高考模拟数学试卷
一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）
1. 已知集合M?{x||x|?1},N?{x|log1x?0},则M?N为（ ）
2
Ａ．(?1,1) Ｂ．(0,1) Ｃ．(0,1) Ｄ．? 22. 如图，复平面上的点Z1,Z2,Z3,Z4到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为Z1，则复数z?i(i是虚数单位)的共轭复数所对应的点为( )
A．Z1 B．Z2 C．Z3 D．Z4
rrrr?3.已知向量a?(cos?,?2),b?(sin?,1),a//b则tan(??)等于( )
4
A．3 B.?3 C.
11 D. ?33
4．以下四个命题中,其中真命题的个数为( )
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②对于命题p：?x?R，使得x2?x?1?0. 则?p：?x?R， 均有x2?x?1?0； ③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1 ④命题p:\x?3\是\x?5\的充分不必要条件；
A．1 B．2 C．3 D．4 5．将函数f(x)?sin(2x??)(??2????2)的图象向右平移?(??0)个单位长度后得
3),则?的值可以是 ( ) 2到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,
A．
5? 3B．
5? 6C．
?2
D．
?6
6. 已知实数x?[1,10]，执行右图所示的程序框图， 则输出x的值不小于55的概率为（ ）
1245A. B. C. D.
9999?x?1?7．已知a?0,x,y满足约束条件?x?y?3,若z?2x?y的最小值为1,则a?（ ）
?y?ax?3??? A．
11 B． C．1 D．2 23
8.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则
uuuruuuruuuruuurOA?OB?OC?OD等于 （ ） uuuuruuuuruuuuruuuurA.OMB.2OMC.3OMD.4OM
9. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．27?3?3? B．18? 22C．27?3? D．18?3?
10. 如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆。垂直于x轴的直线l:x?t(0?t?a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y?f(t)的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能是（ ）
bx2y211．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点为F1、F2，其中一条渐近线方程为y?x(b?N*)，
ab2，若PFP为双曲线上一点，且满足OP?5（其中O为坐标原点）1、F1F2、PF2成等比数列，则双曲线C的方程为（ ）
x2x2y2x2y2222?y?1 B.x?y?1 C.??1 D.??1 A.44941612．若函数y1?sin2x1?3(x1??0,??)，函数y2?x2?3，则(x1?x2)2?(y1?y2)2的最小值为（ ） 22?(??33?15)2(??18)2(??18)2A． B． C． D．
12727212二．填空题（本题共4个小题，每小5分，满分20分） 13．在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A??6，a?1，b?3，则B?________.
14．已知椭圆mx?4y?1的离心率为
222,则实数m等于 215.已知三棱锥P?ABC的外接球的球心O在AB上，且PO?平面ABC,
2AC?3AB，若三棱锥P?ABC的体积为
3，则该三棱锥的外接球的体积为 21log216．已知函数f?x???lnx，函数y?f(x)的零点个数为n，则2n等于
x?1三．解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．( 本小题满分12分)
已知数列{an}的奇数项是首项为1公差为d的等差数列，偶数项是首项为2公比为
q的等比数列.{an}的前n项和为Sn，且满足S3?a4,a3?a5?2?a4.
（Ⅰ）求d和q的值； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn. 18. ( 本小题满分12分) ) 分组 频数 ?70,80??80,90??90,100??100,110??110,120??120,130??130,140??140,150? 1 2 12 13 12 9 1 0 对比班数学成绩的频数分布表如下： 分组 ?70,80? ?80,90? ?90,100? ?100,110? ?110,120? ?120,130? ?130,140? ?140,150? 3 13 11 9 10 1 1 频数 2 （1）分别求这两个班的成绩优秀率，若用分层抽样的法从实验班中抽取15名同学的数学试卷进行试卷分析，则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份？
（2）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与成绩
??2(t?9?t的关系式为M??3(90?t?120)，分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数
?4(t?120)?学成绩的总体水平作一个简单评价。
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