4．例3 如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。 CD思考下列几个问题： 12（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ BA（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？ 图1—14解：∠1=∠2
∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？ 5．练一练：（P．14课内练习1、2）
6．例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠
ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。
思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ DC图1-15（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
解：∠D=∠CBD
∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等） ∵BD平分∠ABC（已知）
a∴∠CBD=∠ABD=∠D
13想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等） 24b7．练一练：
d如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。 c三、拓展
1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由 2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF
BAD C
FB A 图1 E
DC图2四、知识整理： 1、 平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等 3、要注意一题多解
五、布臵作业
P．15 作业题及作业本
1.4 平行线之间的距离
〖教学目标〗
◆1、知识目标：理解平行线之间的距离的概念．
◆2、能力目标：能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线． ◆3、情感目标：通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想．
〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：理解平行线之间的距离的概念，其实就是转化为上学期学过的点到直线的距离问题。
◆教学难点：画到知直线已知距离的平行线是本节的难点． 〖教学过程〗
（一） 合作学习
1、请学生回答、思考 复习点到点的距离，点到直线的距离 2、两条平行线之间的距离
①用三角尺一边紧贴直线b；并沿着b移动，观察
C A a 三角尺的另一边、条直角边与直线a交点处的刻度，
请学生观察总结；刻度会改变吗？
b ②在直线a上仅取二点A、C，过A作AB⊥b于B，
过C作CD⊥b于D，测量AB、CD的长度关系 D B 3、由上请学生总结，老师修正得到一个结论：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。
4、得到平行线之间的距离：这个距离就是平行线之间的距离，具体地说：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离
5、请学生测量数学本子中两条平行线之间的距离，边总结方法：①在一条直线上任意取一点A，并过A作另一条直线的垂线段AB ②量出AB的距离 （二） 应用举例
例1：如图，在平行四边形ABCD中，测量AB、CD之间，AD、CB之间的距离。
a b
例2：已知直线l，把这条直线平移，使经过平移所得的像与直线l的距离为1.5cm，求作直线l平移后所得的像
解题步骤：
1、 在直线l上任取A， 2、 作AP⊥l
3、 在AP上截取线段AB=1.5cm 4、 过点B作直线l1∥l
（三） 教学小结 ①平行线之间的距离的概 ② 测量 平行线之间的距离
③画平行线的方法
（四） 作业：见书本作业题
2．1等腰三角形
〖教学目标〗
1．使学生了解等腰三角形的有关概念 。
2．通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。 进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。
〖教学重点与难点〗
重点：等腰三角形轴对称性质。
难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。 〖教学过程〗
一、复习引入
1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?
△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。 2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象? 二、新课
1．指出△ABC的腰、顶角、底角。 相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。 2．实验。
现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三 角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。
念
可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论： (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)∠B＝∠C
(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。
(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。
3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
三、例题精讲
如图3，在△ABC中，AB＝AC,D， A E分别是AB，AC上的点，
且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，
E D
点D，E关于AP对称吗？
DE与BC平行吗？请说明理由。
C P B
本题较难，可先由师生协同分析，
1．将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？
2．AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？
3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？
学生口述，教师板书解题过程。 四、练习巩固
P23 练习1、2、 补充：
填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，
1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______ 2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______ 3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______ 四、小结
本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。大家想一想，怎样用此性质来解决点与点，线与线之间的位置关系？说说你的想法。
五、动手探究
在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面表格。7根呢？8根呢？9根呢？你发现了什么
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