014)； 4，其中
B
18.（满分16分） （1）解方程：
(8分)
（2）如图是4×4正方形网格，每个小正方形的边长为l，请在网
格中确定
外接圆的圆心P的位置，那么
所对的圆心角度
是 (8分) 21cnjy.com
19. （本题满分10分）
某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．2·1·c·n·j·y
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（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共有多少辆？（4分） （2）将C型号部分的条形统计图补充完整；（3分）
（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车2400辆，求C型号电动自行车应订购多少辆？（3分）
20.（本题满分10分）
如图，某段河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求此段河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．21·世纪*教育网 （参考数据：sin35°≈0.57，
cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，
tan70°≈2.75）
21. （本题满分10分）
某企业职工的工资待遇是：底薪1000元，每月工作22天，每天工作8小时，按件计酬，多劳多得. 已知该企业工人制作A、B两种产品，可以得到报酬分别是2.50元╱件和4.0元╱件，而且工人可选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产.小李在这家企业工作，他生产1件A产品和1件B产品需40分钟，生产3件A产品和2件B产品需1小时36分钟.21教育网
（1）小李生产1件A产品、1件B产品各需要多少分钟.（6 分） （2）小李在这家企业工作每月的工资收入范围.(4分）
22．（本题满分12分）
如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A(4,0), 抛物线的对称轴与x轴交于C点，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、抛物线的对称轴分别交于点D、E. （1）求B点坐标及抛物线的解析式；（4 分）
（2）求证：①CB=CE;②点D是 线段BE的中点；（4 分）
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35°70°PDCQMABEN（第20题图）
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（3）在该抛物线上是否存在这样的点P,满足PB=PE,若存在，请写出所有符合条件的点P的坐标；若
不存在，请说明理由. （4 分）
23. （本题满分14分）
B C D O 21*cnjy*com
y x=2 A x E （第22题图）如图，等边?ABC中，D、F分别是边BC、AB上的点，且CD=BF,以AD为边向左作等边?ADE，连接CF、EF，设BD:DC=K.【来源：21cnj*y.co*m】 （1）求证：△ACD≌△CBF；（4分）
（2）判断四边形CDEF是怎样的特殊四边形，并说明理由；（6分） （3）当∠DEF=45°时，求K的值. （4分）
BDCEFA（第23题图）
参考答案
说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是
正确的，同样给分．
2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种 不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．
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