列方程解应用题的题策略浅谈

列方程解应用题的题策略浅谈

应用题的学习很多学生都感觉很难，无从入手，原因很多，我觉得把握关键的词，基本的数量关系，构建基本的模型是对应用题解题的关键：

常见的关键的词：共，倍，比，是，几分之几，和，差，大，小，多，少，增长，减少等。学生在解决数学应用题应重视关键词，再根据题中的数量关系，构建解题模型，由等量关系列出方程。这种把握关键词小学数学也常用，因此教学应引起重视。

一、 数量关系明确，等量关系较明了的习题，练习，学生把握好上述要领，做题就很容易掌握。 如人教版８６页：

（１）问题１：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年是去年的２倍，前年这个学校购买多少台？

这个问题有“共”就文章可做，它存有等量关系（模型）：前年数量+去年数量+今年数量＝140 这等量关系。关键词：去是前２倍，今是去２倍也存年与年等量关系。学生把握准了知识，列方程就容易了。

解：设前年为x台，则由去年是前年的２倍就得2x台，今年是去年２倍，就得4x台，根据题意得

x?2x?4x?140。 解得：x?20 答：略 课本８８页的练习：

（２）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年总产值是550万，求前年产值。

这道题的关键词：“是”“倍”（去是前年1.5倍，今年是去年2倍），“总”三年总产量。等量关系（模型）：前年+去年+今年＝550 解：设前年为x万，则去年1.5x，今年是3x由题意得 x?1.5x?3x?550 解得：x?100 答：略 课本９１页

（３）、９、某造纸厂为节约木材，大力扩大生产，它去年10月生产再生产纸2050ｔ,这比它前年10月再生产量的２倍还多150ｔ，它前年生产再生产纸是多少吨？

这道题关键词是：“比”“２倍”“多”，由关键词，结合题意可知道去年＝前年的２倍+150这等量关系。因此可列方程。而有些学生受到数字影响，对应用题产生怕的心理，对题就无从入手。 解：设前年为x则有

2x?150?2050

解得：x?950 答：略 练习册

（４）例题，某大型商场前三季度共销售2800台电视，第三季是第二季的２倍，第二季是第一季的２倍，求第一季的销售量是多少台？ 这题的关键词很明确与例题类似，学生掌握了上面做题的要领就很容

易列出方程。设第一季销售为x台，则第二季是2x，第三季4x，所以方程为：x?2x?4x?2800。 课本９１页

（５）第４题 列方程解答

（１）x的５倍与２的和等于x的３倍与４的差，求x。

这道题的关键词是：“倍”“和”“等于”“差”，把握关键词顺着题意就可列出方程：5x?2?3x?4求得x??3。 （２）y与－５的积等于y与5的和，求y。

这道题关键词是：积，等于，和，顺着题意可列出方程：?5y?y?5 求得y??。

（７）、１０、把一根长100ｍ的木棍锯成两段，要使其中一段比另一段的２倍少５ｍ，应锯在哪位置？

这道题的关键词：“２倍少５”题中存在等量关系：两段的和等于100. 解：设另一段是x，则其中的一段是2x?5由题意得 x?2x?5?100 解得：x?35， 答：略

（８）５、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的３倍，求现在小新的年龄。

这道题关键词是：３倍，但题中等量关系不是很明确：父亲是小新的的３倍，父亲年龄如何用小新出生时到现在其父亲年龄这含未知数来表示？成了这题的难点：小新长大了，父亲年龄也长了。可以这样表示：设小新现在年龄为x，父亲可表示28?x。因此这样列方程。

56解：设小新现在年龄是x岁，则父亲为28?x由题意得 28?x?3x

解得：x?14 答：略 练习册摘选：

（９）甲库存煤200吨，乙库存有70吨，若甲每天运走15吨，乙运进25吨，几天后乙比甲多１倍？

这道题关键词：“运走”“运进”“比甲多１倍”存在数量关系：甲现在地存煤＝原来-运走，乙现在存煤＝原来+运进，甲与乙数量关系：乙＝２倍甲。类似工作量问题：每天运走×天数＝总运走（每天运进×天数＝总运进），根据上面的数量关系，由其等量关系可列方程。 解：设x天后乙比甲多１倍，由题意得 2(200?15x)?70?25x 解得：x?6

答：６天后乙比甲多１倍。 课本８４页

（１０） 10、七年级１班全体学生共捐款428元，七年级2班每个人捐款10元，七年级１班捐款比２班少２２元，两班人数相同，求每班人数。

这道题的关键词：“比２班少22元”，题中数量关系：每人捐款×人数＝总捐款。等量关系：１班捐款+２２＝２班捐款 解：设每班有x人，则有

10x?428?22

解得x?45