压轴题08 电功和电功率
1．“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U=6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示。气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1=5V，调零后R2的滑片位置保持不变。
（1）当电压表示数为U1=5V时，求R1消耗的电功率 （2）当电压表示数为U1=5V时，求R2接入电路中的阻值
（3）某次检测中，电流表示数I1′=0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。
【答案】（1）0.5W （2）10Ω （3）此驾驶员为酒驾． 【解析】 【详解】
（1）由图可知，当气体中酒精含量为0mg/100mL时，R1的阻值为50Ω由P=UI，I?URU12?5V?2得：P1===0.5W；
R150?（2）通过R1的电流为：I1=
U15V==0.1A，因为R2与R1串联，所以通过R2的电流为：R150?U2UI2=I1=0.1A，由U总=U1+U2得R2两端的电压为：U2=U总?U1=6V?5V=1V，由I?得R2==
I2R1V=10Ω； 0.1A1
U总6VU（3）由I?得R’总='==30Ω，因为R1与R2串联，则R总=R1+R2，此时R1的
I10.2AR阻值为R1′=R总′?R2=30??10?=20?，由图可知，R1的阻值随气体中酒精含量减小而增加，当R1=10?时，气体中酒精含量为80mg/100mL，则当R1′=20?时，气体中酒精含量大于0mg/100mL且小于80mg/100mL，故此驾驶员为酒驾。
2．如图所示，电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R1＝20Ω，灯L标有“6V 3W”字样。电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，求：
（1）灯泡L的电阻为多少？
（2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.4A，滑动变阻器R2的最大阻值为多少？
（3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率之比为多少？（不考虑电路中无电流通过的情况）。
【答案】（1）12Ω；（2）60Ω；（3）5：36。 【解析】 【详解】
（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：IL额?PL额UL额?3W?0.5A， 6V根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：RL?UL额IL额?6V?12Ω； 0.5A（2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，R与滑动变阻器的最大值并联，电流表测干路电流；因为并联电路中各支路两端的电压相等，因此电压表测电源电压为6V；
则通过R的电流：IR?U6V??0.3A； R20Ω因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流： Iab=I﹣IR=0.4A﹣0.3A=0.1A；
2
U6VUR???60Ω； 由I?可得，滑动变阻器的最大阻值：abI0.1ARab（3）当电流表示数为0.6A时，电路中的功率最大，即最大功率： P最大=UI最大=6V×0.6A=3.6W；
当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器与灯泡串联，并且滑动滑动变阻器接入电路在阻值最大时，电路消耗的功率最小，此时电路电流：
I最小?U6V1??A；
RL?Rab12Ω?60Ω12则电路中的最小功率：P最小?UI最小?6V?故P最小：P最大=0.5W：3.6W=5：36。
1A?0.5W； 123．如图甲是某型号电压力锅简化的工作电路图，R0是保温电阻，R1是主加热电阻，R2是副加热电阻。电压力锅煮饭分为“加热升压→保压→保温”三个阶段，通过如图乙所示的锅内气体压强p与时间t的关系图像可了解其工作过程：接通电源，启动智能控制开关S，S自动接到a，同时S1自动闭合，电压力锅进入加热升压状态；当锅内气体压强达到180kPa时，S1自动断开，进入保压状态，当锅内气体压强降至160kPa时，S1又会自动闭合；当保压状态结束，饭就熟了，S自动接到b，进入保温状态。整个工作过程消耗的总的电功率P与时间t的关系如图丙所示。问：
(1)R0、R1和R2的阻值分别是多大？
(2)电压力锅煮饭时，从正常加热升压到保压状态结束，共消耗的电能是多少？ (3)电压力锅处于保温状态时锅内温度保持不变，处于升压状态时的散热功率与保温状态相同，则电压力锅处于升压状态时的加热效率是多少？ 【答案】(1)484Ω，60.5Ω，242Ω；(2)0.22kWh；(3)90% 【解析】
3
【分析】
（1）在升压状态下，R1和R2并联同时正常工作；在保压状态下只有R1单独正常工作；利
U2用P?，求出各个电阻的阻值；
R（2）根据图象明确升压状态和保压状态的时间及功率，利用公式W电能；
（3）处于升压状态时的散热功率与保温状态相同，根据??锅处于升压状态时的加热效率。 【详解】
(1)由丙图可知，在0~6min，此过程为升压状态，R1和R2并联接入电路当中，电路的总功率P总=1000W；在6~9min与12~15min，此过程为保压状态，只有R2接入电路当中，电路的总功率P2?200W；5~18min，此过程为保温状态，只有R0接入电路当中，电路的
?Pt得到消耗的总
W有W总?100%，求出电压力
U2总功率P0 =100W；在15~18min，此过程为保温状态，只有R0接入电路当中，由P?R得，电阻R0的阻值
U2?220V?R0???484Ω P0100W在升压状态下，R1和R2并联，此时P1?P2，则 总?P2P1?P2?1000W?200W?800W 总?PU2由P?得，电阻R1的阻值
RU2?220V?R1???60.5Ω P800W12U2在保压状态下，只有R2接入电路当中，由P?得，电阻R2的阻值
RU2?220V?R2???242Ω P2200W(2)由题意和图乙、丙可知，电压力锅煮饭时，从正常加热升压到保压状态结束，R1的工
4
2
作时间为
t1?6min?3min?3min?12min?0.2h
R2工作时间
t2=18min=0.3h
由P?W可得，此过程电压力锅消耗的电能 tW?Pt11?P2t2?0.8kW?0.2h?0.2kW?0.3h?0.22kWh
电压力锅消耗的电能为0.22kW·h。
(3)处于升压状态时的散热功率与保温状态相同，则电压力锅处于升压状态时的加热效率
??W有?100%W总（P?P）t=加热保温?100%P加热tP?P?加热保温?100%P加热1000W?100W?10000W?90%?答：(1) R0、R1和R2的阻值分别是484Ω，60.5Ω，242Ω；
(2)电压力锅煮饭时，从正常加热升压到保压状态结束，耗的电能是0.22kW·h； (3)电压力锅处于升压状态时的加热效率是90%。
4．火锅是人们比较喜欢的一种饮食，如图所示，这是小明家使用的一款电火锅工作电路的简化原理图，它有高、中、低三个加热挡位，R1、R2均为加热电阻（温度对电阻的影响忽略不计）。已知R1=60.5Ω，电火锅处于低温挡时的功率为160W，电源电压为220V。［水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）］求：
(1)电阻R2的阻值。
5
(2)电火锅处于高温挡时的电功率。
(3)若加热电阻所产生热量的84%被水吸收，用该电火锅的高温档把2kg、20℃的水加热到100℃，需加热的时间。
【答案】(1)242Ω；(2)1000W；(3)800s 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由图可知，当S1断开，S2接b时，R1、R2串联，电路总电阻最大，电源电压U一定，
U2由P?可知，此时总功率最小，电热水器处于低温挡；同理可知，当S1闭合，S2接
Ra时，R1、R2并联，总电阻最小，总功率最大，电热水器处于高温挡，所以，当S1闭合，
S2接b时，只有R1连入电路，此时电热水器处于中温挡。 电火锅处于低温挡时的功率为160W，低温挡时电路的总电阻
