中考数学基础达标验收卷

中考数学整式的乘法复习

一、知识导航

1.幂的运算性质: am·an=am+n; (am)n=amn; (ab)n=anbn.

2.单项式乘以单项式;多项式乘以单项式;多项式乘以多项式──乘法公式.

二、中考课标要求

考点 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 ∨ ∨ ∨ ∨ 幂的运算性质 整式的单项式乘以单项式;多项式乘以乘法 单项式;多项式乘以多项式的法则 乘法公式. ∨ ∨

三、中考知识梳理

1.能熟练地运用幂的运算性质进行计算

幂的运算是整式的乘法的基础,也是考试的重点内容,要求熟练掌握. 运算中注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算.

2.能熟练运用整式的乘法法则进行计算

整式运算常以混合运算出现,其中单项式乘法是关键,其他乘除都要转化为单项式乘法.

3.能灵活运用乘法公式进行计算

乘法公式的运用是重点也是难点,计算时,要注意观察每个因式的结构特点, 经过适当调整后,表面看来不能运用乘法公式的式子就可以运用乘法公式,从而使计算大大简化. 四、中考题型例析

1.幂的运算问题

例1 下列运算中,计算结果正确的是( )

A.a4·a3=a7 B.a6÷a3=a2; B.(a3)2=a5 D.a3·a6=(ab)3

分析:依据同底数幂的乘法法则判定A正确,依据同底数幂的除法法则判定B错误,依据幂的乘方法则判定C错误,依据积的乘方判定D正确,因此此题为多选题.

答案:A.D.

点评:此题虽然简单,但却综合考查了幂的运算法则,由于是多选题,不能用排除法,需逐一验证.

2.化简题

例2 化简:(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy). 解:(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy) =4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy =x2+4xy.

点评:此题要掌握和区分平方差公式和完全平方公式,才能较容易做出此题, 还要注意去括号、去符号的处理.

3.数形结合题

例3 如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图2),通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )

aab(1)

b(2)

A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

解:由题意得阴影部分的面积相等,图(1)的面积为a2-b2;图(2)中,宽为a-b,长为a+b,面积为(a-b)(a+b),所以有a2-b2=(a+b)(a-b),故选A.

点评:此题解题的关键是找到等量关系和变化后边长的变化.

中考数学基础达标验收卷

一、选择题

1.下列各式中,计算过程正确的是( ). A.x3+x3=x3+3=x6 B.x3·x3=2x3=x6 C.x·x3·x5=x0+3+5=x8 D.x2·(-x)3=-x2+3=-x5 2.化简:(-2a)·a-(-2a)2的结果是( ).

A.0 B.2a2 C.-6a2 D.-4a2 3.化简a3.a2的结果是( ). A.a B.a5 C.a6 D.a9 4下列式子中正确的是( ).

A.a2·a3=a6 B.(x3)3=x6 C.33=9 C.3b·3c=9bc 5化简(-x)3(-x)2的结果为( ). A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5 6下列计算正确的是( ).

A.x2+x3=2x5 B.x2·x3=x6; C.(-x3)2=-x6 D.x6÷x3=x3 7下列运算正确的是( ).

A.(a+b)2=a2+b2 B.(a-b)2=a2-b2 C.(a+m)(b+n)=ab+mn D.(m+n)(-m+n)=-m2+n2 8)若a为任意实数,则下列等式中恒成立的是( ). A.a+a=a2 B.a×a=2a C.3a3-2a2=a D.2a×3a2=6a3

9下列运算正确的是( ).

A.x2.x3=x6 B.x2+x2=2x4 C.(-2x)2=-4x2 D.(-2x2)(-3x3)=6x5 10.(2003.黄冈)下列计算,正确的是( ).

A.(a+b)2=a2+b2 B.a3+a2=2a5; C.(-2x3)2=4x6 D.(-1)-1=1 二、填空题

1计算:(x-y)2=(x+y)2-_______. 2.化简:(x+y)(x-y)-2(4-y2+3计算:

12

x)=________. 212

xy·(-4x2y)=________. 22233444.已知: 2??22?,3??32?,4??42?,?,

33881515aa若10??102? (a、b为正整数),则a+b=_______.

bb三、解答题:

11.计算:(?1)2?()?1?5?(2003??)0;

2

2.已知10m=3,10n=2,求102m?n的值.