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逻辑符号关系

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142 第7章 门电路与逻辑代数

均导通,输出F2为低电平(0V);当输入信号A、B、C中有高电平(3V)时,接高电平的二极管导通,输出F2为高电平(3V),其余二极管截止。设高电平用1表示,低电平用0表示,真值表如表7.3所示。由表7.3可知,F与A、B、C之间的关系是:只要A、B、C当中有一个或一个以上是1时F就为1,A、B、C 全为0时F为0,满足或逻辑关系,其逻辑表达式表示为:

F2?A?B?C

表7.2 习题7.6(a)的真值表 表7.3 习题7.6(b)的真值表

A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F1 0 0 0 0 0 0 0 1

A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F2 0 1 1 1 1 1 1 1 (2)F1、F2的波形如图7.6所示。

ABCF1F2图7.6 习题7.6解答用图

7.7 电路如图7.7所示,图中三极管均工作在开关状态,即截止或饱和状态,试分析各电路的逻辑功能,列出真值表,并导出逻辑函数的表达式。

+12V 1.5kΩA10kΩV110kΩBV2 (a)ABF112kΩ12kΩ +12V 1kΩF2V1 V2 (b)

图7.7 习题7.7的图

第7章 门电路与逻辑代数 143

分析 本题中已明确指出电路中的各三极管均工作在开关状态,即不是工作在截止状态,就是工作在饱和状态。由于信号是从各三极管的基极输入,所以输入信号为低电平时三极管截止,为高电平时三极管饱和。

解 对图7.7(a)所示电路,当输入信号A、B都为高电平时,两个三极管均饱和,输出F1为低电平;当输入信号A、B中有低电平时,两个三极管均截止,输出F1为高电平。设高电平用1表示,低电平用0表示,真值表如表7.4所示。由表7.4可知,F与A、B之间的关系是:只要A、B当中有0时F就为1,A、B全为1时F为0,满足与非逻辑关系,其逻辑表达式表示为:

F1?AB

对图7.7(b)所示电路,当输入信号A、B都为低电平时,两个三极管均截止,输出F1为高电平;当输入信号A、B中有高电平时,接高电平的三极管饱和,输出F1为低电平。设高电平用1表示,低电平用0表示,真值表如表7.5所示。由表7.5可知,F与A、B、C之间的关系是:只有当A、B都是0时F才为1,A、B当中有1时F为0,满足或非逻辑关系,其逻辑表达式表示为:

F2?A?B

表7.4 习题7.7(a)的真值表 表7.5 习题7.7(b)的真值表

A B 0 0 0 1 1 0 1 1 F1 1 1 1 0

A B 0 1 1 0 1 1 F2 1 0 0 0 0 0 7.8 如图7.8所示为由N沟道增强型MOS管构成的门电路(称为NMOS门电路),试分析各电路的逻辑功能,列出真值表,并导出逻辑函数的表达式。

+UDDV1FAV2AB+UDDV1FV2AV3V2B+UDDV1FV3(a) (b) (c)

图7.8 习题7.8的图

分析 数字电路中的场效应管也都工作在开关状态,不是工作在截止状态,就是工作在导通状态。输入信号为低电平时场效应管截止,为高电平时场效应管导通。

144 第7章 门电路与逻辑代数

解 对图7.8(a)所示电路,当输入信号A为高电平时V2导通,输出F为低电平;当输入信号A为低电平时V2截止,输出F为高电平。设高电平用1表示,低电平用0表示,真值表如表7.6所示。由表7.6可知,F与A之间的关系是:A为0时F为1,A为1时F为0,满足非逻辑关系,其逻辑表达式表示为:

F?A

表7.6 习题7.8(a)的真值表

A 0 1 F 1 0 对图7.8(b)所示电路,当输入信号A、B都为高电平时V2、V3均导通,输出F为低电平;当输入信号A、B中有低电平时V2、V3均截止,输出F为高电平。设高电平用1表示,低电平用0表示,真值表如表7.7所示。由表7.7可知,F与A、B之间的关系是:只要A、B当中有0时F就为1,A、B全为1时F为0,满足与非逻辑关系,其逻辑表达式表示为:

F?AB

对图7.8(c)所示电路,当输入信号A、B都为低电平时V2、V3均截止,输出F

为高电平;当输入信号A、B中有高电平时,接高电平的管子导通,输出F为低电平。设高电平用1表示,低电平用0表示,真值表如表7.8所示。由表7.8可知,F与A、B、C之间的关系是:只有当A、B都是0时F才为1,A、B当中有1时F为0,满足或非逻辑关系,其逻辑表达式表示为:

F?A?B

表7.7 习题7.8(b)的真值表 表7.8 习题7.8(c)的真值表

A B 0 0 0 1 1 0 1 1 F 1 1 1 0

A B 0 1 1 0 1 1 F 1 0 0 0 0 0 7.9 写出如图7.9所示各个电路输出信号的逻辑表达式,并对应A、B的给定波形画出各个输出信号的波形。

第7章 门电路与逻辑代数 145

ABAB&F1ABAB≥1F2ABAB=1=1F3&F4AB≥1F51F6

图7.9 习题7.9的图

分析 本题各个电路都是一些常见的门电路,可直接写出它们的逻辑表达式,进而画出各输出信号的波形。

解 图7.9所示各电路分别是与非门、或非门、异或门、与门、或门和同或门,它们的逻辑表达式分别为:

F1?AB F2?A?B F3?A?B?AB?AB

F4?AB F5?A?B

F6?A?B?AB?AB

各输出信号的波形如图7.10所示。

A BF1 F2F3F4F5F6

图7.10 习题7.9解答用图

7.10 写出如图7.11所示各个电路输出信号的逻辑表达式,并对应A、B、C的给定波形画出各个输出信号的波形。

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