U2?220V?R??=302.5Ω P低160W因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的电阻值为
2R2?R?R1?302.5Ω?60.5Ω=242Ω
(2)当S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，电热水器处于高温挡，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，高温挡的电功率
U2U2?220V??220V?P高?????1000W
R1R260.5?242?(3)把2kg、20℃的水加热到100℃，需要吸收的热量
22Q吸?cm(t?t0)?4.2?103J/(kg?℃)?2kg?(100℃?20℃)?6.72?105J
则加热水所消耗的电能为
6.72?105JW???8?105J
?84%Q吸需要用高温挡的加热时间
W8?105Jt????800s
P高1000W6
答：(1)电阻R2的阻值为242Ω；
(2)电火锅处于高温挡时的电功率为1000W；
(3)用电火锅的高温档把2kg、20℃的水加热到100℃，需加热的时间800s。
5．如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡上标有“3V1.5W”字样，定值电阻R1的阻值为15Ω，滑动变阻器R2上标有“30Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，不考虑温度对灯丝电阻的影响。求：
(1)灯泡正常工作是的电阻为多大？
(2)当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路的总功率最小为多大？
(3)当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在保证电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围是什么？
【答案】(1)6Ω；(2)2.205W；(3)3Ω~12Ω 【解析】 【分析】 【详解】
U2(1)由P?可得灯泡正常工作时的电阻
RRL?U额2P额(3V)2??6? 1.5W(2)当开关 S、S1、S2闭合，S3断开时，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，灯泡短路，则要使功率最小，滑动变阻器应滑至最大阻值30Ω处，由并联电路分流特点可得干路电流为
I?I1?I2?则电路的最小总功率为
UU4.5V4.5V??+?0.45A R1R215?30?Pmin?UI?4.5V?0.45A?2.205W
7
(3)当开关 S、S3闭合，S1、S2断开时，灯泡L和R2串联，电压表测量滑动变阻器电压，灯泡的额定电流
I额?U额RL?3V?0.5A 6?因为灯泡额定电流I额=0.5A，电流表量程为 0~0.6A，滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样，所以在确保电路元件安全的情况下，电路能承受最大电流为0.5A，由I?路最小电阻为
U可得对应电RR总1?则R2最小电阻为
U4.5V??9? I额0.5ARmin?R总1?RL?9??6??3?
因为电压表量程为 0~3V，所以在确保电路元件安全的情况下，电压表最大能承受电压为3V，此时电路中最小电流
I'min?则由I?U?U额RL?4.5V?3V=0.25A
6?U可得R2最大电阻为 RRmax?Umax3V??12? 'Imin0.25A故R2范围为3Ω~12Ω
答：(1)灯泡正常工作是的电阻为6Ω；
(2)当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路的总功率最小为2.205W；
(3)当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在保证电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围是3Ω~12Ω。
6．如图甲所示是一款加热杯，可以通过控制开关 S 实现高、中、低三档加热，其简化电路图如图乙所示。R1、R2、R3均为电热丝（R1>R2），已知R=77Ω，加热杯的部分参数如表。求：
额定电压 220V 8
高温档功率 中温档功率 2200W 880W 低温档功率
（1）R2 的阻值是多少?
（2）加热杯的低温档功率是多少?（结果保留一位小数）
（3）若只要求将中温档功率提升 10%，请通过计算说明具体措施。
【答案】(1) 33Ω；(2) 440.0W；(3) 把R1换成阻值为28Ω的电阻 【解析】 【分析】 【详解】
U2(1)当S接高温档触点时，电路为R3的简单电路，由P＝UI＝可得，R3的阻值
R?220V?＝22Ω U2R3＝＝P高温2200W当S接中温档触点时，R2、R3串联，则此时电路中的总电阻为
2U2?220V?R总＝＝＝55Ω P880W中因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R2的阻值为
2R2＝R总?R3＝55Ω-22Ω＝33Ω
(2)当S接低温档触点时，R1、R3串联，则加热杯的低温档功率为
?220V?＝440.0W U2P低＝＝R1?R377Ω?33Ω9
2
(3)原来中温挡的功率为880W，中温档的功率提升10%后的功率为
P?＝P（1?10%）＝880W?110%＝968W 中中U2由P＝得此时电路的总电阻为
RU2?220V?R＝＝＝50Ω P?968W中为了保证高温档的功率不变，所以R3的阻值不变，应该改变R2的阻值，则此时R2的阻值
2R2?＝R?R3＝50Ω-22Ω＝28Ω
即把R1换成阻值为28Ω的电阻。 答：(1) R2 的阻值是33Ω；
(2) 加热杯的低温档功率是440.0W；
(3) 若只要求将中温档功率提升 10%，则应把R1换成阻值为28Ω的电阻。
7．如图所示，是家用吹风机的工作原理，既可吹热风也可吹冷风，某次用该电吹风将头发吹干的过程中，电吹风的功率随时间变化如图乙所示。
求：（1）则在此次吹干头发的过程中电吹风消耗的总电能是多少J？ （2）电吹风在220V电压下吹热风时，电热丝的电阻是多少？
（3）小红回到乡下爷爷家过年，电压只有198V，此电吹风接入这样的电路中，吹热风时电热丝的实际功率为多少？（设电热丝的电阻不变） 【答案】(1)20600J；(2)55Ω；(3)712.8W 【解析】 【分析】 【详解】
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980W，t1＝20s，P凉＝100W，(1)根据功率随时间的变化关系图象可知P热＝t2＝30s-20s＝10s，则在该次吹干头发过程中电吹风消耗的总电能
W总＝W热＋W冷＝P热t1＋P凉t2＝980W?20s?100W?10s＝20600J
(2) 吹热风时电动机和电阻丝同时工作（并联），吹冷风时只有电动机工作，则电热丝的功率为
P＝P热?P凉＝980W-100W＝880W
U2根据P＝UI＝可得，电热丝的电阻为
RU2?220V?R＝＝?55Ω P880WU2(3) 根据P＝UI＝可得，电热丝的实际功率为
R2P?实U实2R198V???55Ω2?712.8W
答：(1) 在此次吹干头发的过程中电吹风消耗的总电能是20600J； (2) 电吹风在220V电压下吹热风时，电热丝的电阻是55Ω； (3) 吹热风时电热丝的实际功率为712.8W。
8．如图所示的电路，灯泡L上标有“6V 2.4W”的字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。滑动变阻器的最大电阻为160Ω。只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路的电阻Ra=40Ω，电压表的示数Ua=12V，电流表的示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路的电阻为Rb，电流表示数为Ib。已知Ia︰Ib=3︰4，
Rb︰R0=3︰2（灯丝电阻不随温度变化），滑片在移动过程中，电路始终处于安全状态，求：
(1)小灯泡电阻；
(2)定值电阻R0和电源电压；
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(3)只闭合S1时，电路消耗的电功率的范围。
