专升本《随机过程》
一、 （共52题,共151分）
1. 描述随机过程的数字特征包括自相关函数.方差函数.均值函数以及() （2分） 7. 假设
是参数为的泊松过程，那么复合泊松过程可以表示为() （2分）
A.B.C.
；
的方差函数
A.协方差函数 B.样本函数； C.特征函数 .标准答案：A
2. 对于维纳过程以下说法正确的是() （2分） A.是平稳过程 B.是正交增量过程； C.是马尔科夫过程 .标准答案：B
3. 对于非齐次泊松过程，以下说法正确的是() （2分） A.单位时间内事件发生的平均次数是随时间变化的函数； B.单位时间内事件发生的时刻是随时间变化的函数；
C.单位时间内事件发生的平均时间间隔是随时间变化的函数； .标准答案：A
4. 高斯过程如果是宽平稳的，那么它必是() （2分） A.独立增量过程； B.遍历； C.各态历经； D.严平稳 .标准答案：D
5. 随机过程是正交增量过程的充要条件是() （2分）
A.，都有； B.，都有； C.
，都有
。
D.，都有； .标准答案：D
6. 高斯过程通过线性系统后输出为，那么它必是() （2分） A.严平稳； B.高斯过程； C.各态历经 D.以上均不对 .标准答案：B
1 第1页共6页D. .标准答案：A 8. 若
是相互独立的随机变量，那么
的特征函数
描述，正确的是() （2分） A.；
B.
； C.； D.以上均不对 .标准答案：B
9. 讨论某随机过程的各态历经性，前提条件是该随机过程必须() （2分） A.严平稳； B.宽平稳； C.非平稳 D.正交增量过程 .标准答案：B
10. 以下条件可以作为判断马尔科夫链遍历的充分条件() （2分） A.，存在整数，使得； B.
，存在整数，使得
；
C.，存在整数，使得 D.以上均不对 .标准答案：B
11. 随机过程一般可以理解为二元函数，变量分别为() （3分） A.随机变量； B.随机模型； C.时间； D.某常数
.标准答案：A,C
12. 以下哪些自相关函数能够作为平稳过程的自相关函数() （3分） A.； B.；
C.
； D.。 .标准答案：B,D
13. 关于泊松过程（参数为）的时间间隔序列，以下说法正确
的是() （3分）
A.不同时间间隔之间是相互独立的； B.不同时间间隔之间是线性相关的； C.所有时间间隔是随机变量；
D.所有时间间隔都不是随机变量； .标准答案：A,C
14. 对于特征函数性质的描述，正确的是() （3分）
A.； B.；
C.
；
D.。 .标准答案：A,B,C,D
15. 白噪声具有以下哪些特点() （3分） A.均值函数；
B.功率谱密度函数为常数；
C.平均功率
；
D.自相关函数
为冲击函数。
.标准答案：A,B,D
16. 随机过程
，其中是上均匀分布的随机变量，那么____，
____，
____. （6分）
.标准答案：1. 0;2. ;3.
;
2 第2页共6页17. 设平稳随机过程的自相关函数为，那么它的功率普密度函
数
________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________，平均功率为
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ （4分） .标准答案：1. ;2. ;
18. 随机过程，其中的概率分布如下:
，,那
么
的
____，
____，
____。 （6分）
.标准答案：1. 0;2. ;3. ;
19. 参数为的泊松过程，其特征函数表示为( ) （2分）
A.；
B.
；
C.
.标准答案：B
20. 设非齐次泊松过程
的参数为，那么期望等于( ) （2分）
A.； B.
；
C. .标准答案：A 21. 假设
是参数为的泊松过程，那么复合泊松过程的数学期望
可以表示为( ) （2分）
A.； B.
；
C. .标准答案：C
22. 高斯过程如果是宽平稳的，那么它必是( ) （2分） A.独立增量过程； B.遍历； C.各态历经； D.严平稳 .标准答案：D
23. 设平稳过程的功率普密度函数为，以下表达是正确的是( ) （2分）
C.各态历经性； D.方差为0
.标准答案：A,B
30. 关于泊松过程（参数为），以下说法正确的是 （3分） A.它必是计数过程 B.它必是平稳独立增量过程； C.它必是高斯过程 D.它必是窄带过程； .标准答案：A,B
A.； B.
