∴∠ACB=∠EDB， ∴∠OCA=∠FDE， ∴Rt△OCA∽Rt△FDE， ∴
=
，
∴===2，
∴﹣m+2m+n=2n，
2
∴n=﹣m+m，
2
在Rt△DEF中，DE==EF=n=﹣m+
2
m，
∵DE=﹣（m﹣2）+
2
，
∴当m=2时，DE的长有最大值，最大值为
（3）四边形CAED为菱形．理由如下： AC=
=
，BC=
=2
，
；
∵点D为BC的中点， ∴D（2，1），CD=
，
易得直线AC的解析式为y=﹣2x+2， 设直线DE的解析式为y=﹣2x+p， 把D（2，1）代入得1=﹣4+p，解得p=4， ∴直线DE的解析式为y=﹣2x+5，
解方程组得或，则E（3，﹣1），
∴DE=∴AC=DE， 而AC∥DE，
=，
∴四边形CAED为平行四边形， ∵CA=CD，
∴四边形CAED为菱形．
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