【答案】(1)15?；(2)U=18V R0=20Ω；(3) 2.7W~10.8W 【解析】 【分析】 【详解】
(1)小灯泡的电阻为
2RU2L?6V?L?P?2.4W?15Ω L(2)只闭合S1，滑片置于某点a时，电路中的电流为
IUaa?R?12VΩ?0.3A a40此时电源电压为
U=12V?0.3A?R0
只闭合S2，滑片置于某点b时，电路中的电流为
I4Iab?3?43?0.3A?0.4A 电源电压为
U?0.4A?R3b?0.4A?15Ω?0.4A?2R0?6V?0.6A?R0?6V
综上可解得R0的电阻为20Ω，电源电压为18V；
(3)电流表量程决定电路中的最大电流为0.6A，此时电路的功率最大，最大功率为P大?UI大?18V?0.6A?10.8W
电压表量程决定电路中最小电流，电路中的最小电流为
IU-U大18V小?R?-15V?0.15A 020Ω最小功率为
P小?UI小?18V?0.15A?2.7W
所以电路中电功率的范围是2.7W~10.8W。 答：(1)小灯泡电阻是15Ω；
(2)电源电压是18V，R0的电阻为20Ω；
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(3)电路中电功率的范围是2.7W~10.8W。
9．如图甲所示是某电热水壶，该电热水壶的铭牌如图乙，电路原理如图丙所示，R1、R2为电热丝，R2的阻值为220Ω(阻值均不受温度影响)，该电热水壶有加热和保温两种工作状态。S0是一个自动温控开关，当壶内水温度达到100℃时会自动断开，自动进入保温状态，求：
(1)电阻R1的阻值多大；
(2)若电热水壶正常工作的热效率为84%，将满壶水从20℃加热至70℃至少需要消耗多少电能？
(3)若整个家庭电路中只有电热水壶在保温档工作，发现标有“3000imp/kW·h”的电能表指示灯闪烁了330次共用时1800s，求此时家庭电路两端的电压(c水=4.2×103J/(kg·℃)。
品名：电热水壶 额定电压220V 加热功率660W
额定容积2L 频率50Hz 不锈钢底盘
【答案】（1）110Ω；（2）2.5?105J；（3）220V 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由题意可知，开关S闭合、S0断开时，电路为R2的简单电路，电热水壶处于保温状态，则电热水壶保温时的功率
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P保温U2?220V??=?220W R2220?2开关S、S0均闭合时，R1与R2并联，电热水壶处于加热状态，因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以，R1的功率
P?P保温?660W?220W?440W 1?P加热因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，正常工作时电阻R1的阻值
U2?220V?R1???110Ω P440W(2) 水的体积2L合2×10-3m3，则水的质量为
2m??V?1.0?103kgm3?2?10?3m3?2kg
水吸收的热量
Q吸?cm（t?t0）?4.2?103J（kg?℃）?1kg?（70℃?20℃）?2.1?105J
消耗的电能
2.1?105JW???2.5?105J
?84%Q吸(3)电能表闪烁了330次，用电器消耗的电能为
W?n330imp==0.11kW?h N3000imp（kW?h）在保温档工作1800s的实际功率为
P实?W实t=0.11kW?h?0.22kW=220W 1800h3600此时家庭电路两端的电压为
2U实?P?R2=220W?220?=220V 实答：(1)电阻R1的阻值为110Ω；
(2)满壶水从20℃加热至70℃至少需要消耗电能为2.5?105J； (3)此时家庭电路两端的电压为220V。
10．如图所示是某小区供电设备向居民楼输电的示意图。供电设备提供的电压V保持恒定，
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通过输电线向较远处用户输电，如图所示，输电线的总电阻R0=0.2Ω。闭合开关S，用户用电器两端的实际电压U为220V，用户得到的总功率P为22kW，求：
(1)输电线的电流是多少A？ (2)供电设备提供的电压U是多少V？
(3)若将输电线改为超导输电线，在保证用电器能正常工作，用户得到总功率不变的情况下，与原来相比，每天节省的电能可供一个额定功率P=800W的电饭煲正常工作多少天？（假设电饭煲每天工作2小时） 【答案】(1)100A；(2)240V；(3)30天 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由输电示意图可知，输电线与用户的用电器是串联连接的，根据串联电路的电流特点得，输电线的电流
I?(2)输电线的电压
P用户U用户22?103W??100A
220VU0=IR0=100A×0.2Ω=20V
那么供电设备提供的电压
U= U用户+ U0=220V+20V=240V
(3)输电线的功率
P0= U0I=20V×100A=2000W=2kW
则输电线每天消耗的电能
W0= P0t0=2kW×24h=48kW?h
电饭锅一天消耗的电能
W=Pt=0.8kW×2h=1.6 kW?h
改为超导输电线后，节省的电能可让电饭锅正常工作的天数为
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n?答：(1)输电线的电流是100A；
W048kW?h??30天 W1.6kW?h(2)供电设备提供的电压U是240V；
(3)每天节省的电能可供一个额定功率P=800W的电饭煲正常工作30天。
11．如图所示为某款新型洗衣机，额定工作电压为220V，内部由加热系统驱动系统等构成。只驱动系统工作，电动机工作洗衣机洗衣；只加热系统工作是洗涤前将水加热至适宜温度，提高洗衣质量。加热系统的额定功率为2000W，驱动系统的额定功率为440W，洗衣机的电动机线圈电阻为5Ω。求∶
(1)只有驱动系统正常工作时，通过电动机的电流。
(2)小明为了测加热系统的的加热效率，只向洗衣机滚筒中加入质量为6kg初温为10℃的水，加热系统正常工作5min将水加热到30℃，此过程中加热系统的加热效率为多少？（水的比热容为4.2?10J/?kg?℃?）
3【答案】见解析 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由题可知，电源电压为220V，驱动系统的额定功率为440W，由P=UI可得，通过电动机的电流为
I?P440W??2A U220V(2)由题可知，在加热过程中，水吸收入的热量为
Q吸?cm?t?4.2?103J/?kg?℃??6kg??30℃?10℃??5.04?105J
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消耗的电能为
W电?Pt?2000W?5?60s?6?105J
加热效率为
Q吸5.04?105J????84% 5W电6?10J答：(1) 只有驱动系统正常工作时，通过电动机的电流为2A； (2) 加热系统的加热效率为84%。
12．寒寒在学习了滑动变阻器的原理后，用铅笔芯代替电阻线制作了一盏实验台灯。如图所示是台灯的原理图，AB表示铅笔芯，P是滑片，寒寒选择的小灯泡L上标有“6V 3W”的字样。闭合开关S后，把滑片P移到A端时，小灯泡正常发光；把滑片P移到B端时，电流表的示数为0.2 A．（小灯泡的阻值不随温度变化）求：
(1)小灯泡的电阻； (2)铅笔芯的最大阻值；
(3)当滑片P滑到B端时，小灯泡的实际功率。 【答案】(1)12?(2)18?(3)0.48W 【解析】 【分析】
U2(1)已知灯泡额定电压和额定功率（灯泡上标出的参数），根据R?，即可求出灯泡
P的电阻；
(2)当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，分析此时的电路连接方式，然后根据并联电路中的电压规律进行分析，即并联电路两端的电压等于电源电压； (3)滑动变阻器两端电压随其接入电路阻值的变化而变化。灯泡亮度的变化，决定于它的实际功率，分析电路的连接方式，然后根据欧姆定律求出灯泡中的电流，再利用P?I2R，
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求出灯泡消耗的实际功率。 【详解】
U2(1)由P?UI?得
RU2?6V?R???12Ω P3W(2)当滑片在A端时
2RAB?0?
