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1. 椭圆x2?my2?1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为 （ ） A．1 4B．
1 C． 2 D．4 22．（2012广州二模）已知双曲线x2?my2?1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是（ ）
A．4 B．
11 C．? D．?4 44x2?y2?1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交3. 椭圆4点
为
P
，
则
P到
F2
的距离为
（ ） A．3 2B．3 C．7 D．4 24．已知过A??1,a?、B?a,8?两点的直线与直线2x?y?1?0平行，则a的值为（ ） A. ?10 B. 17 C. 5 D. 2
5．已知点A（1，-2）, B（m, 2），若线段AB的垂直平分线方程是x?2y?2?0，则实数
m
（ ） A． -2 6.“m=
的值是
B．-7 C． 3 D． 1
1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（ ）。 2A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．.必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件 7．圆x2?y2?4x?4y?5?0上的点到直线x?y?9?0的最大距离与最小距离的差为（ ） A.
3 B. 23 C. 33 D.6
8、（2009湛江一模）过点A (3 , 0 ) 的直线l与曲线 (x?1)2?y2?1有公共点，则直线l斜率 的取值范围为 Ks5u
（ ） A．(?3, 3 ) B．[?3, 3 ] C．(?D
3333, ) D．[?, ] 3333知识改变命运
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9． 抛物线y?12x的焦点坐标是 11. (0,2) 8x2y2??1的离心率为2，则实数m? ． 10．已知双曲线
4m10．12
11.（2013茂名一模） 已知双曲线x2?ky2?1的一个焦点是（5，，则其渐近线方程0）为 . 11. y??2x；
12.（07广东理）在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2?2px (p?0)的焦点，则该抛物线的准线方程是 11. x??5 413．（08广东理）经过圆x2?2x?y2?0的圆心C，且与直线x?y?0垂直的直线 方程是
【解析】易知点C为(?1,0)，而直线与x?y?0垂直，我们设待求的 直线的方程为y?x?b，将点C的坐标代入马上就能求出参数b的 值为b?1，故待求的直线的方程为x?y?1?0。
14. (广东省六校2012年2月高三第三次联考理)（本小题满分l4分）如图，P是抛物线C：
y?12x上横坐标大于零的一点，直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直，直线2YQl与抛物线C相交于另一点Q.
（1）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程； （2）若OP?OQ?0，求过点P,Q,O的圆的方程.
PXO知识改变命运
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15.（本小题满分14分）
已知抛物线y2?2px(p?0)的焦点为F，点A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，点A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直y轴于点B，线段OB的中点为M. （1）求抛物线方程；
（2）过点M作MN?FA，垂足为N，求点N的坐标； （3）以点M为圆心，MB为半径作圆M，当K(m,0)是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系． Ks5u
14.解：（Ⅰ）把x?2代入y?12x，得y?2， 2 ∴点坐P标为（2，2）. ……………………1分
由 y?12x， ① 得y??x， 2 ∴过点P的切线的斜率k切?2，……………………2分 直线l的斜率k1??11??, ……………………3分
2k切1(x?2)， 即x?2y?6?0……………………4分 212（Ⅱ）设P(x0,y0),则y0?x0.
2∴直线l的方程为y?2??∵ 过点P的切线斜率k切?x0，因为x0?0.
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∴ 直线l的斜率k1??11??，
x0k切直线l的方程为 y?121x0??(x?x0). ②……………………5分 2x0所以
x0x1??x02?2??4，又因为x0?0， 所以x0?所以x1??22，y0?1；
2，y1?4……………………11分
?2x??,??2∵M是PQ的中点，∴?……………………12分 ?y?5.??2r2?(x?x0)2?(y?y0)2?274……………………13分
所以过点P,Q,O的圆的方程的方程为
(x?22527)?(y?)2?……………………14分 224pp?5,?p ?4?22215. 解：（1）抛物线y?2px的准线 x??2?2.
………ks5u………
∴所求抛物线方程为y?4x 3分
（2）∵点A的坐标是（4，4）， 由题意得B（0，4），M（0，2）， 又∵F（1，0）， ∴kFA?43;MN?FA,?kMN??, 34知识改变命运
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