∵
解得则有∴AC=2MC. ∴MC的长为. ∴点C（，0）.
在Rt△ACD中，CD=MC＋4.设直线DC的解析式为y = kx＋b . ∴直线DC的解析式为 y =－x＋.
∴
由勾股定理，有(2MC)2＋42=(MC＋4)2，解得MC= 或MC=0（不合，
是，过
、、
点的直线
和．
舍去）.
(1)求证：；(2)若是的平分线，且参考答案：23．(1)证明: ∵是⊙
（29）（2008年江苏省迁宿市）如图，⊙的直径
是⊙的切线，、是⊙上的两点，连接
（2）解：由D（－2，4）知OA=2（即⊙O的半径），AD=4 由（1）知DM=AD=4，由△OMC∽△DAC，知= = = .
切⊙
∴DC切⊙O于M.
于点
，求
的直径
的长．
∴
是⊙平分
弧
.的直径
,过点
作
∴
于点
.
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
又∵
∴弧
(2) 如右图,连接
.
（2）若
（2）连结
又（1）证明：
又是是
于，，，的切线；的切线
，求
（1）求证：
，是直径，
（30）(2008年厦门市)已知：如图，
交于点，于点．
，的值．
，
中，
，
，以
为直径的
（31）（2008年潍坊市）如图，圆
切线交圆于点
OF=
,∴AF=AO+OF=
．已知
又∵∠AEF=30°,∴AE=2AF=
（1）求圆的半径；
（2）若抛物线经过点，求其解析式；（3）投抛物线交轴于点，若三角形标．
（32）(2008年株洲市)如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一
点，过点P作的切线，切点为C，连结AC.
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
故△CDE为等腰三角形． 又∵CD是切线，∴∠OCD=90°，∴∠DCE=180°-60°-90°=30°．又∵OA=OC, ∴△AOC是正三角形．
(2)证明：在△ABC中，∵AB=2，AC=AO=1，∴BC=
解：(1)∵∠ABC=30°，∴∠BAC=60°．
而ED⊥AB于F，∴∠CED=90°-∠BAC=30°．
故△CDE≌△COB.
．
+1． ∴CE=AE-AC=
==BC．
．
为直角三角形，求点
的坐
切轴于原点
，抛物线
经过
而∠OCB=∠ACB-∠ACO=90°-60°=30°=∠ABC,
，过定点
两点．
作圆
（2）不变
解：
又
在
为半径作扇形
是
请求出∠CMP的值.所以，
是
，，所以中，的直径，的切线，
，
与
．又．
是等边三角形，由
，
，，知
（34）（湖南邵阳）如图（十六），正方形
（1）连结OC
由AB=4，得OC=2，在Rt中，，得
（33）（08江苏连云港）（本小题满分8分）如图，内接于，为的直径，作的切线与的延长线交于点，求的长．
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你认
之间的阴影部分的面积为
，
，过点
为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，
；然后以
相交于点，设正方形
为对角线作正方形
的边长为1，以
与扇形
为圆心、
，又
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