小灯泡正常发光，电源电压6V，当滑片在B端时
UL?IR?0.2A?12Ω?2.4V UAB?U?UL?6V?2.4V?3.6V
RAB?UAB3.6V??18Ω I0.2A(3)当滑片P滑到B端时，小灯泡的实际功率
P?UI?I2R??0.2A??12Ω?0.48W
13．小明研究了家里的智能电热马桶（马桶盖如图甲），设计出如图乙所示的便座加热电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温档、中温档、低温档”三种加热功能（见下表）。图丙是坐便器的结构示意图，求：
(1)当排水阀处于30cm深处时，它受到水的压强为多少？ (2)R2的阻值；
(3)求出表中的“Px”；
(4)老年人在冬天坐上冰冷的马桶是很难受的，假设小明想让马桶圈的温度升高6℃，则用“高温档”加热的方式需要多长时间。[设马桶圈吸热效率为60%，马桶圈的质量
2m=600g，马桶圈材料的比热容c=0.44×103 J/(kg?°C)]。
S1 S2 功率 断开 接b 断开 接a 闭合 接a 闭合 接b P0 = 0 Px P1=44W P2=88W 18
【答案】(1)3000Pa；(2)1100Ω；(3)22W；(4)30s 【解析】 【分析】 【详解】
(1)排水阀所处深度
h=30cm=0.3m
此时水对阀门的压强是
p??水gh?1.0?103kg/m3?10N/kg?0.3m?3000Pa
(2)由表格信息和电路图可知，当开关S1闭合，S2接a时，电路中只有R1的简单电路，此
2U时P可得R1的阻值 1?44W，由P?RU2?220V?R1???1100Ω P44W1S2接b时，R1与R2并联，此时P2?88W，因并联电路总功率等于各用电器功率之和，所以R2的电功率
2PR2?P2?P1?88W?44W?44W
又并联电路各支路两端等于相等，所以R2的阻值
U2?220V?R2???1100Ω PR244W(3)当开关S1断开、S2接a 时，R1和R2串联，因串联电路总电阻等于各分电阻之和所以
219
?220V?U2Px???22W
R1?R21100Ω?1100Ω(4)马桶圈吸收的热量
2Q吸?cm?t? 0.44?103J（/kg?C）?0.6kg?6?C?1584J
电热丝发热60%被马桶圈吸收，则消耗的电能
W?高温档加热功率
Q??1584J?2640J 60%P高温?P2?88W
由P?W可得用“高温档”加热的方式需要的时间 tt?W2640J??30s P288W答：(1)当排水阀处于30cm深处时，它受到水的压强为3000Pa； (2)R2的阻值是1100Ω； (3)表中的“Px”是22W；
(4)用“高温档”加热的方式需要30s。
14．冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明；白天只需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明。小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R1和R2是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V 160W”的照明灯泡，开关S1、S2的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合。该装置从早晨7∶00至17∶00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为5.5A，电阻R1的电功率为P1，电阻R2的电功率为P2，电路的总电功率为P；该装置从17∶00至第二天早晨7∶00处于夜间工作状态，连续正常工作14h。已知：电源两端的电压U恒为220V，
P11?。求： P2320
（1）总电功率P； （2）电阻R2的阻值；
（3）从早晨7∶00到第二天早晨7∶00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时。
【答案】（1）1210W；（2）30Ω；（3）82.1kW·h 【解析】 【分析】 【详解】
(1)电路白天工作时，开关S1、S2同时断开，两电热丝串联，电流表测电路中的电流， 则电路的总功率
P=UI=220V×5.5A=1210W
(2)电路白天工作时，两电热丝串联，因串联电路中各处的电流相等，且
P1∶P2=1∶3
所以，由P=I2R可得，R1与R2的阻值之比
P1R1I2P1?1= R2P2P23I2即R2=3R1，由I=
U可得，电路中的总电阻 RR?U220V?=40Ω I5.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以
R=R1+R2=R1+3R1=4R1=40Ω
解得：R1=10Ω，R2=30Ω。
(3)电路夜间工作时，开关S1、S2同时闭合，灯泡L与R1并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1的电功率
21
U2(220V)2??4840W P1′?R110?电路的总功率
P′=P1′+PL=4840W+160W=5000W
由P=
W可得，该加热照明装置24h消耗的电能 tW=P1t1+P2t2=1.21kW×10h+5kW×14h=82.1kW?h
答：(1)总电功率为1210W； (2)电阻R2的阻值为30Ω；
(3)从早晨7∶00到第二天早晨7∶00的24h内，该加热照明装置共消耗电能为82.1kW?h。 15．如图甲所示，电源电压可调，R为标有“0.5A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0—0.6A，L1、L2是额定电压均为3V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。若只闭合S1，电源电压调节为5V，滑片P滑至中点时灯正常发光。求：
（1）L1正常发光时的电阻。 （2）滑动变阻器的最大阻值。
（3）若改变开关状态，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片P，保证电路中至少有一只灯泡始终能正常发光，则对应电路的功率范围是多少。 【答案】（1）5Ω；（2）10Ω；（3）1.52W---2.8W或1.92W---3.2W 【解析】 【详解】
（1）当灯泡L1正常发光时，L1两端的电压U1=3V，由图象可知通过L1的电流I1=0.6A，由欧姆定律，L1正常发光时的电阻：RL1=??L1=0.6A=5Ω；
L1??3V
（2）若只闭合S1时，灯L2与变阻器串联，因灯正常发光，灯的电压为UL2=3V，电流为
22
IL2=0.4A，变阻器连入电路中的电阻：R滑中=
2×5Ω=10Ω；
?????L25V?3V
=0.4A=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为??L2（3）因灯L1的额定电流为0.6A大于0.5A，灯L2的额定电流为0.4A小于0.5A，故不能使L1正常发光，只能使L2正常发光；由欧姆定律，灯L2正常发光时的电阻：
RL2=??L2=0.4A=7.5Ω；
L2??3V
①只闭合S1时，灯L2与变阻器串联，因灯L2正常发光，I=0.4A，因滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω，根据电阻的串联，电路的最小电阻：R串小=7.5Ω+2Ω=9.5Ω；电路的最大电阻：R串大=7.5Ω+10Ω=17.5Ω；电路的最小功率：P小=IR串小=(0.4A)×9.5Ω=1.52W，电路的最大功率：P大=I2R串大=(0.4A)2×17.5Ω=2.8W；即电路的功率范围为1.52W---2.8W； ②只闭合S3时，两灯串联后再与变阻器串联，灯L2正常发光，I′=0.4A；由图知，此时灯L1的电压为1V，由欧姆定律，灯L1的实际电阻：R1=??1=0.4A=2.5Ω，因滑动变阻器接入
12
2
??1V
