23. (本题8分)
解：（1）如图，设圆心为O．在Rt△AOD中，
∵AO2＝OD2＋AD2，
∴R2＝64＋（R－4）2,
解得R＝10；---------------------------4分
E（2）在Rt△OEM中,
∵OE2＝EM2＋OM2, A2
∴100＝36＋OM,
解得OM＝8， ∴CM＝8－6＝2，
即拱顶C 到水面EF的高度是2米．----8分 24. (本题8分)
解：设道路的宽为x米．
CMDOFB根据题意得 (20－x) (32－x)＝540------------------------------------------3分
解之得 x1＝2，x2＝50（不合题意舍去） -----------------------7分 答：道路的宽是2米． -------------------------------------------8分 25. (本题8分)
如图即为所求，每小题4分，答案不唯一，只要符合题意即可，其它画法酌情给分． C E
C
D
ABA B
图① 图②
26 . (本题8分)
（1）PQ＝13； ---------------------------2分 （2）当D是圆心时，t＝
8；--------------------------4分 764当P是圆心时，t＝；--------------------------6分
414当Q是圆心时，t＝．------------------8分
5初三数学试题 第 9 页 （共 11 页）
27．(本题10分)
（1）易证∠DAC＝∠ABC，弧AD＝弧AD， 又∵∠AED＝∠ABC，
∴∠DAC＝∠AED． ----------------------------------------4分
⌒的中点， （2）略解∵点E是 BD
∴∠BAE＝∠EAD， ∵ ∠CFA＝∠ABC+∠BAE, ∠CAE＝∠CDA+∠EAD， ∴∠CFA＝∠CAE，
∴CA＝CF． ------------------------------------------------------------------------6分 设DF＝x，由△ACD∽△BCA得AC2＝CD·BC， ∴（x＋4）2＝4×9,
解得x＝2，
∴DF＝2．--------------------------------------------------10分 （其它解法酌情给分）
28. (本题10分) （1）F（－1，
（2）Q1（－1，2）或Q2（－1，－1）．---------------------------------------10分
初三数学试题 第 10 页 （共 11 页）
DFECOAxB263） 或 F（－，）；----------------------4分 355yyBFDHECOAxyBQ1CO'DEQ2OAx
初三数学试题 第 11 页 11 页）
（共
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