示。求圆心o点的磁感应强度。
A B ?o
6．将同样的几根导线焊成立方体，并将其对顶角A、B接到电源上，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于 。
7．如图所示，半圆形电流在xoz平面内，且与两半无限长直电流垂直，求圆心o点的磁感应强度。
8．在一通有电流I的长直导线旁，放置一个长、宽分别为a和b的矩形线框，线框与长直导线共面，长边与直导线平行，二者相距d，如图所示。求通过线框的磁通量?? 。
?9．在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与磁感应强度成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的任意曲面S的磁通量?? 。
oIdba?B?n60oS10．在真空中，有两个半径相同的圆形回路L1、L2，圆周
?B内都有稳恒电流I1、I2，其分布相同。在图(b)中，回路L2外还有稳恒电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，如图所示，则下列表达式正确的是
(A) (B)
??B?dl???B?dl???B?dl2??L??L1??L，BP1?BP2； ，BP1?BP2； ，BP1?BP2；
I1?I2?(a)I1?1??L??B?dl2?PL11I2?(b)?PL2?I32(C) (D)
??L1??B?dl?1??L2??B?dl2??L??B?dl???L??B?dl，BP1?BP2. [ ]
11．如图所示，在圆形电流I所在平面内，选取一同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理看出，以下结论正确的是
(A) (B) (C)
(D)
??B?dl?0，且环路L??B?dl?0，且环路L??B?dl?0，且环路L??B?dl?0，且环路L????????上任一点，B上任一点，B上任一点，B?0；
LL?0； ；
IL?0L上任一点，B?常量。 [ ]
L12．沿长直金属圆筒长度方向流通稳恒电流I，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各
13
处的磁感应强度为 ，筒外空间离轴线r处的磁感应强度为 。
13．无限长直载流空心圆筒导体的内、外半径分别为a、b，若电流在导体截面上均匀分布，则空间各点的磁感应强度大小与场点到圆柱轴线的距离r的关系定性图为 [ ]
BB
oabBBroabroabroabr (A)(B)(C)
14．一长直螺线管是由直径d?0.2mm的漆包线密绕而成，当它通以I其内部的磁感应强度B? （忽略绝缘层的厚度）。
(D)?0.5A的电流时，
15．如图所示，在宽度为d的导体薄片中，沿其长度方向流过电流I，电流沿导体宽度方向均匀分布。求导体外薄片中线附近处的磁感应强度的大小。
16．一个电量为q的粒子在匀强磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同；
(B) 当速度不变时，若电量由q变为?q，则粒子受力反向，数值不变；
Id (C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变；
(D) 由于洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。 [ ]
17．在匀强磁场中，两个带电粒子的运动轨迹如图所示，则
?? ? ? ? （A）两粒子的电荷必同号；
B （B）两粒子的电荷可以同号也可以异号；
? ? ? ?
（C）两粒子的动量大小必然不同； （D）两粒子的运动周期必然不同. ? ? ? ? [ ]
?18．一个电子以速度v?垂直进入磁感应强度为B? ? ? ?