电路的电阻不小于2Ω；根据电阻的串联，电路的最小电阻：R′串小=7.5Ω+2Ω+2.5Ω=12Ω，电路的最大电阻：R′串大=7.5Ω+10Ω+2.5Ω=20Ω，电路的最小功率：P′小=I′R′串小=(0.4A)×12Ω=1.92W，电路的最大功率：P′大=I′R′串大=(0.4A)×20Ω=3.2W，即电路的功率范围为1.92W---3.2W。
16．如图甲是家用电暖器，利用电热给煤油加热取暖。其简化的电路原理图如图乙，在电暖器跌倒时，跌倒开关S自动断开，切断电源，保证安全。已知定值电阻R1>R2，c煤油=2.1×103J/(kg·°C)，ρ煤油=0.8×103kg/m3，根据表中信息解答下列问题：
2
2
2
2
(1)煤油温度升高10℃时，求煤油吸收了多少热量？ (2)R1的阻值是多少？
(3)当把家中的其他用电器都与电源断开，仅让电暖器接入电路工作100s，如图丙所示的电能表的转盘转了75r，求电暖器的实际功率。
23
【答案】(1)4.2×10；(2)121Ω；(3)1.08×10W 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由表可知煤油的体积为
53
V?25L?2.5?10?2m2
根据??m可知煤油的质量 Vm煤油??煤油V?0.8?103kg/m3?2.5?10?2m3?20kg
煤油温度升高10℃时，求煤油吸收热量
Q吸?c煤油m煤油?t?2.1?103J/?kg?C??20kg?10?C?4.2?105J
(2)因为定值电阻R1>R2，所以当闭合开关只有定值电阻R1工作时，电暖器处于低温档，
U2根据P?可得定值电阻R1的电阻
R220V??U2R1???121Ω
P低温400W(3)由电能表参数可知电路消耗1kWh的电能需要转2500r，则电能表的转盘转了75r消耗电能
2W?75r3??3.6?106J?1.08?105J
2500r/?kWh?100电暖器接入电路工作100s，则电暖器的实际功率
W1.08?105Jp???1.08?103W
t100s答：(1)煤油温度升高10℃时，煤油吸收了4.2×10J的热量； (2)R1的阻值是121Ω；
(3)让电暖器接入电路工作100s，电暖器的实际功率是1.08×103W。
17．在如图所示的电路中，电源电压为12V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。滑动变阻器
5
R2标有“50Ω 2A”，闭合电建S1，断开电键S2、S3后，电流表A的示数为0.4A：
24
(1)求电阻R1两端的电压；
(2)求电流通过电阻R1工作10秒所做的功；
(3)闭合电键S1，通过断开或闭合电键S2、S3及改变滑动变阻器滑片P的位置（保证各元件正常工作）改变电路中的电流，求电路中电流的变化量的最大值。 【答案】(1) 4伏；(2) 16焦；(3)1.8安 【解析】 【分析】 【详解】
(1)闭合电建S1，断开电键S2、S3后，电路为R1与R2串联电路，电流相等，则由欧姆定律可求R1两端电压为
U1=I1R1=0.4A×10Ω=4V
(2)由W=UIt可求电流通过电阻R1工作10s所做功为
W=UIt=4V×0.4A×10s=16J
(3)由欧姆定律可知，当只闭合S1时，电路为R1与R2串联电路，滑动变阻器滑到最大阻值处时，此时电路电阻最大，则电流最小，为
Imin?U12V?=0.2A R总60?当闭合S1、S2，断开S3时，电路为R2的简单电路，则可通过调节滑动变阻器阻值，使电流达到滑动变阻器能够承受最大电流值，即2A，此时滑动变阻器接入阻值为
R滑?U12V==6? Imax2A滑动变阻器接入阻值小于定值电阻阻值，则此种接法为最大电流，可得电路中电流的变化量的最大值为
?I?Imax?Imin?2A?0.2A=1.8A
答：(1)电阻R1两端的电压为4V；
25
(2)电流通过电阻R1工作10秒所做的功为16J； (3)电路中电流的变化量的最大值为1.8A。
18．下表是小明家未拆封的电热水器包装箱的铭牌.电热水器安装完毕后注满水，电热水器正常工作，电热水器中的水从15℃升高到35℃用了 40min.请你根据表中的有关信息解
决以下问题.
储水式热水器 额定电压220V 额定功率2 000W 外形尺寸（长、宽、高）100 cm×60 cm×50 额定最高温度75℃ cm 堆码层数极限4
（1）“堆码层数极限4”是指包装箱平放时最大堆放层数为4.现在水平地面上平放着4个未拆封的电热水器包装箱，小明将它们整齐堆放成如图所示的情景.请计算图中包装箱对水平地面的压强；（g取10N/kg）
（2）如果（1）中的堆放过程用时15秒，请计算小明堆放过程中，克服包装箱重力做功的功率；
（3）求电热水器中的水从15℃升高到35℃吸收的热量； （4）求电热水器的加热效率.
【答案】（1）1200Pa（2）36W（3）4.2×106J（4）87.5％ 【解析】 【详解】
容量50L 总质量18 kg 26
（1）4个包装箱对地面的压力为：F=4G=4?mg?4?18kg?10N/kg?720N 包装箱与水平地面的接触面积为：S=100cm×60cm=0.6m2 包装箱对水平地面的压强为：p?F720N??1200Pa 2S0.6m（2）每个包装箱的重力：G=mg=18kg×10N/kg=180N， 已知包装箱平放时的高度为50cm=0.5m，
将第2个包装箱放在第1个包装箱上面，其上升的高度为h1=0.5m， 克服重力做功：W1=Gh1=180N×0.5m=90J，
将第3个包装箱放在第2个包装箱上面，其上升的高度为h2=2×0.5m=1m， 克服重力做功：W2=Gh2=180N×1m=180J，
将第4个包装箱放在第3个包装箱上面，其上升的高度为h3=3×0.5m=1.5m， 克服重力做功：W3=Gh3=180N×1.5m=270J，
工人师傅对包装箱所做的总功：W总=W1+W2+W3=90J+180J+270J=540J， 做功的功率：P?（3）由??W总540J??36W t15sm-33-33
可得，水的质量m=ρV=1.0×10kg/ m×50×10m=50kg； VW得，此过程中消耗的t水吸收的热量：Q吸=c水m水△t=4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（35℃-15℃）=4.2×106J； （4）电热水器中的水从15℃升高到35℃用了40min，由P?电能：W电=Pt?2kW?4044h?kW?h??3.6?106J?4.8?106J 6033Q吸4.2?106J???100%?87.5% 加热效率：??W电4.8?106J19．如图甲所示，电源电压18V不变，灯泡L规格为“15V45W”，且灯丝电阻不随温度变化，电流表量程为“0﹣0.6A”和“0﹣3A”，电压表的量程为“0﹣3V”和“0﹣15V”，滑动变阻器R的规格为“10Ω3A”和“30Ω2A”。求：
27
(1)小灯泡正常发光时的电阻。
(2)只闭合开关S1，电流表选取合适量程，移动滑片P，可使灯泡L正常发光。求流过电流表的最小电流。
(3)只闭合开关S2、S4，将滑片P置于中点O处（可能重新选择了电流表量程和变阻器）电流表指计指到满偏刻度的
2位置，若将滑片P从中点移到最左端A，两表示数的I﹣U3关系如图乙所示，求滑片P在最右端B处时，R0消耗的电功率是多少？ 【答案】(1)5Ω；(2)1.2A；(3)2.7W 【解析】 【分析】 【详解】
U2(1)由P?UI?可得，小灯泡的电阻
R2UL(15V)2RL???5Ω
PL45W(2)只闭合开关S1且灯泡L正常发光时，等效电路图如下图所示：
灯泡正常发光时，通过的电流
IL?UL15V??3A RL5Ω则滑动变阻器R的规格为“10Ω 3A”，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，流过电
28
流表的示数最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，流过电流表的示数最小
I最小?U18V??1.2A
R?RL10Ω?5Ω(3)只闭合开关S2、S4，将滑片P置于中点O处，等效电路图如下图所示：
滑片P移到最左端A时，R0两端的电压等于电源的电压UA＝18V，由图乙可知，横坐标每个小格代表的电压为
18V?3V 6则P在中点O时的电压
