2019-2020学年八年级数学上册 1 勾股定理单元检测1(含解析)(新版)北师大版.doc

∵三级台阶平面展开图为长方形，长为20，宽为(2+3)×3， ∴蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是此长方形的对角线长. 设蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程为x， 由勾股定理得x=20+[(2+3)×3] =25， 解得x=25（负值舍去）．

22.解：过点B作BC⊥AD于点C，则AC=2.5，BC=6，由勾股定理求得AB=6.5(km). 答：登录点A与宝物埋藏点B之间的距离是6.5 km.

23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．

23．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6

由勾股定理得：AB＝10，扩充部分为Rt△ACD，扩充成等腰△ABD，应分以下三种情况． ①如图1，当AB＝AD＝10时，可求CD＝CB＝6得△ABD的周长为32m．

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图1

②如图2，当AB＝BD＝10时，可求CD＝4

图2

由勾股定理得：AD?45，得△ABD的周长为(20?45)m.． ③如图3，当AB为底时，设AD＝BD＝x，则CD＝x－6，

图3

由勾股定理得：x?8025m. ，得△ABD的周长为

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