第四章 控制算法与策略
按偏差的比例、积分和微分进行控制的控制器（简称为 PID 控制器、也称 PID 调节器），是过程控制系统中技术成熟、应用最为广泛的一种控制器。它的 算法简单，参数少，易于调整，并已经派生出各种改进算法。特别在工业过程控 制中，有些控制对象的精确数学模型难以建立， 系统的参数不容易确定， 运用控 制理论分析综合要耗费很大代价，却不能得到预期的效果。所以人们往往采用 PID 控制器，根据经验进行在线整定，一般都可以达到控制要求。随着计算机特 别是微机技术的发展， PID 控制算法已能用微机简单实现。 由于软件系统的灵活 性，PID算法可以得到修正而更加完善中，将着重介绍基于数字 PID 控制算法的系统的控制策略。 4．1 采用周期 T 的选择
采样周期 T 在微机控制系统中是一个重要参数， 它的选取应保证系统采样不 失真的要求，而又受到系统硬件性能的限制。采样定理给出了采样频率的下限， 据此采样频率应满足，
S
［14］
。在本章
2 m,其中m是原来信号的最高频率。从控制性能
来考虑，采样频率应尽可能的高， 但采样频率越高， 对微机的运行速度要求越高， 存储容量要求越大， 微机的工作时间和工作量随之增加。 另外，当采样频率提高 到一定程度后，对系统性能的改善已不明显 列诸因素：
（1） 作用于系统的扰动信号频率。扰动频率越高，则采样频率也越高，即 采样周
期越小。
（2） 对象的动态特性。采样周期应比对象的时间参数小得多，否则采样信 号无法
反映瞬变过程。
（3） 执行器的响应速度。如果执行器的响应速度比较缓慢，那么过短的采 样周期
和控制周期将失去意义。
（4） 对象的精度要求。在计算机速度允许的情况下，采样周期越短，系统 调节的
品质越好。
［14］
。因此采样频率即采样周期的选 择必须综合考虑下
(5) 测量控制回路数。如果控制回路数多，计算量大，则采样周期T越长, 否则越小。
(6) 控制算法的类型。当采用PID算式时，积分作用和微分作用与采样周 期T的选择有关。选择采样周期T太小，将使微分积分作用不明显。 因为当T小到一定程度后，由于受到计算精度的限制，偏差 e(k)始终 为零。另外，各种控制算法也需要计算时间。
基于以上分析，在主频为100MHz的嵌入式PC/104计算机的基础上，选取 采样周期为2ms，PID控制器运算及力传感器的采集和滤波程序在此期间能够完 全运行，并有足够时间计算出偏差值，送出控制量。由于要求加载信号的频率为 4?30Hz, 2ms的采样频率可以满足控制系统的要求。
4. 2 PID控制器设计
在模拟调节系统中,
u(t) 心心⑴
PID算法的表达式为
t
TI
0e(t)dt
de(t)] TD K]
(4-1)
式中：u(t)为控制器的输出信号；e(t)为控制器输入的偏差信号，它等于测 量值与给定值之差；KP为控制器的比例系数；T|为控制器的积分时间常数；TD 为控制器的微分时间常数。
由于微机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值来计算控制 量。因此，在微机控制系统中，必须首先对(4-1)式进行离散化处理，离散的 PID表达式：
T k TI j 0
e(k) e(k 1)
T
u(k) Kp[e(k) (4-2)
e(j) TD ]
这是位置式的PID控制算法，由式(4-2)可以看出，要想计算u(k)，不仅 需要本次与上次的偏差信号e(k)和e(k 1)，而且还要对历次的偏差信号进行累
k
加，即
j 0
e(j)。这样，不仅计算繁琐，而且还要占用很多的内存单元。因为计
u(k)的大
算机输出的u(k)对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，
幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允 许的，在某些场合，还可能造成重大的生产事故。因而产生了增量式
的控制算法。所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量 u(k) u(k) u(k 1) KP[e(k) e(k 1)] KPTe(k)
T|
PID控制 u(k)。
KP^^[e(k) 2e(k 1) e(k 2)]
(4-3)
下面讨论PID控制器中三个环节的特性。 (1) 比例环节
按负反馈原理构成的控制系统，其最大特点是采用偏差
e(t)进行控制，偏
PID控制
差e(t)是进行控制的最原始、最基本的信号。因此，比例环节是构成 器的基本环节。
对动态性能的影响：比例控制参数 K加大，使系统的动作灵敏，速度加快， K偏大，振荡次数加多，调节时间加长。当 太小时，又会使系统动作缓慢。
对稳态性能的影响：加大比例控制系数 K,在系统稳定的情况下，可以减小 稳态误差，提高控制精度，但是加大K只是减少稳态误差，却不能完全消除稳态 误差。
(2) 积分环节
积分环节不能单独使用。当控制器仅由积分环节构成时，属于不稳定系统， 在实际应用中，常采用PI或者PID控制器。
对动态性能的影响：积分控制参数 Ti通常使系统的稳定性下降。Ti太小系 统将不稳定。Ti偏小，振荡次数较多。Ti太大，对系统性能的影响减少。当 Ti 合适时，过渡特性比较理想。
对稳态性能的影响： 积分控制参数能消除系统的稳态误差， 提高控制系统的 控制精度。但是若 Ti 太大时，积分作用太弱，以至不能减小稳态误差。
(3) 微分环节
微分环节反映偏差的变化率， 能在偏差值变得太大之前， 在系统中引进一个 有效
K太大时，系统会趋于不稳定；当 K
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