U0?4?3V?12V
此时电流表指计指到满偏刻度的位置，其示数为2A或0.4A，电流表的示数为I1＝2A时，变阻器的最大阻值
U??U018V?12VR?2??2??6Ω
I12A与题意不符；
当电流表的示数为I2＝0.4A时，变阻器的最大阻值
U??U018V?12VR?2??2??30Ω
I10.4A符合题意，所以，所用变阻器的规格为“30Ω 2A”，电流表的量程为“0电路的总电阻
0.6A”此时
U?18VR总???45Ω
I20.4A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R0的阻值
11R0?R总?R?45Ω??30Ω?30Ω
2229
滑片P在最右端B处时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流
U?18VI???0.3A
R0?R30Ω?30Ω此时R0消耗的电功率
2P＝I2R0＝（0.3A）?30Ω＝2.7W
答：(1)小灯泡的电阻是5Ω；
(2)只闭合开关S1，移动滑片P，可使灯泡L正常发光，流过电流表的最小电流是1.2A； (3)滑片P在最右端B处时，R0消耗的电功率为2.7W。
20．小明家新买了一个多功能双层蒸蛋器（如图甲所示）。其简化电路图如图乙所示，R1和
R2均为加热电阻丝（设电阻丝的阻值不变）。该蒸蛋器有两个挡位，保温挡功率为40W，
加热挡功率为1210W。求解下列问题：
（1）R1电阻丝的阻值；
（2）小明在一次蒸蛋时，加入了1kg初温为20℃的水，加热到100℃，共用时6min，求该蒸蛋器加热时的效率。假设蒸蛋过程中，没有水分损失，水的比热容
c?4.2?103J/?kg?℃?（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）1170Ω；（2）77.1% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由图乙可知，开关S1、S2都闭合时，电路为只有电阻R2的简单电路，蒸蛋器处于加
U2热档。根据P?得，R2的阻值，
R30
U2?220V?R2???40? P高1210W2U开关S1断开、S2闭合时，R1和R2串联，蒸蛋器处于保温挡。根据P?得，总电阻
R2U2?220V?R???1210? P低40W2R1的阻值
R1?R?R2?1210??40??1170Ω
(2)水吸收的热量
Q吸?cm?t?4.2?103J/?kg?℃??1kg??100℃?20℃??3.36?105J
蒸蛋器加热6min消耗的电能
W?Pt?1210W?6?60s?4.356?105J 高该蒸蛋器加热时的效率
Q吸3.36?105J???100%??100%?77.1%
W4.356?105J答：(1)R1电阻丝的阻值为1170Ω；
(2)小明在一次蒸蛋时，加入了1kg初温为20℃的水，加热到100℃，共用时6min，该蒸蛋器加热时的效率是77.1%。
21．图甲是办公室和教室常用的立式饮水机，图乙为饮水机的铭牌参数，图丙为饮水机内部简化电路图。S是温控开关，R1是调节电阻，其阻值为198Ω，R2是供热电阻：
(1)当开关___________（选填“断开”或“闭合”）时，饮水机处于加热状态； (2)现将装满水箱的水烧开，水吸收的热量是多少____？[水的初温为20℃，在1个标准大气压下，c水=4.2×103J/（kg·℃），ρ水=1.0×103kg/m3]
31
(3)当饮水机处于保温状态时，供热电阻的功率是多少_______？ 【答案】闭合6. 72×10 J22 W 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由图可知，当开关断开时，两电阻串联，电路中电阻较大；当开关闭合时，只有R2
5
U2接入电路中，电路中电阻较小，电源电压不变，由P?可知，S闭合时为加热状态，
RS断开时为保温状态。 (2)由??m可得水的质量 Vm??V?1.0?103kg/m3?2?10?3m3?2kg
在1标准大气压下，水的沸点为100℃，水吸收的热量
Q吸?c水m?t?4.2?103J/?kg?℃??2kg??100℃?20℃?=6.72?105J
(3)当开关闭合时，R1被短路，只有R2接入电路中，此时处于加热状态，
U2由P?得R2的阻值
R?220V??22? U2R2??P加热2200W当开关S断开时，饮水机处于保温状态，两电阻串联，电路的总电阻
2R串?R1＋R2?198?＋22??220?
此时电路中的电流
I?则供热电阻R2的功率
U220V??1A R串220?P2?I2R2=?1A??22??22W
答：(1)当开关断开闭合时，饮水机处于加热状态；
(2)现将装满水箱的水烧开，水吸收的热量是6. 72×105 J ； (3)当饮水机处于保温状态时，供热电阻的功率是22 W。
32
2
22．某生态园设计了模拟日光和自动调温系统，实现照明、保温和加热的功能。其原理如图所示，电源电压恒为220V，R1和R2是两个电热丝（不考虑温度对电阻的影响），R2＝30Ω，L是标有“220V 160W”的照明灯泡，白天有日光的时候，只开启该系统的保温功能并连续工作10h，此时R1与R2的电功率之比为1∶3，晚上温度较低的时候，需开启加热和照明功能，灯泡正常发光的状态下，系统也需连续工作10h。 (1)R1的电阻？
(2)晚上工作时电路消耗的总功率？
(3)该系统一天内电热丝消耗了多少kW?h的电能？
【答案】(1)10Ω；(2)5000W；(3)60.5 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由题知，白天有日光时，系统处于保温状态，灯泡不工作，此时两开关应断开，两电阻R1、R2串联，总电阻最大，总功率最小；由串联电路的特点可知，通过两电阻的电流相等，且R1与R2的电功率之比为1∶3，由P=I2R可得
P1I2R1R11=== P2I2R2R23由题知R2=30Ω，所以R1=10Ω。
(2)晚上系统处于加热状态，且灯泡正常工作，由电路图可知，此时两开关应都闭合，灯泡L与R1并联；由并联电路的特点可知，此时U=U1=220V，且灯泡正常工作，所以R1的功率
U2?220V?2P1′===4840W
R110Ω所以晚上工作电路的总功率
P总=P额+P1'=160W+4840W＝5000W
晚上工作时电路消耗的总功率为5000W。
33
U2(3)由串联电路的特点和P=可得，白天系统在保温状态时电热丝的总功率
R2U2220V??P保温===1210W R1?R210Ω?30Ω由P=
W可得，该系统一天内电热丝消耗的电能 tW=P1′t+P保温t＝（P1′+P保温）t=（4840W+1210W）×10h=60.5kW?h
该系统一天内电热丝消耗了60.5kW?h的电能。 答：(1)R1的电阻为10Ω；
(2)晚上工作时电路消耗的总功率为5000W； (3)该系统一天内电热丝消耗了60.5kW?h的电能。
23．某款电磁炉广告称该款电磁炉的热效率可达65％以上，具有节能、高效的特点。在一次综合实践活动中，“好奇”小组想测量该款电磁炉的加热效率以验证其广告的准确性，于是他们找来一台全新的电磁炉，包装盒中产品参数数据如下表所示：
(1)若电磁炉正常工作20min，刚好将锅内5kg、20℃的水，加热到80℃，求此电磁炉烧水时的效率[已知c水＝4.2×103J/(kg·℃)]；
(2)小明家装有如图乙所示的电能表，某个时间段，仅有此电磁炉工作，在3min内电能表表盘转了210圈，求此时电磁炉的实际功率。 【答案】(1)70%；(2)1400W 【解析】 【分析】
(1)知道水的质量、水的比热容、水温度的变化，利用吸热公式求水吸收的热量；已知电磁炉正常工作时的功率和通电时间，利用W?Pt计算消耗的电能；水吸热为有用的能
量，电流消耗的电能为总的能量，据此求电磁炉的效率。
(2)若仅有此电磁炉工作时观察电能表，在3min内电能表表盘要转了210圈，利用电能
34
表的参数“3000r/(kW·h)”求电磁炉工作3min消耗的电能；利用P?实际功率。 【详解】 (1)水吸收的热量
W求电磁炉的tQ吸?cm(t?t0)?4.2?103J/(kg?℃)?5kg?(80℃?20℃)?1.26?106J
