反比例函数检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列函数中 y是x的反比例函数的是（ ）
A y?1 B xy=8 C y?2 D y?3?5
2xx?5x2、反比例函数y＝n?5图象经过点（2，3），则n的值是（ ）．
xA、－2 B、－1 C、0 D、1 3、函数
与
在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。
4、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线
上，则（ ）
y B A A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2
5、如图4，A、C是函数y= 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，
O x 垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1， D C Rt△COD的面积为S2，则（ ）
A、S1＞S2； B、S1＜S2； C、S1 =S2； D、S1和S2的大小关系不能确定 （图4）
6、在反比例函数y?1?k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
xA．?1
B．0
C．1
D．2
7、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，
AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ）
A、1 B、
x C、2 D、
8、已知反比例函数y＝1?2m的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）．
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜1 D、m＞1
229、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝
k满足（ ）． xA、当x＞0时，y＞0 B、在每个象限内，y随x的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限
-4y?10、若反比例函数 的图象经过点（a，-a），则a的值为（ ）
xA、2； B、±2； C、-2； D、±4 二、填空题（每小题4分，共40分）
k11、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=2(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则
x它的另一个交点的坐标是 ． 12、函数y?(a?2)xa2?2是反比例函数，则a的值是
13、正比例函数y??5x的图象与反比例函数y?则k＝ ． 14、反比例函数y＝（m＋2）x15、在反比例函数y?m
k， (k?0)的图象相交于点A（1，a）
x2－10
的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 ．
时，
，
k?1的图象上有两点(x1，y1)和(x2，y2)，若xa（a≠0）的图象上一点，过M点作 xy x
则的取值范围是 ． 16、如图，点M是反比例函数y＝
x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ．
17、如图，点A、B是双曲线y?3上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影?1，则S1?S2? ．
A S1B O x 1y?18、点P在反比例函数17题图 x(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将
点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P?.则在第一象限内，经过点P?的反比例函数图象的解析式是___________． 19. 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线y?S24交于A（x1，y1）， x B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________． 20、如图5，A、B是函数y?
2
的图象上关于原点对称的任意两点， x
y A O B C 图5 BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC的面积S=___________
三、解答题（共50分）
2x 21、（8分）已知 y?y1?y2 若y1与x成正比例关系 ，y2与x成反比例关系 ，且当X=-1时，ｙ＝3．由
ｘ＝1时，ｙ＝－5时， 求ｙ与ｘ的函数关系式？
22、如图所示：已知直线ｙ＝
⑴ 求ｋ的值 ⑵ 若双曲线ｙ＝
y 1kx与双曲线ｙ＝(k?0)交于Ａ Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为4 2xk(k?0)上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积 xA O B
23、在反比例函数y?x k的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小．在曲线上取一点A，分别向xx轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值
24、如图， 已知反比例函数y＝
k的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和 xN（－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． （4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
反比例函数检测题
1、B 2、D 3、B 4、C 5、C 6、D 7、C 8、D 9、D 10、B 11、(2，1)
12、-1 , 13、-5
14、-3 , 15、K＜-1 16、y=17、4 18、y=
?5 , x6 , x19、4
20、4 , 21、y=-x-
2
4 x22、k=8, △AOC的面积=15 23、k=6, 24、(1) y=
4, y=2x-2 x (2) =3, (3)在， (4)、x＜-1 或 0＜ x ＜2
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