多项式的乘法
第1课时 单项式与多项式相乘
要点感知 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即：m(a+b+c)=__________.
预习练习 填空：(1)m(a+b-c)=__________; (2)x(-５x-２y+１)＝__________；
22
(3)2x(3x-4x+1)=2x·3x-2x·4x+2x·1=__________.
知识点1 单项式乘以多项式 1.下列说法正确的是( )
A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式 B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式
C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同 D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同
2
2.计算-3x(4x-3)的结果是( )
32322222
A.-12x+9x B.-12x-9x C.-12x+9x D.-12x-9x 3.下列计算正确的是( )
2222
A.(6xy-4xy)·3xy=18xy-12xy
232
B.(-x)(2x+x-1)=-x-2x+1
2322222
C.(-3xy)(-2xy+3yz-1)=6xy-9xyz-3xy
n+1n+22
D.(a-b)·2ab=2ab-2ab
4.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( )
A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3 5.计算：(3x-2
13
x-1)·（-2x)=__________. 46.计算：(1)(2013·上海)2(a-b)+3b=__________;
2
(2)4x·(2x-3x+1)=__________. 7.计算：
222
(1)-6x(x-3y)； (2)5x(2x-3x+4)； (3)3x(x-2x-1)-2x(x-2).
8.已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长与面积.
知识点2 利用多项式的乘法进行化简求值
9.当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4
)的值是( )
A.4 B.-4 C.0 D.1 10.(2012·怀化)当x=1,y=
15时,3x(2x+y)-2x(x-y)=__________. 11.已知ab2
=-3，则-ab(a2b5
-ab3
-b)=__________.
12.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2
(3a+4)，其中a=-2.
13.如图,表示这个图形面积的代数式是( )
A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c) C.ad+cb-cd D.ad-cd
14.设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2
-ab+ac)，则P与Q的关系是( )
A.P=Q B.P＞Q C.P＜Q D.互为相反数
15.已知x2
-2=y,则x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是( )
A.-2 B.0 C.2 D.4 16.计算：
(1)-2ab·(3a2-2ab-b2)； (2)(-2y)3(4x2y-2xy2
)；
(3)(4xy2
-x2
y)·(3xy)2
; (4)(-6x2
y)2
·(
14x3y2-22
9xy+2xy).
17.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4
项,求a的值.
18.现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.
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19.设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABCD中,AB=a,BC=b,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,求商标图案的面积.
20.化简：2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数？
21.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高
1a米. 2 (1)求防洪堤坝的横断面积；
(2)如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
222
22.某同学在计算一个多项式A乘以-3x时,因抄错运算符号,算成了加上-3x,得到的结果是x-4x+1. (1)这个多项式A是多少？
(2)正确的计算结果是多少？
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