江苏财务管理(27092)南大内部资料 - 图文

内部资料 知识改变命运 梦想成就未来 甲方案净现值=35041.6-25600=9441.6(元) 乙方案的现值=33025-20000=13025（元） 因两方案均大于零都可以接受为可行方案，净现值都为正时，应选择乙方案。 (2)用现值指数法：则计算，各方案指数， 甲方案现值指数（PIA）=未来报酬总值÷总投资额现值=35041.6÷25600 =1.37 乙方案现值指数（PIB）=33025÷20000=1.65 乙方案现值指数大，应选乙方案 答：应选择乙方案。 43．实业机械制造厂要进行一项投资，投资期为3年，每年年初均投入200万元资金，该项目第三年年末竣工，第四年初开始投产，项目寿命期为5年，5年中每年使企业增加现金流入175万元。要求在年利率为6％的情况下，计算： (1)原始投资额在第三年年末的终值；(2)项目投产后的现金流量在第四年初的现值；(3)分析该项目投资是否可行。 P253 (08.10) (P/F，6％,3)=0.840；(F/A,6％,3)=3.184；(P/A,6％,3)=2.673；(P/A,6％,5)=4.212；(F/A,6％,8)=6.210 解：(1)FA=(1+i)A·VA终=(1+i)A·(F/A,6％,3)=(1+6%)×200×3.184=675(万元) (2)PVA=A·VA现= A·(P/A,6％,5)=175×4.212=737.1(万元) (3) ∵737.1＞675, ∴该项目投资方案可行。 答：(1)原始投资额在第三年年末的终值为675万元；(2) 项目投产后的现金流量在第四年初的现值为737.1万元；(3)根据分析，项目投产后的现金流量在第四年初的现值为737.1万元大于原始投资额在第三年年末的终值675万元，因此该项目投资方案可行。 44．某企业拟利用银行借款98万元购一设备，银行利率10％，该设备使用年限5年，期末无残值，试用内含报酬率法判定此方案是否可行(据测试当贴现率为12％时，净现值大于零为2.77万元；当贴现率为14％时，净现值小于零为 –2.64万元)。 P260 解：12%+2%× ，i=13.02%＞银行利率10%，所以该方案可行。 答：内含报酬率为13.02%大于银行利率10%，所以该方案可行。 45、某企业拟增加一条流水线，有甲、乙两个年投资方案可以考虑。每个方案所需投资均为20万元，甲、乙两个方案的营业净现金流量如下表，用投资回收期法计算两者投资回收期并比较优劣，作出决策。P262例题 甲、乙两方案净现金流量 年份 0 项目 甲方案净现金流量 乙方案净现金流量 -20 -20 6 2 6 4 6 8 6 12 1 2 3 4 5 6 2 解： 甲方案投资回收期＜乙方案投资回收期，故选择甲方案。 答：选择甲方案较优。 46．某公司购买面值10万元，票面利率5％，期限10年的债券，每年12月31日付息，若该公司要求的报酬率为6％，问公司该以何种价格购入为好?(P/A,6％,10)=7.360 1， (P,6％,10)=O.5584。 P289 ~ 29 ~

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解：P=利息年金现值+本金复利现值=10×5%×(P/A,6％,10)+ 10×(P,6％,10) =10×5%×7.3601+10×0.5584=3.68+5.584=9.264（万元） 答：该公司必须低于9.264万元购入为好。

47、某企业某年5月1日购买一张平价发行面值为1000元的债券，其票面利率为8%，按单利计息5年后的4月3日到期，一次还本付息，该公司将持有该债券至到期日，试计算其到期收益率：P294 解：1000=1000（1+5×8%）×(P/F,i,5)

(P/F,i,5)=1000/ 1400=0.714;查复利现值表，5年，现值系数为0.714时，i=7% 答: 到期收益率为7%。 48. 某公司发行的优先股面值为100元，规定每股股利12元，市场平均要求的报酬率为1O％．试求该股票的市价。若某投资者以98元购进该股票，求该投资者的投资报酬率。P297 (09.1) 解: 12/10%=120 12/98=12.24%

答：该股票的市价是120元，若某投资者以98元购进该股票，该投资者的投资报酬率为12.24%。

49、兴达公司准备投资购买某公司股票，该股票去年每股股利为0.58元，预计以后每年以5%的增长率增长，兴达公司经过分析决策，认为必须得到10%的报酬率，才能购买此股票，则该种股票的大致价格为：P298

解： ==12.18

，答：兴达公司购买此股票的价格应在12.18元以下。

计算题：

复利终值系数（F/P,i,n）或（F,i,，n）； 复利现值系数（P/F,i,n）或（P,i,n）； 年金终值系数（F/A,i,n）； 年金现值系数（P/A,i,n）。

