∴PA=PB，∠PAC=90°， ∵∠APB=60°，
∴△APB是等边三角形， ∴∠BAP=60°，
-∠BAP=30°∴∠BAC=90°；
（2）作OD⊥AB于D，如图所示： 则AD=BD=AB，
由（1）得：△APB是等边三角形， ∴AB=PA=1， ∴AD=，
∵∠BAC=30°， ∴AD=
OD=，
∴OD=，
即求点O到弦AB的距离为．
【解析】
（1）由切线的性质得出PA=PB，∠PAC=90°，证出△APB是等边三角形，得出∠BAP=60°，即可得出答案；
（2）作OD⊥AB于D，由垂径定理得出AD=BD=AB，由等边三角形的性质得出AB=PA=1，AD=，由直角三角形的性质得出AD=
OD=，求出OD=
即可．
此题考查了切线的性质、垂径定理、切线长定理、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识点；熟练掌握切线的性质和垂径定理是解题的关键． 20.【答案】解：（1）设每本宣传册A、B两种彩页各有x，y张，
，
解得：，
答：每本宣传册A、B两种彩页各有4和6张；
4a+1.5×6a+2400≤30900， （2）设最多能发给a位参观者，可得：2.5×解得：a≤1500，
答：最多能发给1500位参观者． 【解析】
（1）设每本宣传册A、B两种彩页各有x，y张，根据题意列出方程组解答即可； （2）设最多能发给a位参观者，根据题意得出不等式解答即可．
此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意列出方程组和不等式解答． 21.【答案】解：（1）根据平移的性质，将直线y=x向左平移一个单位后得到y=x+1， ∴直线BC的解析式为y=x+1，
∵直线y=x与双曲线y=（x＞0）相交于点A，
∴A点的横坐标和纵坐标相等， ∵OA=
，
∴A（1，1）， k=1×1=1；
（2）作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F， 解
得
或
∴B（，），
∵S△AOB=S梯形AEFB+S△BOF-S△AOE=S梯形AEFB， ∴S△AOB=S梯形AEFB=（1+
）（1-）=2．
【解析】
（1）根据平移的性质即可求得直线BC的解析式，由直线y=x和OA=标，然后代入双曲线y=
（x＞0）求得k的值；
梯形
即可求得A的坐
（2）作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，联立方程求得B点的坐标，然后根据S△AOB=S
AEFB+S△BOF-S△AOE=S
梯形AEFB
，求得即可．
本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会构建方程组确定交点坐标，属于中考常考题型．
22.【答案】解：（1）由题意得，∠CAB=30°，∠ACB=90°，BC=20， ∴AB=2BC=40海里，
答：渔船B航行的距离是40海里；
（2）过B作BE⊥AE于E，过D作DH⊥AE于H，延长CB交DH于G，
则四边形AEBC和四边形BEHG是矩形， ∴BE=GH=AC=20设BG=EH=x， ∴AH=x+20，
由题意得，∠BDG=60°，∠ADH=45°， ∴
x，DH=AH，
，AE=BC=20，
∴20+x=x+20，
解得：x=20∴BG=20∴BD=
，
，
，AH=20+20=40，
AD=AH=20+20，
+20
）
答：中国渔政船此时到外国渔船B的距离是40海里，到外国渔船A的距离是（20
海里． 【解析】
（1）由题意得到∠CAB=30°，∠ACB=90°，BC=20，根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）过B作BE⊥AE于E，过D作DH⊥AE于H，延长CB交DH于G，得到四边形AEBC和四边形BEHG是矩形，根据矩形的性质得到BE=GH=AC=20BG=EH=x，求得AH=x+20，解直角三角形即可得到结论．
本题主要考查了解直角三角形的应用-方向角问题，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线． 23.【答案】解：（1）①如图1中，
，AE=BC=20，设
∵四边形EFGH是正方形，AB=BC， ∴BE=BG，AE=CG，∠BHE=∠BGH=90°， ∴∠AEH=∠CGH=90°， ∵EH=HG，
∴△AEH≌△CGH（SAS）， ∴AH=CH．
②如图1中，当0＜t≤4时，重叠部分是正方形EFGH，S=t2．
S=S△ABC-S△AEN-S△CGM=×8×8-2×如图2中，当4＜t≤8时，重叠部分是五边形EFGMN，（8-t）
2
=-t2+32t-32．
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