【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！！！】
平均数
一、考点、热点回顾
1、平均数：把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。把几个不相等的数，在总和不变的条件下，通过移多补少，使他们完全相等，得到的数就是平均数。例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。
2、平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数：
总数÷份数=平均数。 平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数
3、“平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法： 全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩， 几件货物的总重量÷货物件数=平均重量， 一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。
二、典型例题
例1、一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？
解：总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。 这个小组有6个同学，平均成绩是 546÷6＝91(分)。
答：平均成绩是91分。
例2、把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？
解：苹果和梨的总重量为 40＋80＝120(千克)。
因要装成6筐，所以，每筐平均应装 120÷6＝20(千克)。 答：每筐应装20千克。
例3、小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？ 解：两批猪的总重量为
66×3＋42×5＝408(千克)。
两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重
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408÷8＝51(千克)。
答：平均每头猪重51千克。
注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量： (66＋42)÷2＝54(千克)。
上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！
例4、一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？
分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。
每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。 解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。 答：星期日要做6道题。
例5、三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？ 解：全班身高的总数为
132×42＝5544(厘米)， 女生身高总数为
136×18＝2448(厘米)，
男生有42-18＝24(人)，身高总数为 5544-2448＝3096(厘米)， 男生平均身高为
3096÷24＝129(厘米)。 综合列式：
(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。 答：男生平均身高为129厘米。
例6、小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？
分析：英语比平均成绩高的这4分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为
(92＋90＋4)÷2＝93(分)， 由此可求出英语成绩。
解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。 答：英语得了97分。
三、习题巩固
1、一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。开学后又转学来了11个学生。怎样分才能使每班学生人数相等？
一、二、三班分别转入6，4，1人。
提示：每班应有(40＋42＋45＋11)÷3＝46(人)。
2、小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。平均每天做了多少道？
6道。解：(15＋9)÷4=6(道)。
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3、一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。这个小组同学的平均身高是多少？
解：(123×2＋132×4)÷6=129(厘米)。
4、小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下。她要想三次平均成绩达到80下，第三次至少要跳多少下？
解：80×3－(67＋76)＝97(下)。
5、一农机站有960千克的柴油。用了6天，还剩240千克。照此用法，剩下的柴油还可用几天？
解：240÷［(960—240)÷6］＝2(天)。
6、小浩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月(30天)要读完共288页的彩图世界童话名著《伊索寓言》。头9天平均每天读了8页，第二个9天平均每天读了10页，第三个9天平均每天读了11页。最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求？
解：［288－(8＋10＋11)×9］÷3＝9(页)。
7、五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分，另两个同学的平均成绩是多少？
解：(94×5－92×3)÷2＝97(分)。
8、小亮学游泳，第一次游了25米，第二次游的距离比两次游的平均距离多8米。小亮第二次游了多少米？
解：25＋8×2＝41(米)。
9、篮球队中四名队员的平均身高是182厘米，另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮8厘米，这名队员的身高是多少？
解：这名队员比平均身高矮的这8厘米，是由另四名队员给“补上”的，所以平均身高为182－8÷4＝180(厘米)，这名队员身高180－8＝172(厘米)。
四、习题练习
1、一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人平均89分，甲、丁二人平均95分，问甲、丁各多少分？
2、甲、乙、丙、丁四人称重量，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵，三个小组各植树多少棵？
4、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
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5、一次数学测验，全班的平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？
6、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下，甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？
7、有两块棉田，平均每平方米的产量是92.5千克。已知一块田是5平方米，平均每平方米产量是101.5千克；另一块田平均每平方米产量是85千克，这块田是多少平方米？
8、把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，每千克8元，乙级糖有2千克。乙级糖每千克多少元？
9、小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数比这5天中平均每天读的少6页，小莉第五天读了多少页？
10、一个技术工人带四个普通工人完成了一项工作，每个普通工人各得200元，这位技术工人的收入比他们5人的平均收入还多80元，问这位技术工人得多少元？
11、小宇与五名同学参加数学竞赛，那5名同学的成绩分别是79分、82分、90分、85分、84分，小宇的成绩比6人的平均成绩高5分，求小宇的数学成绩？
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