天津市红桥区2019-2020学年中考第二次模拟数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y=
k（k≠0）的图象上，点D在y轴上，点B、点Cx在x轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（ ）
A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10
x2?2x?32．分式的值为0,则x的取值为( )
x?1A．x=-3
B．x=3
C．x=-3或x=1
D．x=3或x=-1
3． 从袋中随机摸出一球，在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中 5 个黑球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋 中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 摸出黑球次数 100 46 1000 487 5000 2506 10000 5008 50000 24996 100000 50007 根据列表，可以估计出 m 的值是（ ） A．5
B．10
C．15
D．20
4． 如图所示，若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O，则A点的对应点A1点的坐标是（ ）
A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（2，﹣3）
5．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．已知?ABC(AC?BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA?PC?BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A． B．
C． D．
7．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（ ）
A．60 B．30 C．240 D．120
8．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若?1?40?则∠2的度数为( )
A．50° B．110° C．130° D．150°
9．某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是—4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 A．—7℃ 10．下列说法： ①
；
B．7℃
C．—1℃
D．1℃
②数轴上的点与实数成一一对应关系； ③﹣2是
的平方根；
④任何实数不是有理数就是无理数； ⑤两个无理数的和还是无理数；
⑥无理数都是无限小数， 其中正确的个数有( ) A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，则（ ） A．a＞0且4a+b=0 C．a＞0且2a+b=0
B．a＜0且4a+b=0 D．a＜0且2a+b=0
12．AB∥CD，CD分别相交于E、F，AM⊥EF于点M，如图，直线EF与AB、若∠EAM=10°，那么∠CFE等于（ ）
A．80° B．85° C．100° D．170°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P是切点，AB＝123，OP＝6则劣弧AB 的长为 .（结果保留?）
14．如图，RtVABC中，?ACB?90?，?B?30?，AC?2，将VABC绕点C逆时针旋转至VA?B?C，使得点A?恰好落在AB上，A?B?与BC交于点D，则△A?CD的面积为_________．
15．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米．
16．一辆汽车在坡度为12.4：的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了__________米. 17．VABC中，AB?15，AC?13，高AD?12，则VABC的周长为______。
18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=
k的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，x则k的值为 ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，B，∠CBD=60?．使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、使∠CAD=30?，求AB的长(精确到0.1米，参考数据：3?1.73，2?1.41)；已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．
20．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，?ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出?ABC关于原点O的中心对称图形?A1B1C1各顶点坐标：
A1________B1________C1________；
（2）将?ABC绕B点逆时针旋转90?，画出旋转后图形?A2BC2.求?ABC在旋转过程中所扫过的图形的面积和点C经过的路径长．
21． （6分）声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温x(℃) 音速y（m/s） 0 331 5 334 10 337 15 340 20 343 （1）求y与x之间的函数关系式：
（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？
22．（8分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）与 x轴交于 A，B 两（点 A 在点 B 左侧）．
（1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值； （2）①求抛物线的对称轴；
②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 a 的代数式表示）； （3）当 AB≤4 时，求实数 a 的取值范围．
23．（8分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．
求反比例函数的解析式；观察图象，直接写出正比例函数值大于反比
例函数值时自变量x的取值范围；若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移5个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．
24．（10分）根据函数学习中积累的知识与经验，李老师要求学生探究函数y=列表、描点、画图象，发现它的图象特征，请你补充完整．
1+1的图象．同学们通过x1+1的图象可以由我们熟悉的函数 的图象向上平移 个单位得到； x1（2）函数y=+1的图象与x轴、y轴交点的情况是： ；
x（1）函数y=
0） （3）请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为（2，，且与y轴无交点，这个函数表达式可以是 ．25．（10分）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=2AE； （3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=25，CE=2，求线段AE的长．
相关推荐：
loading