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2018年陕西省中考数学试卷
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1. －的倒数是 A.
B. － C.
D. －
【答案】D
【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得. 【详解】∵
=1，
∴－的倒数是－， 故选D.
【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键. 2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是
A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥 【答案】C
【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。 【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，
所以此几何体为三棱柱， 故选C
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键．
3. 如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D
【解析】【分析】如图根据平行线的性质可得∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角的性质即可得出与∠1互补的角的个数.
【详解】如图，∵l1∥l2，l3∥l4，
， ∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°又∵∠2=∠3，∠4=∠5，
∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个， 故选D.
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
4. 如图，在矩形ABCD中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为
A. － B. C. －2 D. 2 【答案】A
【解析】【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k. 【详解】∵A(－2，0)，B(0，1)，
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∴OA=2，OB=1， ∵四边形OACB是矩形， ∴BC=OA=2，AC=OB=1，
∵点C在第二象限，∴C点坐标为（-2，1）， ∵正比例函数y＝kx的图像经过点C， ∴-2k=1， ∴k=－， 故选A.
【点睛】本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C的坐标是解题的关键.
5. 下列计算正确的是
A. a2·a2＝2a4 B. (－a2)3＝－a6 C. 3a2－6a2＝3a2 D. (a－2)2＝a2－4 【答案】B
【解析】【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项法则、完全平方公式逐项进行计算即可得. a2＝a4 ，故A选项错误； 【详解】A. a2·
B. (－a2)3＝－a6 ，正确；
C. 3a2－6a2＝-3a2 ，故C选项错误； D. (a－2)2＝a2－4a+4，故D选项错误， 故选B.
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、完全平方公式，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点6. 如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°E，则AE的长为
A. B. 2 C. D. 3
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【答案】C
【解析】【分析】由已知可知△ADC是等腰直角三角形，根据斜边AC=8可得AD=4∠B=60°，可得BD=AE=AD-DE即可 【详解】∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形， ， ∵∠C=45°， ∴∠DAC=45°∴AD=DC， ∵AC=8， ∴AD=4
，
=
=
，
=
，在Rt△ABD中，由
，从而可求得DE长，再根据，再由BE平分∠ABC，可得∠EBD=30°
，∴BD=在Rt△ABD中，∠B=60°
， ∵BE平分∠ABC，∴∠EBD=30°∴DE=BD?tan30°=∴AE=AD-DE=故选C.
=
， ，
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握直角三角形中边角之间的关系是解题的关键.
7. 若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为 A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0) 【答案】B
【解析】【分析】根据l1与l2关于x轴对称，可知l2必经过(0，-4)，l1必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出l1、l2的解析式后，再联立解方程组即可得.
【详解】由题意可知l1经过点(3，-2)，（0，4），设l1的解析式为y=kx+b，则有得
，所以l1的解析式为y=-2x+4，
，，解
由题意可知由题意可知l2经过点(3，2)，（0，-4），设l1的解析式为y=mx+n，则有解得
，所以l2的解析式为y=2x-4，
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联立，解得：，
所以交点坐标为（2，0）， 故选B.
【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题，关于x轴对称的点的坐标特征，待定系数法等，熟练应用相关知识解题是关键.
8. 如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是
A. AB＝EF B. AB＝2EF C. AB＝EF D. AB＝EF
【答案】D
【解析】【分析】连接AC、BD交于点O，由菱形的性质可得OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，由中位线定理可得EH=BD，EF=AC，根据EH=2EF，可得OA=EF，OB=2EF，在Rt△AOB中，根据勾股定理即可求得AB=
EF，由此即可得到答案.
【详解】连接AC、BD交于点O，
∵四边形ABCD是菱形，∴OA=AC，OB=BD，AC⊥BD， ∵E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点， ∴EH=BD，EF=AC， ∵EH=2EF，
∴OA=EF，OB=2OA=2EF， 在Rt△AOB中，AB=故选D.
=
EF，
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