子的值； （3）利用完全平方公式化简（m﹣）2，把各自的值代入计算即可求出值． 解答： 解：（1）方程m2﹣3m+1=0，两边除以m得：m+=3； 故答案为：3； （2）∵m+=3， ∴（m+）2=9，即m2+2+=9， ∴m2+=7； （3）∵m2+=7， ∴m2﹣2m?+=5， ∴（m﹣）2=5， ∴m﹣=±． 点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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27．（12分）（2014秋?江都市校级期中）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm． （1）若P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从A沿A→B方向运动，速度为每秒1cm，点Q从B沿B→C方向运动，速度为每秒2cm，两点同时出发，设出发时间为t秒． ①当t=1秒时，求PQ的长；
②从出发几秒钟后，△PQB是等腰三角形？
（2）若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动，则当点M在边CA上运动时，求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间．
考点： 分析： 动点问题的函数图象． （1）根据勾股定理解答即可； （2）△PQB是等腰三角形，∠B=90°，可知BP=BQ，用t表示出BP、BQ的长，列出等式即可解答； （3）分三种情况讨论：当BC=BM时；当MC=MB时；当CB=CM时；列出方程解答即可． 解：（1）如图1， ∵当t=1时，AP=1，BP=7，BQ=2 ∴PQ=解答： 第42页（共43页）
=； （2）∵△PQB是等腰三角形，∠B=90°， ∴BP=BQ， BP=8﹣t，BQ=2t， ∴8﹣t=2t， 解得t=； （3）当BC=BM时，t=2 当MC=MB时，t=， 当CB=CM时，t=4． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象，同时要熟悉等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识．
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