90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（ ） A．120
B．110
C．100
D．90
【分析】直接利用中位数的求法进而得出答案．
【解答】解：90，100，120，110，80，从小到大排列为：80，90，100，110，120， 则这五个数据的中位数是：100． 故选：C．
【点评】此题主要考查了中位数，正确把握中位数的定义是解题关键． 9．（3分）化简（x﹣3）2﹣x（x﹣6）的结果为（ ） A．6x﹣9
B．﹣12x+9
C．9
D．3x+9
【分析】直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则化简得出答案． 【解答】解：原式＝x2﹣6x+9﹣x2+6x ＝9． 故选：C．
【点评】此题主要考查了完全平方公式以及单项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
10．（3分）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点． 【解答】解：作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点． 由此可知：选项A符合条件， 故选：A．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．
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11．（3分）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】过C作CD⊥AB于D，首先根据勾股定理求出AC，然后在Rt△ACD中即可求出sin∠BAC的值．
【解答】解：如图，过C作CD⊥AB于D，则∠ADC＝90°， ∴AC＝∴sin∠BAC＝故选：D．
＝＝．
＝5．
【点评】本题考查了勾股定理的运用以及锐角三角函数，正确作出辅助线是解题的关键． 12．（3分）如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC＝40°时，∠A的度数是（ ）
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BOC的度数，然后根据圆周角定理可得到∠A的度数． 【解答】解：∵OB＝OC， ∴∠OCB＝∠OBC＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，
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∴∠A＝∠BOC＝50°． 故选：A．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
13．（3分）在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】直接利用概率公式计算得出答案．
【解答】解：∵共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，参赛同学抽到每一类别的可能性相同， ∴小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是：． 故选：B．
【点评】此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键．
14．（3分）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝
，那么三角形的面积为S＝
．如图，在△ABC中，∠A，∠
B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（ ）
A．6
B．6
C．18
D．
【分析】利用阅读材料，先计算出p的值，然后根据海伦公式计算△ABC的面积； 【解答】解：∵a＝7，b＝5，c＝6． ∴p＝
＝9，
＝6
；
∴△ABC的面积S＝故选：A．
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【点评】考查了二次根式的应用，解题的关键是代入后正确的运算，难度不大． 15．（3分）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2+
）
B．（﹣
，3）
C．（﹣
，2+
） D．（﹣3，
）
【分析】如图，作B′H⊥y轴于H．解直角三角形求出B′H，OH即可． 【解答】解：如图，作B′H⊥y轴于H．
由题意：OA′＝A′B′＝2，∠B′A′H＝60°， ∴∠A′B′H＝30°，
∴AH′＝A′B′＝1，B′H＝∴OH＝3， ∴B′（﹣故选：B．
【点评】本题考查坐标与图形变化﹣旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题． 二.解答题（本大题共有9个小题，共75分） 16．（6分）已知：x≠y，y＝﹣x+8，求代数式
+
的值．
，3），
，
【分析】先根据分式加减运算法则化简原式，再将y＝﹣x+8代入计算可得． 【解答】解：原式＝
+
＝
＝
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，
当x≠y，y＝﹣x+8时， 原式＝x+（﹣x+8）＝8．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．
17．（6分）解不等式组，并求此不等式组的整数解．
【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．
【解答】解：，
由①得：x，
由②得：x＜4，
不等式组的解集为：＜x＜4． 则该不等式组的整数解为：1、2、3．
【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
18．（7分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DBE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
【分析】（1）由角平分线定义得出∠ABE＝∠DBE，由SAS证明△ABE≌△DBE即可；
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