1、单利： 单利终值F=PV（1+i×n） P34 某人存入银行1000元，3年定期利率为12%，如果是单利，

则3年到期本利和：F=1000×(1+12%×3)=1360(元) 利息=1000×12%

×3=360(元)

n

2、复利：复利终值： F= PV(1+i) 或者 F=PV(F/P,i,n) (F/P,12%,3)= 1.40492 P34

3

某人存入银行1000元，3年定期利率为12%，如果是复利， 则三年本利和：F=1000(1+12%) =1000×1.40492=1404.92

又可表示F=PV(F/P,i,n)=F(F/P,12%,3) =1000×1.40492=1404.92 ， 又等于每年的复利的本利和：第一年本利和=1000（1+12%）=1120（元） 第二年本利和=1120（1+12%）=1254.4（元）； 第三年本利和=1254.4（1+12%）=1404.92（元）

-n

3、复利：复利现值：PV=F×(1+i)或者PV =F(P/F,i,n)P34

n

根据公式F=PV (1+i) PV?F?F?(1?i)?n 又可表示为：PV=F·VA现=F(P/F,i,n) (P/F,i,n)为复利现值系数

(1?i)nPV= F·VA现=F(P/F,i,n)=1000×(P/F,12%,3)= 1000×0.712=712(元) 4、已知,PV,F,n求i,P35

(1)已知:PV=100,000元,n=5,F=200,000元，求i,

n

根据:F=PV(1+i) (1?i)5?F?200000?2 (用插值法)查表：(F/P,14%,5)= 1.925,( F/P,15%,5)=2.011

PV100000X?14%2?1.925? X?14%?0.87%?14.87%

15%?14%2.011?1.925(2)要使复利终值5年后变为本金的2倍，每半年复利一次，试求年利率。P34

i5×2

解：F=P（1+i/2）, (1?i)10?F?2P?2, (1?)?102?1.07178, i=(1.0718-1)×2×100%=14.36%

2PP2~ 30 ~

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5、某人存入银行10 000元，年利率为8％，三个月复利一次，问他20年后能有多少本利和?

n

已知(F,2％,20)=1．486，(F,2％,30)=1．811。 P33 解：F=PV(1+i)每季度复利一次，m=4,则终值公式为：

in?m8 ?4)?10000?(1?)?10000(1?2%)80?10000?(1?2%)30?(1?2%)30?(1?2%)20 m4?10000?1.8112?1.486?32797.21?1.486?48736.65(元)F?PV(1?6、年金P37，年金是指相同的间隔期内（一年、一季、一个月）收到或支出的等额款项。P37 （1）普通年金:是指每一相同的间隔期末收付的等额款项，也称为后付年金。

n F?A?(1?i)?1?A?V PV?A?1?(1?i)?n?AV

AiA终AiA现（2）预付年金:每一相同的间隔期初收付的等额款项，也称即付年金。

1?(1?i)?n(1?i)n?1 ?A?(1?i)?VA现 FA?A?(1?i)??A?(1?i)?VA终PVA?A?(1?i)?ii（3）递延年年金:第一期末以后的时间连续收付的年金，延期年金

（4）永续年金:无限期收付的年金，也叫终身年金。如奖学金、优先股股利。

一项永久性奖学金，每年计划颁发50,000元奖金。若年利率为8%，该奖学金的本金应为多少元？

8%x=50000, x=50000÷8%=625,000(元) 7、某企业现有一笔闲置现金，拟准备立即存入银行，准备在今后5年里每年年初取得一笔资金4000元交付保险金。在银行存款利率为10%的情况下，该企业现应存多少钱才能满足这一要求。P45例 （P/A，10%，5）=0.379 解：PVA?A?(1?i)?VA现?4000?(1?10%)?0.379?16680(元)

答：应存16680元钱才能在5年内每年年初取得4000元现金交付保险金。

8、某职工提前退休：A方案，每年年末支付2000元，10年，i=10%，B方案：一次性付款15000元，试分析选择A，B方案，

VA现=（PV/FA,10%,10）=6.145 解：方案A，PVA=A·VA现=2000×6.145=12290(元) ∵12290元<15000元， 故选择B方案

9、某职工购房有两个方案，A方案，每年付4万，i =10%，n=5，B方案：第5年末付25万。 VA终 =（F/A,10%,5）＝6.105

解：A方案，FA=A·VA终 =4×6.105=24.42万 ∵24.42万<25万 ， 故选择A方案购房付款。

10.王姓投资者持有票面为1 000元1年期债券一张，票面利率为10％，其在持有9个月时急需变现，以l 020元出售，由陈姓投资者购入并持有到期。要求分别计算两投资者的债券收益率。P47

解：王某投资债券收益率?20?12?100%?2.67%,陈某投资债券收益率?1100?1020?12?100%?31.37%

100091020311、投资风险价值计算P50

（1）某企业拟投资100万，预期收益，畅销50万元，概率0.3，一般30万元，概率0.5，滞销15万，概率0.2，求银行利率10%，风险系数Y=0.2，对投资风险价值估计：

