∴＝
∴＝
解得：BD＝故选：C．
8．解：连接OD，过点B作BG⊥x轴交于点G， ∵AB＝3，∠OAB＝45°， ∴Rt△ABG是等腰三角形， ∴AG＝BG＝∵OA＝4
，
， ）， ，
∴OG＝CB＝∴B（
，
∵D是直线y＝x与线段BC的交点， ∴D（
，
）， ，
∴CD＝OC＝∴OD＝3，
∵∠DEF＝45°，∠DOE＝45°， ∴∠ODE＝∠FEA， ∵∠BAE＝∠DOE， ∴△DEO∽△EFA， ∴
＝
， ， ， ，
∵OE＝∴AE＝3∴
＝
∴AF＝2， 故选：B．
9．解：当﹣1≤x≤2时，y＝2﹣x+1＝﹣x+3， 此时1≤y≤4，符合题意； 当2≤x≤m时，y＝x﹣2+1＝x﹣1， ∴1≤y≤m﹣1． ∵1≤y≤4， ∴
，
∴2≤m≤5． 故选：D．
10．解：出发2h后，其距离为零，即两车相遇，故选项A说法正确； 甲的速度是乙的速度为：车到B地早：
＝40（km/h），故选项B说法正确；
＝60（km/h），乙行驶的时间为（h），故选项C说法正确；
（h），乙车到A地比甲
设出发x小时后，甲乙两车相距100千米，则（40+60）x＝200﹣100或（40+60）x＝200+100，解得x＝1或x＝3，故选项D说法错误． 故选：D． 二．填空题 11．解：解得：x≥1，
当x＝a时，y最小＝a2＝4， 解得：a＝±2， ∵x≥1， ∴a＝2，
当x＞a时，y＝2x+a2﹣2a， ∴当x＝1时，
，
y最小＝2+a2﹣2a＝4，
解得：a＝∵x≥1， ∴a＜1， ∴a＝1﹣
，
＝1±
，
∴x＜a时，y＝﹣2（x﹣a）+a2＝﹣2x+a2+2a无最小值， 综上所述：a＝2或a＝1﹣故答案为2或1﹣
．
时，y＝2|x﹣a|+a2的最小值为4，
12．解：∵直线y1＝k1x+b和直线y2＝k2x+b交于y轴上一点， ∴交点的横坐标为0
∵从图象看，当x＞0时，直线y1＝k1x+b的图象位于直线y2＝k2x+b的上方； 当x＜0时，直线y1＝k1x+b的图象位于直线y2＝k2x+b的上方 ∴当x＞0时，k1x+b＞k2x+b 故答案为：x＞0．
13．解：∵当﹣2＜x＜1时，关于x的函数y＝（2k﹣3）x+3|k|值恒为正数， ∴解得，故答案为：
或k≤﹣3，
或k≤﹣3．
14．解：设成本为P（元），由题意，得：P＝20（﹣10x+500）＝﹣200x+10000， ∵a＝﹣200＜0， ∴P随x的增大而减小， 由∵x≤32，
∴当x＝32时，P最小＝3600，
答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元． 故答案为：
15．解：如图，∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形， ∴∠AOB1＝∠AB1B2＝∠A2B2B3＝…＝60°， ∴AO∥A1B1∥A2B2∥…，
∵AO在y轴上，
∴A1B1⊥x轴，A2B2⊥x轴，… 过B1作B1C⊥x轴，垂足为C， ∵点B1在直线y＝x上， 设B1（x，x）， ∴∠B1OC＝45°，
∵△OAB1是等边三角形，且边长为2， ∴B1C＝OC＝
，
，2+
），
，2+3），
），
∴A1的坐标为（同理A2（2
，2+2
）、A3（3，2+2020
∴A2020的坐标为（2020故答案为（2020
，2+2020）．
16．解：∵OA1＝1， ∴OC1＝1，
∴∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°， ∴C1的纵坐标为：sin60°?OC1＝∴C1（，
），
，横坐标为cos60°?OC1＝，
∵四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形， ∴A1C2＝2，A2C3＝4，A3C4＝8，…， ∴C2的纵坐标为：sin60°?A1C2＝∴C2（2，
），
，代入y＝
，求得横坐标为5，
，代入y＝
，求得横坐标为2，
C3的纵坐标为：sin60°?A2C3＝2
∴C3（5，2
），
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