；
C. .标准答案：A
24. 高斯过程通过线性系统后输出为，那么它必是( ) （2分） A.严平稳； B.高斯过程； C.各态历经 D.以上均不对 .标准答案：B
25. 马尔科夫链存在平稳分布的前提条件是该马尔科夫链必须( ) （2分） A.平稳； B.遍历； C.各态历经 .标准答案：B
26. 平稳过程的均值函数为与时间分量的关系为( ) （2分） A.无关； B.有关； C.线性相关 .标准答案：A
27. 讨论某随机过程的各态历经性，前提条件是该随机过程必须( ) （2分） A.严平稳； B.宽平稳； C.非平稳 D.正交增量过程 .标准答案：B
28. 关于随机过程、随机变量之间的关系，以下说法正确的是( ) （2分） A.随机过程是若干随机变量的集合； B.随机变量是若干随机过程的集合； C.没有关系 .标准答案：A
29. 随机过程作为平稳过程，必须满足以下条件 （3分） A.均值函数为常数； B.自相关函数
与无关；
3 第3页共6页31. 关于泊松过程（参数为）的时间间隔序列，以下说法正确
的是 （3分）
A.不同时间间隔之间是相互独立的； B.不同时间间隔之间是线性相关的； C.所有时间间隔是随机变量；
D.所有时间间隔都不是随机变量； .标准答案：A,C
32. 如果马尔科夫链的状态与是互通的，那么 （3分） A.状态与有相同周期；
B.若状态为非常返，则状态也为非常返； C.若状态为常返，则状态也为常返； D.若状态为正常返，则状态也为正常返； .标准答案：A,B,C,D
33. 计数过程必须满足以下条件 （3分）
A.
B.取非负整数；
C.若
,那么
D.，
等于区间
内事件发生的次数。
.标准答案：A,B,C,D
34. 随机过程，其中
为常数，是上均匀分布的随机变量，那么____，____，
____ . （6分）
.标准答案：1. 0;2. ;3.
;
35. 设随机过程是高斯白噪声，功率谱密度函数为，那么
______________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________，
______________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________，
________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________，的一维概率密度函数为____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ （8分）
.标准答案：1. ;2. ;3. ;4. ;
36. 关于严平稳与宽平稳的关系，以下描述哪一个是对的( ) （2分） A.严平稳必是宽平稳； B.宽平稳必是严平稳； C.严平稳与宽平稳无任何关系 .标准答案：A
37. 设平稳过程的功率普密度函数为，以下表达是正确的是( ) （2分）
A.； B.
；
C. .标准答案：A
38. 假设是白噪声，那么以下结论正确的是( ) （2分） A.
；
4 第4页共6页B.；
C. .标准答案：B
39. 高斯过程如果是宽平稳的，那么它必是( ) （2分） A.独立增量过程； B.遍历； C.各态历经； D.严平稳 .标准答案：D
40. 参数为的泊松过程，其自相关函数
为( ) （2分）A. ； B.
；
C.
.标准答案：C
41. 平稳过程的均值函数为与时间分量的关系为( ) （2分） A.无关； B.有关； C.线性相关 .标准答案：A
42. 关于随机过程、随机变量之间的关系，以下说法正确的是( ) （2分） A.随机过程是若干随机变量的集合； B.随机变量是若干随机过程的集合； C.没有关系 .标准答案：A
43. 对于维纳过程以下说法正确的是( ) （2分） A.是平稳过程 B.是正交增量过程； C.是马尔科夫过程 .标准答案：B
44. 对于非齐次泊松过程，以下说法正确的是( ) （2分） A.单位时间内事件发生的平均次数是随时间变化的函数； B.单位时间内事件发生的时刻是随时间变化的函数；
C.单位时间内事件发生的平均时间间隔是随时间变化的函数； .标准答案：A
45. 以下条件可以作为判断马尔科夫链遍历的充分条件( ) （2分） A.，存在整数，使得； B.
，存在整数，使得
；
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