畅销 50万元 0.3 一般 30万元 0.5 滞销 15万元 0.2 解：计算投资期望值：E=50×0.3+30×0.5+15×0.2=33(万元) 计算标准差，标计差率

???(X?E)2?P?(50?33)2?0.3?(30?33)2?0.5?(15?33)2?0.2?172?0.3?32?0.5?182?0.2?156?12.49(万元)

V??12.49?0.378 计算风险报酬为：预期风险报酬率V风=Y·Vб=0.2×0.378=0.0756

E33V0.0756预期风险报酬额?E?风?33??14.2(万元)

i?V风0.1?0.0756?投资额100?预期年收益33或：（1）计算预期收益E=50×0.3+30×0.5+15×0.2=33(万元) （2）计算预期收益率F???0.33

（3）计算预期风险报酬率=预期收益率-无风险收益率（利率）=0.33-0.1=0.23＞0.2，说明风险大

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12．环球工厂准备以500万元进行投资，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率的资料如下：P50

市场情况 预计每年收益(Xi) 概率(Pi) 繁荣 一般 较差 120万元 100万元 60万元 O.2 O.5 O.3 若该投资项目的风险系数为6％，计划年度利率(资金时间价值)为8％，要求：

(1)计算该项投资的收益期望值；(2)计算该项投资的标准离差；(3)计算该项投资的标准离差率； (4)导人风险价值系数，计算该方案预期的风险报酬率；(5)计算该方案预测的风险报酬额。 解：(1)E(xi)=∑xiPi=120×0.2+100×0.5+60×0.3=92(万元)

(2) ???(X?E)2?P?(120?92)2?0.2?(100?92)2?0.5?(60?92)2?0.3?282?0.2?82?0.5?322?0.3?496?22.27(万元) (3)V????22.27?0.242 (4) 计算风险报酬率：预期风险报酬率V风=Y·Vб=0.06×0.242=0.01452

E92(5) 预期风险报酬额?E?V风?92?i?V风0.01452?14.13(万元)答: 该项投资的收益期望值为92万元,该项投资的

0.08?0.01452标准离差为22.27万元, 预期的风险报酬率为1.452%,预测的风险报酬额为14.13万元。 13、在3个方案中选最好的方案，收益一定是，选风险小的；风险一定时，选收益大的。P51 例：预期收益率为10%，利率为6%，风险系数为20%，求风险报酬率。 解：预期收益率=无风险收益率（利率）+风险报酬率，

即：R（总）=R（时间价值）+V（风险价值）= R（时间价值）+Y×Vб V??R总?R时间价值?10%?6%?0.2 V（风险）= Y×Vб=0.2×20%=4%

Y20%

14．某企业准备投资开发一新产品，现有三个方案可供选择，市场预测结果列下表： P50(07.1)

市场状况 繁荣 一般 衰退 发生概率 0.3 0.5 0.2 30％ 15％ 0 预计年收益率 A方案 B方案 C方案 40％ 15％ -15％ 50％ 15％ -30％ 计算三个方案的期望值、标准差和标准差率并进行风险比较分析。 解：（1）EA=0.3×30%+0.5×15%+0.2×0=0.09+0.075=0.16=16.5%

EB=0.3×40%+0.5×15%+0.2×（-15%）=0.12+0.075-0.03=0.165=16.5% EC=0.3×50%+0.5×15%+0.2×（-30%）=0.15+0.075-0.06=0.165=16.5% (2)?A? ?B? ?C??(X?E)?(X?E)?(X?E)E22?P?(30%?16.5%)2?0.3?(15%?16.5%)2?0.5?(0?16.5%)2?0.2?10.5%

?P?(40%?16.5%)2?0.3?(15%?16.5%)2?0.5?(?15%?16.5%)2?0.2?19.11% ?P?(50%?16.5%)2?0.3?(15%?16.5%)2?0.5?(?30%?16.5%)2?0.2?27.75%

2(3)V?A???10.5%?0.636, V?B???19.11%?1.1582, V?C???27.75%?1.6818

16.5á6.5á6.5%从3个方案中看出，期望报酬率均相等，但是从标准差和标准差系数看，C方案风险＞B方案风险＞A 方案风险，因此选择A方案比较好。

15、已知：企业总资产1000万元，负债占总资产的45%，年利率为10%，税后利润为67万元，所得税为33%，计算

67?100(万元)

1?33%利息费用=1000×45%×10%=45(万元), 利息保障倍数?税息前利润?45?100?3.2(倍) 答: 利息保障倍数为3.2倍。

利息费用45利息保障倍数。P70 解：设税前利润为x，则，x·(1-33%)=67 , x?16.某企业2002年度向银行借款1 000万元，年利率为10％；计税所得额为500万元，所得税税率假设为33％，

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