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北师大版数学九年级上册第一单元测试题

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北师大版数学九年级上册第一单元测试题

一.选择题(共10小题)

1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A.对边相等

B.对角相等

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

2.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于( )

A. B. C.5 D.4

3.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=A.2

B.

,BD=2,则菱形ABCD的面积为( )

D.8

C.6

4.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( ) A.△AFD≌△DCE B.AF=AD C.AB=AF D.BE=AD﹣DF

5.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE:EC=2:1,则线段CH的长是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

6.下列命题中,真命题是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形

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C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD需满足的条件是( ) A.AB=AD B.AC=BD C.AD=BC D.AB=CD

9.如图,在正方形ABCD中,H是BC延长线上一点,使CE=CH,连接DH,延长BE交DH于G,则下面结论错误的是( ) A.BE=DH B.∠H+∠BEC=90° C.BG⊥DH D.∠HDC+∠ABE=90°

10.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF;⑤S△CEF=2S△ABE,其中正确结论有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二.填空题(共10小题)

11.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则OE= .

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12.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为 .

13.如图,将正方形纸片按如图折叠,AM为折痕,点B落在对角线AC上的点E处,则∠CME= .

14.如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于 .

15.菱形的两条对角线长分别为16和12,则它的面积为 .

16.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是 .

17.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为 .

18.如图,在矩形ABCD中,AD=9cm,AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,则重叠部分(△BEF)的面积为 .

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19.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=6,AD=8,则四边形ABOM的周长为 .

20.矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形折叠,使得点B落在线段CD的点F处,则线段BE的长为 . 三.解答题(共10小题)

21.如图,在?ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点. (1)求证:△ABE≌△CDF;

(2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.

22.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.

(1)证明:四边形ACDE是平行四边形; (2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.

第4页(共35页)

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