综上所述：k的取值范围为(??,1]
22. 【解】(1)证明：连接DB(如图7.1-10)， ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，
在Rt△ABD与Rt△AFG中，∠ABD＝∠AFE， 又∠ABD＝∠ACD，∴∠ACD＝∠AFE，
∴C，D，E，F四点共圆．
C，D，E，F四点共圆?GE·GF＝GC·GD??
??GH2＝GE·(2)GF， 2?GH切⊙O于点H?GH＝GC·GD?又GH＝6，GE＝4，∴GF＝9，EF＝GF－GE＝5.
23. 解：（Ⅰ）由??2cos?，得：?2?2?cos?，∴x2?y2?2x，即(x?1)2?y2?1， ∴曲线C的直角坐标方程为(x?1)?y?1. ?3分
22
?3x?t?m??2由?，得x?3y?m，即x?3y?m?0，
1?y?t?2?∴直线的普通方程为x?3y?m?0. ??5分
?322x?t?m???31???222?（Ⅱ）将?代入(x?1)?y?1，得：?t??1，
?2t?m?1???1???2??y?t?2?整理得：t?3(m?1)t?m?2m?0，
由??0，即3(m?1)?4(m?2m)?0，解得：?1?m?3.
设t1,t2是上述方程的两实根，则t1?t2??3(m?1),t1t2?m?2m， ?8分 又直线过点P(m,0)，由上式及的几何意义得
22222|PA|?|PB|?|t1t2|?|m2?2m|?1，解得：m?1或m?1?2，都符合?1?m?3，
因此实数m的值为或1?2或1?2. ??10分
高考模拟数学试卷
第Ⅰ卷 （选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．
1. 已知集合A?{x|x?2}，B?{x|x(3?x)?0}，则A?B=（ ）．
A．{x|0?x?2} C．{x|x?2，或x?3} 2. 在复平面内，复数z?A．第一象限
B．{x|x?0}
D．{x|x?0，或x?2}
2i-1的共轭复数对应的点位于（ ）． i?1C．第三象限
D．第四象限．
B．第二象限
23. 已知数列?an?的前n项和Sn?n，则a5等于（ ）．
A．25 B．16 C．11 D．9．
4. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图由直径为2的半圆和等边三角
形构成，则该几何体的体积为（ ）． A．
4?23? 332?23? 33B．
2??23 32?43?． 33
C．D．
5. 已知a为常数，则使得a?A．a?0
1?1xdx成立的一个充分而不必要条件是
eB．a?0 C．a?e D．a?e．
226. 已知O为坐标原点，直线y?x?a与圆x?y?4分别交于A,B两点．若OA?OB??2，则实数
a的值为（ ）．
A．1
2B．2 C．?1 D．?2．
7. 若抛物线y?x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P到x轴的距离为
A．
1 8B．
2 4C．
1 4xD．
1． 28. 函数f(x)??A.4 9. 已知不等式
A．k?16
?x?1,B.3
x?0,2?x?2x?1,x?0的图象和函数g(x)?e的图象的交点个数是（ ）．
C.2
D.1．
19k??对任意正数x、y恒成立，则实数k的取值范围是（ ）． xyx?yB．k?16
C．k?12
D．k?12．
10. 对于函数y?f(x)，如果存在区间[m,n](m?n)，当定义域是[m,n]时，f(x)的值域也是[m,n]，
则称f(x)在[m,n]上是“和谐函数”，且[m,n]为该函数的“和谐区间”． 现有以下命题：
①f(x)?(x?1)在?0,1?是“和谐函数”；
2②恰有两个不同的正数a使f(x)?(x?1)在?0,a?是“和谐函数”；
2③f(x)?1?k对任意的k?R都存在“和谐区间”； x④由方程x|x|?y|y|?1确定的函数y?f(x)必存在“和谐区间”． 其中正确的命题的个数是（ ）． A．1
B．2
C．3
第Ⅱ卷 （非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．
11. 已知i，j分别是平面内互相垂直的两个单位向量，设向量ai?bj与i，j的夹角分别为?，?，则
D．4．
cos2??cos2?的值等于________．．
12. 已知程序框图如图所示，执行相应程序，输出y的值为1，则输入的整数x的值等于_____________．
开始 输入整数x 是 x?1 否 y?ex?1 y?x2?2x?1 输出y 结束 ?x?y?2,?13. 已知实数x，y满足?x?y?6,则目标函数z?x?2y的最小值等于 ．．
?x?0,?14.
． ?2?x?展开式中不含．．x项的系数的和为_______．
8315. 已知命题：在平面直角坐标系xoy中，?ABC的顶点A(?p,0)和C(p,0)，顶点B在椭圆
x2y2sinA?sinC122??1(m?n?0,p?m?n)?（其中e为椭圆的离心率）上，则．试将22mnsinBe该命题类比到双曲线中，给出一个真命题是 ．．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分13分）
若直线y?m(m?0)是函数f(x)?3cos?x?sin?xcos?x?且切点横坐标依次成公差为?的等差数列.
23(??0)的图象的一条切线，并2（Ⅰ）求?和m的值；
（Ⅱ）在?ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边．若（A，0)是函数f(x)图象的一个对称中心，且2a?4，求b?c的最大值．
17. （本小题满分13分）
某校设计了一个实验的能力考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题. 规定：至少正确完成其中2道题的便可通过该的能力考查. 已知6道备选题中考生甲能正确完成其中4道题，另2道题不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都为与否互不影响.
（Ⅰ）求考生甲能通过该实验能力考查的概率；
（Ⅱ）记所抽取的3道题中，考生甲能正确完成的题数为?，写出?的概率分布，并求E?及D?； （Ⅲ）试用统计知识分析比较甲、乙考生在该实验上的能力水平．
18. （本小题满分13分）
如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱AA1?底面A1B1C1，?BAC?90，AB?AC?AA1?1，（Ⅰ）求证：PB1//平面A1BD ； D是棱CC1的中点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点．（Ⅱ）求二面角A?A1D?B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在直线B1P上是否存在一点Q，使得DQ?平面A1BD，若存在，求出Q点坐标，若不存在请说明理由．
0
2，且每道题正确完成3
相关推荐：
loading