【解析】
分析：由题意结合对数函数的性质整理计算即可求得最终结果. 详解：由题意结合对数函数的性质可知：
a?log2e?1，b?ln2?据此可得：c?a?b. 本题选择D选项.
11??0,1?，c?log1?log23?log2e， log2e32点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．
2．A
解析：A 【解析】
由对任意x1，x2 ? [0，＋∞)(x1≠x2)，有
f?x1??f?x2?x1?x2 <0，得f(x)在[0，＋∞)上单独递
减，所以f(3)?f(2)?f(?2)?f(1)，选A.
点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
首先将b表示为对数的形式，判断出b?0，然后利用中间值以及对数、指数函数的单调性
3a,c与的大小，即可得到a,b,c的大小关系. 2【详解】
比较因为5?b11，所以b?log5?log51?0， 443又因为a?log11313??log34?log33,log333，所以a??1,??， 4?2???1??331???3???3??又因为c?6??????,83?，所以c??,2?， ???2????2?????所以c?a?b. 故选：C.
【点睛】
本题考查利用指、对数函数的单调性比较大小，难度一般.利用指、对数函数的单调性比较大小时，注意数值的正负，对于同为正或者负的情况可利用中间值进行比较.
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据分段函数的解析式代入自变量即可求出函数值. 【详解】
因为0?N?,所以f(0)?30=1，f(f(0))?f(1)， 因为1?N?，所以f(1)=?1，故f(f(0))??1，故选B. 【点睛】
本题主要考查了分段函数，属于中档题.
5．D
解析：D 【解析】 【分析】 可以得出a?11ln32,c?ln25，从而得出c＜a，同样的方法得出a＜b，从而得出a，1010b，c的大小关系． 【详解】
a?f?2??b?f?3??ln2ln321ln25?, c?f?5??ln5?,根据对数函数的单调性得到a>c, 210510ln3ln2ln8ln3ln9??,又因为a?f?2??，b?f?3??，再由对数函数
32636的单调性得到a 考查对数的运算性质，对数函数的单调性．比较两数的大小常见方法有：做差和0比较，做商和1比较，或者构造函数利用函数的单调性得到结果. 6．D 解析：D 【解析】 【分析】 利用不等式性质及函数单调性对选项依次求值域即可． 【详解】 2对于A：y?x的值域为0,???； ?对于B：Qx2?0，?x2?1?1，?0?1?1， x2?1?y?1的值域为?0,1?； x2?1x对于C：y??2的值域为???,0?； 对于D：Qx?0，?x?1?1，?lg?x?1??0， ?y?lg?x?1?的值域为?0,???； 故选：D． 【点睛】 此题主要考查函数值域的求法，考查不等式性质及函数单调性，是一道基础题． 7．C 解析：C 【解析】 分析：讨论函数y?详解：函数y?， ∴排除B， 当x?0时，y?减， 故排除A,D， 故选C． 点睛：本题考查了数形结合的思想应用及排除法的应用． lnxx性质，即可得到正确答案. lnxx的定义域为{x|x?0} ，Q（f?x）?ln?xxx??lnxx ??（fx）lnxx?lnx1-lnx,y??, 函数在?0,e?上单调递增，在?e,???上单调递2xx8．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 因为y?f?x?是以?为周期，所以当x???,3??时，f?x??f?x?3π?， ?5?2???1?x?3????,0此时,又因为偶函数，所以有f?x?3π??f?3π?x?, ???2???? 3π?x??0,?,所以f?3π?x??1?sin?3π?x??1?sinx, ?2?故f?x??1?sinx，故选B. 9．B 解析：B 【解析】 ?1?f???2?42?2?2?4，则?2?1?f???1??f????f?4??log14??2，故选B. ?2??210．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据零点存在定理判断2?x0?3，从而可得结果. 【详解】 因为f?x??lnx?2在定义域内递增， x2?0， 3且f?2??ln2?1?0，f?3??ln3?由零点存在性定理可得2?x0?3， 根据x表示不超过实数x的最大整数可知g?x0??2， 故选：B. 【点睛】 本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续. ??11．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据自变量范围代入对应解析式，化简得结果. 【详解】 f(log43)＝4log43=3,选C. 【点睛】 本题考查分段函数求值，考查基本求解能力，属基础题. 12．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 ?1?x?x?ax?1?0对于一切?0,?成立， ?2?2
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