知识梳理 匀变速直线运动的规律及应用

诸城繁华中学 2009级物理专用学案 人教版必修1

第二章 匀变速直线运动的研究

知识梳理课 匀变速直线运动的规律及应用 （预习学案）

【预习目标】 编写：李冬梅 审核：

复习巩固匀变速直线运动及其三个基本常用公式。 【基础梳理】 一. 匀变速直线运动 1. 特点：

⑴ 轨迹是 ，加速度 。

⑵ 速度随时间_____ _ __ ,即任意相等的时间内_______ ___相等。 ⑶ 其V - t图像是一条 。 2. 分类：

⑴在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间 ，这个运动叫做匀加速直线运动。 ⑵在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间 ，这个运动叫做匀减速直线运动。 二. 匀变速直线运动的三个基本规律

1. 速度与时间的关系： ；若初速度为0，则公式变为 ；若加速度为0，则公式变为 。 2. 位移与时间的关系： ；若初速度为0，则公式变为 ；若加速度为0，则公式变为 。

3. 位移与速度的关系： ；若初速度为0，则公式变为 。 4. 以上三个公式都是矢量表达式，在解题时必须先 ，再运用公式。 三. 运动图像问题分析 1.x-t图象： ⑴

图

线

①

表

示

物

体 ，图线②表示物体做 运动，图线③表示物体做 运动。

⑵ 图线的斜率表示 ，若斜率为正值说明 ，若斜率为负值说明 。

⑶ 在t1时刻三条图线交于一点说明 ；图线与坐标轴所围成的面积无意义。 ⑷ 由x-t图象可以看出任何一个时刻 的大小和方向。 2.v-t图象：

⑴ 图线①表示物体 ，图线②表示物体做 运动， 图线③表示物体做 运动。

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⑵ 图线的斜率表示 ，若斜率为正值说明 ，若斜率为负值说明 。

⑶ 在t1时刻三条图线交于一点说明 ； 图线与坐标轴所围成的面积表示物体运动的 ；若面积在第一象限内说明位移为 ，若面积在第四象限内说明位移为 。 ⑷ 由v-t图象可以看出任何一个时刻 的大小和方向。 【预习自捡】

1. 如图为甲乙两质点运动的位移时间图象，由图象可知 A. 甲乙两质点在1s末相遇 B. 甲乙两质点在1s末的速度大小相等 C. 甲乙两质点在1s内反向运动 D. 在第1s内甲质点的速率比乙质点的要大

2. 初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式。设t=0开始计时，以T为时间单位，v0=0，则 ⑴ 1T末、2T末、3T末??瞬时速度之比为v1?v2?v3? ?? = 1：2: 3: ?? 证明：

⑵ 1T内、2T内、3T内??位移之比x1 ? x2 ? x3 ? ? ? = 1：4: 9: ?? 证明：

⑶ 第1个T内，第2个T内，第3个T内??位移之比xI ? xII ? xIII ? ? = 1：3: 5: ?? 证明：

⑷ 通过连续相同的位移所用时间之比t1 ? t2 ? t3 ? ? ? tn = 1：2?1: 3?2: ?? 证明：由x?122x4xat1 知t1=，通过第二段相同位移所用时间t2=?t1?(2?1)t1 2aa同理t3=

6x4x??(3?2)t1 ，则t1 ? t2 ? t3 ? ? ? tn = 1：2?1: 3?2: ?? aa

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第二章 匀变速直线运动的研究

知识梳理课 匀变速直线运动的规律及应用 （教学学案）

【学习目标】（只有定向才不会迷失方向） 编写：李冬梅 审核：

1．知识与技能：会用匀变速直线运动的基本规律推导几个推论 2．过程与方法：会用公式及推论求解实际问题

3．情感态度与价值观：让学生进一步认识到科学思维的力量。 【课堂探究】（用心参与课堂，提高学习效率） 一．知识回顾

1. 速度随时间变化规律： 2. 位移随时间变化规律： 3. 位移与速度的关系： 4. 平均速度的计算公式： 二．课堂探究

（一）匀变速直线运动的速度

例题1.一物体做初速度为v0的匀变速直线运动，经过一段时间后，速度变为v ,试求 ⑴这段时间内的平均速度。

⑵这段时间内中间时刻的瞬时速度。

总结归纳：对匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度与这段过程的平均速度有什么关系？

例题2.一物体做初速度为v0的匀变速直线运动，经过一段位移后，速度变为v ,试求 这段位移内中间位置的瞬时速度。

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例题3. 根据例题1与例题2的结果进行比较：在一段匀变速直线运动过程中，中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度的大小。（请用作差法、图象法两种方法分析）

（二）匀变速直线运动的一个重要推论

例题4.一个物体以加速度a做匀变速直线运动，试求：在连续相等的时间间隔T内所通过的位移之差?x。

三. 总结归纳

1. 匀变速直线运动的平均速度公式： 2. 匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度公式： 3. 匀变速直线运动的中间位置的瞬时速度公式： 4. 对于匀变速直线运动，不管加速还是减速都有中间时刻的瞬时速度 中间位置的瞬时速度。

5. 对于匀变速直线运动，在连续相等的时间间隔T内所通过的位移之差?x= 。

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