代入,解得对三角形
,所以
运用余弦定理,得到
,
,解得
故选B. 12.已知函数值范围是( ). A. C. 【答案】A
【解析】计算导数得到
要使得
存在两个不同的极值点，则
，解得
，结合，则要求
，而
B. D.
有两个不同的极值点
，若不等式
恒成立，则实数的取
构造新函数得到
有两个不同的根，且
造新函数故
，因而
，计算导数得到
，表示为区间则是
第Ⅱ卷
，结合前面提到的a的范围可知
，故选A。
在
，构单调递增，
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.设【答案】
满足约束条件
，则
的取值范围为_________.
【解析】结合不等式组,绘制可行域,得到
转化目标函数,得到大值，为-6，故z的范围为14.若非零向量【答案】1 【解析】结合
满足
,
，则
，从虚线平移,运动到A点,z取到最小值，为-1，运动到C点，z取最
__________.
可知，
得到
15.在锐角【答案】【解析】设
中，
，，则中线AD长的取值范围是_________.
，
，解得
，对运用正弦定理，得到
，结合该三角形为锐角三角形，得到不等式组 ，解得
，故
，结合二次函数性质，得到
，
运用向量得到，
所以
，结合bc的范围，代入，得到的范围为
16.在平面直角坐标系____________. 【答案】
中，点()()，记的面积为，则
【解析】结合题意,得到,所以该三个点组成的三角形面积为
,对面积求和设得到
,
,
两式子相减,得到
,解得
.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知函数(Ⅰ)求函数 (Ⅱ)若解：(Ⅰ)∵∴函数(Ⅱ)由∵又∵∴∴
18.在四棱锥
中，
，
.
，
.
的最小正周期为可得，，∴
. ，∴
，
.
.
的最小正周期； ，
，求
.
，
.
(Ⅰ)若点为(Ⅱ)当平面
的中点，求证：平面
∥平面；
的余弦值.
时，求二面角
(Ⅰ)证明：取由已知得，∵∴∴又∵∴
平面∥平面
，
的中点为，连结为等边三角形，
， ，
，∴
，.
的中点，∴平面
，
. 平面
，
，.
.
∵为又∵∴∵∵
的中点，为平面
，. ，∴平面
平面
，∴
∥.
∥平面
∥平面
.
.
∥平面
(Ⅱ) 解：连结∵平面∴
平面
，交于点，连结，
， ，
，由对称性知，为的中点，且，.
平面
，
.
.
以为坐标原点，则(0，易知平面设平面则∵令∴
，得
的方向为轴正方向，建立空间直角坐标系
，0)，(3，0，0)，(0，0，1). 的一个法向量为的法向量为，
，∴，
，∴
. ， ， ，∴
. ，
.
设二面角的大小为，则.
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