江苏赣榆县智贤中学高三数学总复习 作业4 

作业4

一、填空题（每小题5分，共30分）

1.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.其中不是向量的有 个.

2.下列说法：①单位向量都平行；②零向量与任意向量都平行；③0是唯一没有方向的向量;

uuuruuur④|AB|=|BA|.其中正确的是 .

3. 给出下列六个命题：

①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同； ②若｜a｜=|b|,则a=b;

uuuruuur③若AB=DC，则ABCD是平行四边形； uuuruuur④平行四边形ABCD中，一定有AB=DC；

⑤若m=n,n=k,则m=k; ⑥若a∥b,b∥c，则a∥c.

其中不正确的命题的个数为 .

4. 已知下列命题：

uuuruuur①向量AB的长度与向量BA的长度相等；

②若向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反； ③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同； ④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；

uuuruuur⑤向量AB与向量CD是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；

⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段. 其中假命题为 .

5.如图，B、C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点最多可以写出 个互不相等的非零向量.

A B C D

6.下列四个命题：①若|a|=0,则a=0；②若|a|=|b|，则a=b或a=-b；③若a∥b,则|a|=|b|;④若a=0，则-a=0，其中正确命题有 .

二、解答题(共70分)

7.(20分)如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形.

1

uuur(1)用有向线段表示与向量AB相等的向量； uuurA B (2)用有向线段表示与向量AB共线的向量.

E D C uuuruuuuuuruuurr8.(15分) 如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，N，M分别是AD，BC上的点，且CN＝MA. uuuruuurDN求证：＝MB.

C M B

D N A

9.(15分)如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F，G分别是AB，AC上的点，且

ruuuruuuAF∶AB＝1∶4，AG∶GC＝1∶3，求证：向量DE和FG共线.

A F G D E B C 2

10.(20分)如图，线段AE的四等分点分别是B、C、D，写出以A、B、C、D、E中的两点为起点和终点，且分别满足下列条件的向量：

uACuuruuur(1)与共线且长度为|AC|的所有向量； uuur(2)与AC相等的所有向量.

A B C D E

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