电磁炉正常工作20min，消耗的电能
W?Pt?1500W?20?60s?1.8?106J
则此电磁炉烧水时的效率
Q吸1.26?106J???100%??100%?70%
W1.8?106J(2)3min内电路中消耗的电能
W??电磁炉的实际功率
210r?0.07kW?h
3000r/(kW?h)P实?W?0.07kW?h??1.4kW?1400W3 t?h60答：(1)此电磁炉烧水时的效率是70%；(2)此时电磁炉的功率为1400W。
24．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S，灯泡电阻不随温度变化。当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，电流表的读数为0.4A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求：
(1)电源电压为多少？ (2)小灯泡的额定功率是多少？
35
(3)闭合开关S，调整开关S1、S2和滑动变阻器，电阻R1在一分钟消耗的最大电能为多少？ 【答案】(1)8V；(2)9W；(3)384J 【解析】 【分析】
(1)当闭合开关S，断开开关S1、S2时，R1与R2阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压。
(2)当闭合开关S，闭合开关S1、S2时，灯泡L与R2的最大阻值并联，电表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R2的电流，根据并联电路的电压特点求出
U2通过灯泡L的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据P?求出灯泡的额定功
R率。
(3)闭合开关S，调整开关S1、S2和滑动变阻器，当电路中的电流最大时即电路为R1的简
U2单电路时电阻R1在一分钟消耗的电能最大，根据W=t求出其大小。
R【详解】
(1)当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，R1与R2阻值的一半串联，电流表测电路中的电流；根据串联电路中电阻的特点可知，电路中的总电阻
R总?R1?1R2?10Ω?10Ω?20Ω 2电路中的电流为0.4A，故电源的电压
U?IR总?0.4A?20Ω?8V
(2)当闭合开关S，闭合开关S1、S2滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时时，灯泡L与R2的最大阻值并联，电表测干路电流；根据并联电路电压的特点可知，通过R2的电流
I2?U8V??0.4A R220Ω因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过灯泡L的电流
IL?I??I2?0.9A?0.4A?0.5A
则灯泡的电阻
36
RL?U8V??16Ω IL0.5A因小灯泡的电阻不变，额定电压为12V，灯泡的额定功率
2?12V??9W ULPL??RL16Ω2U2(3)根据W?Pt?t可知，要电阻R1在一分钟消耗电能的最大，就要使电阻R1两端
R的电压最大；闭合开关S，断开S1、S2，滑动变阻器的滑片位于左端即R2阻值最小时，此时的电路为R1的简单电路，R1消耗的功率最大，则R1在1分钟消耗的电能最大，且最大电能为
8V??U2W?Pt?t??60s?384J
R110Ω答：(1)电源电压为8V；(2)小灯泡的额定功率是9W；(3)电阻R1在一分钟消耗的最大电能为384J。
25．图甲是小红家刚买的一个蛋糕机，该蛋糕机配有很多卡通模型，可以做出多种多样的创意小蛋糕，其简化电路图如图乙所示，下表是该蛋糕机的相关参数。求：
2
(1)该蛋糕机处于低温挡工作10min电流做的功； (2)R1的阻值；
(3)小红家的电能表上标有“3600revs/（kW·h）”的字样，她将家中的其他用电器都与电源断开，仅让该蛋糕机在高温挡下工作，观察电能表的转盘1min内转了60revs，则此时她家的实际电压为多少V？
【答案】(1) 1.65×105J；(2) 88Ω；(3)200V 【解析】 【分析】 【详解】
37
U2(1)当S2连接A点，两个电阻串联，电阻较大，由P=可知电功率较小，处于低温挡，
P该蛋糕机处于低温挡工作10min电流做的功
W=P低温t=275W×10×60s=1.65×105J
U2(2)当S1闭合，S2连接B点，两个电阻并联，电阻较小，由P=可知电功率较大，处
P于高温挡，当 S2 断开，S1 闭合时，为电阻 R1 的简单电路，蛋糕机处于中温挡，R1 的阻值
U2(220V)2=R1==88Ω P550W中(3)高温档的总电阻
U2(220V)2=R高==40Ω P1210W高转盘转60revs消耗的电能
W=
蛋糕机的实际功率
601kW·h=kW·h 3600601kW?hW60?P实==1kW=1000W
1th60实际电压
R=1000W?40?=200V U实=P实高答：(1)该蛋糕机处于低温挡工作10min电流做的功为1.65×105J； (2)R1的阻值88Ω；
(3)她家的实际电压为200V。
26．如图（甲）所示，是一则公益广告，浓浓的孝心透着社会主义核心价值观，小明的爷爷网购了一台电热足浴器，其铭牌的部分参数如图（乙）所示，电热足浴器某次正常工作时控制面板显示如图（丙）所示，求：
38
（1）此时足浴器的工作电流；（计算结果保留一位小数）
（2）足浴器装入最大容量初温为22℃的水，求当水温达到控制面板上显示的温度时水所吸收的热量；
（3）上述加热过程耗时16min，该足浴器的热电效率。 【答案】(1)2.3A；(2)4.2?105J；(3)87.5% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由图可知，此时电热足浴器的电功率是P?500W，此时足浴器的工作电流是
I?P500W??2.3A U220V(2)足浴器装入最大容量时水的体积是
V?5L?5dm3?5?10-3m3
水的质量是
m??V?1.0?103kg/m3?5?10-3m3?5kg
那么水吸收的热量是
Q吸?c水m?t?4.2?103J/?kg?℃??5kg??42℃-22℃??4.2?105J
(3)加热时间是
t?16min?960s
电热足浴器消耗的电能是
W?Pt?500W?960s?4.8?105J
则该足浴器的热电效率是
39
Q吸4.2?105J???100%??100%?87.5%
W4.8?105J答：(1)此时足浴器的工作电流是2.3A；(2)当水温达到控制面板上显示的温度时水所吸收的热量是4.2?105J；(3)该足浴器的热电效率是87.5%。
27．某品牌智能滚筒洗衣机具有洗净度高、不伤衣物、可设定洗涤温度、方便安全等优点。其简化等效电路如图所示，此时处于空挡位置。闭合开关S，旋钮绕P转动，实现挡位转换，旋至1挡位置时，R1、R2同时工作，洗衣机处于加热状态；旋至2挡位置时，R2和电动机同时工作，洗衣机处于保温洗涤状态。R1和R2均为电热丝，其阻值不受温度影响，R1=22 Ω，洗衣机主要参数如下表。[c水=4. 2×103 J/（kg·℃）]
(1)电热丝R2的阻值是多少？
(2)某次洗衣时，洗衣机内注入8 kg水，在额定电压下对水加热，水温由20℃上升到50℃，洗衣机的加热效率为60%，则洗衣机的加热时间是多少？
(3)若洗衣机处于保温洗涤状态时，干路中的电流为2 A，则电动机的功率是多少？ 【答案】(1)242 Ω；(2)700 s；(3)240 W。 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由电路图可知，当旋钮旋至1挡位置时，电热丝R1与R2并联，洗衣机处于加热状态，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电热丝R1的加热功率
U2(220V)2?P1==2200W R122Ω电热丝R1与R2并联时，洗衣机处于加热状态，因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以，R2的电功率
