2017-2018学年度海南侨中2020届高一（上）期末考试数学科试题

2017-2018学年度海南侨中2020届高一（上）期末考试数学科试

题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设全集U是实数集R，M?{1,2,3}，N?{x|x?1}， 则右图中的阴影部分表示的集合是( ) A. {?1} B. {2,3} C. {?1,2,3} D． {?1,1,2,3} 2.tan(?480)?（ ） A．

233B．? C．3 D． ?3

3 3?13．下列函数中，既是奇函数又在区间错误！未找到引用源。上单调递增的是（ ） A．f(x)?x B．f(x)?cosx C．f(x)?x D．f(x)?tanx

4．如图，e1，e2为互相垂直的单位向量，则向量a?b可表示为( ) A．?3e1?5e2 B．?e1?3e2 C．?3e1?e2 D．?3e1?e2 5．下列各值中，符号为负的是（ ）

A．sin1100 B．cos(?2200) C．tan(?10) D．sin6．函数f?x??

3ae2e1b7?17?cos?tan 1094?x?log3?x?1?的定义域为（ ） x?1A. (?1,??) B. [?1,1)C. (?1,4) D. (?1,1)(1,4] (1,4]

7．已知向量a?(sin(???),3)，b?(1,2)，且a//b，则锐角?等于 ( )

A．

??? B． C． D．无法确定 643?138．已知a?2，b?log2，c?log1，则（ ）

21313A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?a

9．右图是函数y?Asin(?x??)（A、??0，|?|??2） 7?12在定义域内的图像，为了得到该函数的图象，只需将函数

?1?3 y?sinx的图象上所有点（ ）

A.向左平移

1?个单位长度，再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

231?B.向右平移个单位长度，再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

231?C.向左平移个单位长度，再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

26?D.向左平移个单位长度，再把所得图像各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

610．设集合A?{x|y?lg(2?x)}， B?{y|y?asinx}，若B?A，则实数a的取值范围是（ ） A．(?2,2) B．[?2,2] C．(??,2) D．(??,2]

11．设向量a?(a1,a2)，定义一种向量运算a?b?(a1b1,a2b2) ，已知向量m?(,2)，b?(b1,b2)，

12n?(,1)，点P(x0,y0)是函数f(x)?sinx图像上的动点，Q(x,y)是函数g(x)上的点，若满足

6OQ?m?OP?n（其中O为坐标原点），则函数g(x)的值域是（ ）

A．[?2,2] B．[?1,3] C．[0,2] D．[?,]

12．已知函数f(x)是定义在R在上的奇函数，且当x?0时，f(x)?lgx，则函数

?1122f(x)?tanx的零点个数为（ ）个 cosxA．2 B．3 C．6 D．7 g(x)?

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分,共20分 13. (log412)?()?2?___________；

2A(-3,4)l1 14. 在三角形ABC中，记AB?a，AC?b，若点M在BC上， 且BM?3MC，则用a、b表示AM＝___________； 15. 如图，相互垂直的直线l1和l2相交于原点O，点A(?3,4)是 直线l1上一点，设单位圆与l1在第四象限内的交点为Q，与l2在 第三象限内的交点为P，则线段PQ的中点M的坐标是___________；

16. 用min{a,b,c}表示a、b、c三个数中的最小数，若f(x)?min{2,x,?x?11}， 则f(x)的最大值是___________；

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分10分）已知集合U??1,2,3,4,5,6,7,8,9?，A?{x|3?x?7，且x?U}，

x2B?{x|x?3n,n?Z，且x?U}

（1）写出集合B的所有子集； （2）求A

18．（本小题满分12分）已知函数f?x??2sin??x?正周期为?．

（1）求f?0?的值； （2）求f?x?的解析式； （3）若f?

19．（本小题满分12分）函数f(x)?ax?B，AeUB.

?????，其中?＞0，x?R，且 f?x?的最小6???2???23?6??，求sin?的值． ?5b(a?0,b?0) x（1）若f(1)?0，f(b)?3，求f(x)的解析式； （2）求证：f(x)在(0,??)上是单调递增函数；

（3）若f(x)在区间[?2,?]上的值域是[?7,2]，求a，b的值。

12|?|?(0,20．（本小题满分12分）已知函数f(x)?Asin(2x??)（其中A?0，

且图像经过点(?2)）的最大值为2，

?3,6)． 2（1）求f(x)的解析式；