的匀强磁场中，通过其运动轨道所围面
积内的磁通量
(A) 正比于B，反比于v2； (B) 反比于B，正比于v2； (C) 正比于B，反比于v； (D) 反比于B，反比于v。 [ ]
19．电流元Idl在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向放置，受到的安培力竖直向上，该电流元所在处磁感应强度沿 方向。
?，20．半径为R、流有稳恒电流I的四分之一圆弧形载流导线bcb?B?按图示方向置于均匀外磁场中，该导线所受安培力的大小为 ；方向为 。
21．半径R?0.1m的半圆形闭合线圈，载有I?10A的电流，放在磁感应强度大小为0.50T的均匀外磁场中，磁场方向与线圈平行，如图所
?BRIocoI?B 14
o?示。求
(1)线圈的磁矩；
(2)线圈受到的磁力矩。
22．一个半径为R、电荷面密度为?的均匀带电圆盘，以角速度?绕过圆心且垂直于盘面的轴线旋转。今将其放在磁感应强度为B的均匀外磁场中，磁场的方向垂直于轴线。若在距盘心为r处取一宽为dr的圆环，则通过该圆环的电流dI? ，该电流所受磁力矩的大小dM? ，圆盘所受合力矩的大小M? 。
? 参考答案
1．B?0.10T，与z轴正向的夹角为60.020；
2．两导线间：B?1.2?10?4T，两导线外L2外测：B?1.3?10?5T； 3．B4．B5．B3??0I4?acos?(1?sin?-cos?)，方向垂直于纸面向外；
??0I4?R，方向垂直于纸面向外；
(1?1)??0I4R?，方向垂直于纸面向外；
??6．0； 7．B9．?B?R22?0I?4Rj??0I?2?Rk； 8．
?0Ia2?lnd?bd；
； 10．（C）； 11．(B)；
； 13．(B)； 14．3.14?10?3T；
12．0，15．
?0I2d?0I2?r； 16．(B) ； 17．（B）；
18．(B)； 19．正西方向； 20．IBR，垂直纸面向里； 21．(1)
(2)
Pm?0.157A?mM?7.85?103?22，方向垂直于纸面向外；
，方向由o?指向o；
???RB44N?m22．??rdr，???rBdr，
.
第13章 电磁感应
1．在长直导线L中通有电流I，矩形线圈ABCD和L在纸面内，且AB边与L平行，如图所示。当线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势的方向为____ _ ___；当线圈绕AD边旋转，BC边刚离开纸面正向外运动时，线圈中感应电动势的方向为______ ___。
2．半径为a的均匀磁场中，线圈平面
?与磁场方向垂直，线圈的电阻为R。在转动线圈使其法向与B的夹角
15
?的圆线圈置于磁感应强度为BAIDBLC??60的过程中，通过线圈的电量与线圈的面积、转动的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关； (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比； (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比；
(D) 与线圈面积成反比，与时间无关. [ ]
0
3．在长直导线L中通有电流I，长为a的直导线AC和L在纸面内，如图放置，其中??600。AC沿垂直于L的方向以恒速度v运动，t?0时，A端到L的距离为d。求t时刻AC中的电动势。
4．一根直导线在磁感应强度为
?B?IdC?A?v的均匀磁场中以速度v做切
???割磁力线运动，导线中相应的非静电场的场强Ek__ __。
L?B5．在竖直向上的匀强稳恒磁场中，有两条与水平面成?角的平行导轨，相距L，导轨下端与电阻R相连。若质量为m的裸导线ab在导轨上保持匀速下滑，忽略导轨与导线的电阻及它们间的摩擦，感应电动势
导线ab上 _______ 端电势高，感应电流?i?________，
的大小i?___________，方向____ ______。
RaLb?
6．如图所示，将导线弯成一正方形线圈（边长为2l），然后对折，并使其平面垂直于均匀磁场B。线圈的一半不动，另一半以角速度?张开，当张角为?时，线圈中感应电动势的大小??____ ____。
7．棒AD的长为L，在匀强磁场B中绕垂直于棒的oo?轴以角速度?转动，AC则A、D两点的电势差UA?UD? 。
? b ? ? ? ????13L，
o? c? ? ? ? ? ? ? ??Bo??B?
D?B? a ? ? ? d? ? ? ? AC
o?8．金
o?属圆板在均匀磁场中以角速度?绕中心
轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示。板中由中心至同一边缘点的不同曲线上的
总感应电动势的大小____ _____ ， 电势高。
? ? ?
?矩形导电回路，从图示的静止位置开始受恒力F的作
?用。在虚线右方空间内，有磁感应强度为B且垂直于
9．如图所示，电阻为R、质量为m、宽为l的
l?? F ? ? ?B图面的均匀磁场，忽略回路的自感。求在回路左边未进入磁场前，回路运动的速度与时间的函数关系。
zc? ? ? ?B 16 obyax
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