P2=P热-P1=2400 W-2200 W=200 W
R2的阻值
40
U2(220V)2?R2==242Ω P2200W(2)洗衣机内注入8kg水，水温由20℃上升到50℃时吸收的热量
Q水吸=c水m水(t-t0)=4. 2×103 J/(kg·℃)×8kg×(50℃-20℃)=1.008×106 J
由η=
Q水吸W得洗衣机加热消耗的电能
W=
Q水吸?1.008?106J?=1. 68×106 J
60%由P=
W得需要的加热时间： tW1.68?106J?t'==700s P2400W热(3)旋至2挡位置时，R2与电动机并联，洗衣机处于保温洗涤状态，干路中的电流为2 A，则电路的总功率
P温=UI=220 V×2A=440W
所以，电动机的功率
PM=P温-P2=440 W-200 W=240W
答：(1)电热丝R2的阻值是242Ω； (2)洗衣机的加热时间是700s；
(3)若洗衣机处于保温洗涤状态时，干路中的电流为2 A，则电动机的功率是240W。 28．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大。如下图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像。根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如下图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0~0.6A）、开关、定值电阻R0（10Ω）、导线若干。
（1）定值电阻R0的作用是什么？
41
（2）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压？
（3）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度和半导体电阻的电功率分别是多少？ 【答案】(1) 保护电路；(2)12V；(3)40℃；3.2W。 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由图可知，半导体电阻R与定值电阻R0串联，当半导体电阻越来越小的时候，根据欧姆定律可知，电路中的电流越来越大，应该给电路中串联一个定值电阻，这样就可以防止电路中的电流过大而烧坏仪表，所以定值电阻R0的作用是保护电路。 (2)由图可知，当环境环境温度为20℃时，半导体材料的电阻为50Ω，电源电压
U=IR?IR0=0.2A?50Ω?0.2A?10Ω=12V
(3)当电流表的示数0.4A时，由欧姆定律I=U得电路总电阻： RU12V =R?=30Ω
I0.4A此时半导体材料接入电路中的电阻为
R??R-R0=30Ω?10Ω=20Ω
半导体电阻的电功率
P?I2R??0.4A??20Ω?3.2W
答：(1)定值电阻R0的作用是保护电路作用。 (2)电源的电压为12V。
(3)电流表的读数为0.4A时，环境温度为40℃，半导体电阻的电功率3.2W。
29．如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：
242
（1）定值电阻R1的阻值。 （2）电源电压。
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P′L。则PL与P′L之比是多少？
【答案】（1）10Ω；（2）18V；（3）80Ω～1.25Ω；（4）25:9 【解析】 【详解】
（1）当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，变阻器与R1串联，电压表则R1两端的电压，电流表测电路中的电流，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A，由欧姆定律，R1=
U13V?=10Ω； I10.3A（2）电压表示数为1V时，电路的电流为：I1′=
U1?1V=0.1A，设电源电压为U，根?R110Ω?PI1?I1??3.6W0.3A-0.1A据P=UI，因电路总功率变化了3.6W，故有：UI1-UI1′=ΔP，故U==18V；
（3）滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua-----①；由图乙可知，滑片在a点、b点时变阻器的电功率相等，根据串联电路的规律及欧姆定
UaUbUaU?Ub18V?Ub==律和P=UI得到：（U-Ua）×=（U-Ub）×，得到----②，UbU?Ua18V?UaR1R1由①②得：Ua=2V；Ub=16V；滑片在a点时，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：
43
18V-2V=16V，根据分压原理，变阻器连入电路的电阻：R2a?16V×10Ω=80Ω；同理滑2V片在b点时，R2b=
2V×10Ω=1.25Ω；滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2
16V接入电路的阻值范围为80Ω-1.25Ω；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，变阻器与灯（电阻为RL）串联，电压表测灯泡两端的电压，因小灯泡L恰好正常发光，灯泡两端的电压为6V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：U滑1=18V-6V=12V，由分压原理，变阻器连入电路的电阻为：R滑=
12V×RL=2RL，其电功率为PL；当滑动变阻器R2的滑片在6V阻值最大处时，变阻器的最大电阻为2R滑=2×2RL=4RL，由分压原理，灯的电压为变阻器
11U2电压的，故此时灯的实际电压为：U灯=×18V=3.6V；根据P=可知，在电阻不变
45R时，电功率与电压的平方成正比，则PL：PL′=（6V）：（3.6V）=25：9。 答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω； （2）电源电压为18V；
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围为80Ω-1.25Ω； （4）PL与PL′之比是25：9。
30．虽然疫情有了好转，但学生仍不能返校正常上课，小明必须呆在家中隔离，一天早晨他起来用电热饭盒热早餐，发现电热饭盒具有高温、低温两挡，如图甲所示，简化电路如图乙所示，高温挡电功率为 242 W，R1、R2均是发热电阻，且R2的阻值是R1的4倍。求：
2
2
(1)R1和R2的阻值是多少Ω？
(2)高温挡加热5 min，不计热量损失，可以将1kg饭菜的温度升高多少℃？[饭菜的比热容取 3×103 J/（kg·℃）]
44
(3)如果实际电压是 200 V，低温挡工作时的实际功率是多少W？ 【答案】(1)200Ω、800Ω；(2)24.2℃；(3)40W 【解析】 【分析】 【详解】
U2(1)开关S接2时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，由P=可知电路的总
R功率最大，电热饭盒处于高温挡，R1的阻值
U2(220V)2=R1==200Ω P242W高则R2的阻值
R2=4R1=4×200Ω=800Ω
(2)高温挡加热5min消耗的电能
W=P高t=242W×5×60s=7.26×104J
不计热量损失，则饭菜吸收的热量
Q吸=W=7.26×104J
1kg饭菜升高的温度
Q吸7.26?104J?Δt==24.2℃ cm3?103J/(kg?℃)?1kg(3)如果实际电压是200V，低温挡工作时的实际功率
(200V)2?P低实==40W
R1?R2200?+800?答：(1)R1和R2的阻值依次为200Ω、800Ω；
(2)高温挡加热5min，不计热量损失，可以将1kg饭菜升高的温度是24.2℃； (3)如果实际电压是200V，低温挡工作时的实际功率是40W。
U实245
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