最新北师大版七年级下册数学期末复习压轴题练习试题以及答案

29、

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30、以?ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt?ABD和等腰Rt?ACE，?BAD??CAE?90?.连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．

⑴如图①当?ABC为直角三角形时，线段AM与DEAM与DE的位置关系是；的数量关系是；

⑵将图①中的等腰Rt?ABD绕点A沿逆时针方向旋转??(0???90)后，如图②所示，⑴问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由．

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31、问题：已知△ABC中，?BAC?2?ACB，点D是△ABC内的一点，且AD?CD，

BD?BA．探究?DBC与?ABC度数的比值．

B D

CA

图1

请你完成下列探究过程：

先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明． （1）当?BAC?90?时，依问题中的条件补全右图． 观察图形，AB与AC得数量关系为________；

当推出?DAC?15?时，可进一步推出?DBC的度数为_______；可得到?DBC与?ABC度数的比值为_________． B

CA

（2）当?BAC?90?时，请你画出图形，研究?DBC与?ABC度数的比值是

否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

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32、(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC、CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°，求证：BE＝CF.

(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB、BC、上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4.求GH的长.

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、DACD