《统计学》统计综合指标补充例题

（1）x???x?nn1?x1.25?1.20?1.15?1.2（元/千克）

31?1?1?1.199（元/千克）

111??1.251.201.15（2）x??例12、某企业某月工人日产量资料如下表，试计算众数和中位数。

日产量分组（件）

60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 100以上 合计

解：（1）众数：

M0?L??1220?180?i?80??10?82（件） ?1??2(220?180)?(220?90)工人数 40 100 180 220 90 50 680

?f（2）中位数：Me?L?2?Sm?1fm680?3202?i?80?10??82（件） 220例13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示： 甲公司

百分制组

别

60以下

参考人数（人） 1

乙公司

五分制组

别 1

参考人数（人） 1

60-70 70-80 80-90 90-100 100以上

合计

15 20 12 2

2 3 4 5

3 13 17 16

50 合计 50

问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？

解：【分析】要说明哪一个公司招员考试的成绩比较整齐，必须计算标准差系数。

计算过程如下：

甲公司

55 65 75 85 95

x甲?

3025 63375

1 2 3 4 5

乙公司

1 3 13 17 16 50

1 6 39 68 80 194

1 12 117 272 400 802

1 15 20 12 2 50

55 975

1500 112500 1020 86700 190

18050

3740 283650

?2?xf?f3740?74.8(分)，x乙?50?(x)2??xf?f?194?3.88(分) 50?甲??xf?f283650?74.82?8.829(分) 50?乙??xf?f2?(x)2?802?3.882?0.993(分) 50从变异系数表明甲公司招员考试成绩比较整齐。 例14、设两钢铁企业某月上旬的钢材供货资料如下：

单位：万吨

供货日期 甲企业 乙企业

26 15

26 15

28 17

28 18

29 19

30 19

30 18

30 16

23 16

1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10

日 26 17

试比较甲、乙企业该月上旬供货的均衡性。

解：【分析】比较两个企业钢材供应均衡性要通过标志变异指标来说明。先计算平均数和标准差，标准差按简捷公式计算。

1 2 3 4 5 6 7 8

26 26 28 28 29 30 30 30

甲企业

676 676 784 784 841 900 900 900

15 15 17 18 19 19 18 16

乙企业

225 225 289 324 361 361 324 256

9 10

23 26 276

x529 676 7666

16 17 170

256 289 2910

甲企业平均日供货量x甲???n276?27.6（万吨） 10276?27.6（万吨） 10乙企业平均日供货量x乙???xn甲企业日供货量标准差 ?甲??xn2x27666?（?）??27.62?2.2（万吨）

n10乙企业日供货量标准差 ?乙??xn2x??（）?2n2910?172?1.41（万吨） 10为了消除甲、乙两企业日供货量的影响，以便真实反映日供货量变动程度的大小，还需要进一步计算标准差系数。

甲企业V甲??甲x甲??1.412.2?8.3% ?8%，乙企业V乙?乙?x乙1727.6计算表明甲企业日供货量标准差系数比乙企业小，说明甲企业上旬供货比乙企业均衡。

例15、某农场的两种不同良种在五个村庄条件基本相同的地块上试种，结果如下：

甲品种

收获率（千克/

亩）

乙品种

播种面积（亩）

播种面积（亩） 收获率（千克/

亩）

950 900 1100 1050 1000 —

11 9 10 8 12 50

700 900 1120 1000 1208 —

9 13 15 13 10 60

解：【分析】测定这两品种收获率哪一种具有较大的稳定性，确定哪一种较有推广价值，就应该计算平均收获率的变异系数。

列表计算如下：

甲品种 收获率x 播种面

积f

甲 乙 丙 丁 戊 合计

950 900 1100 1050 1000 —

11 9 10 8 12 50

700 900 1120 1000 1208 — 乙品种 收获率x 播种面

积f 9 13 15 13 10 60

10450 8100 11000 8400 12000 49950

6300 11700 16800 13000 12080 59880 产量 甲品种

乙品种

（1）平均亩产量x??甲品种x?xf总产量? f播种面积?49950?999(千克/亩) 5059880?998(千克/亩) 乙品种x?60