八年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ）．
A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（3）（4） 2．计算a2a正确的是( )
A．a B．a C．a D．a
3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
A．带①去 B．带②去 C．带③去
D．带①和②去
5
6
9
3
2
4．若一个多边形的内角和是1080 ，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是( ) A．10cm
B．15cm C．20cm D．25cm
0
6．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是( ) A．两条直角边对应相等
B．斜边和一锐角对应相等
D．两锐角相等
C．斜边和一直角边对应相等
7. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明?A?O?B???AOB的依据是( )
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
8．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有( )． A．①③
B．②④ C．①④ D．①③④
9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第9题图 第10题图
10．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝（ ）
A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5 二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如图，若AC⊥BC,∠A=58°，D是CB延长线上的一点．则 ∠ABD= .
13
12．计算：(－a)2(a)＝ ．
4
13．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为 。
14.如图，已知正方形ABCD中，CM＝CD，MN⊥AC，连接CN，则∠MNC＝________．
第14题图
15．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，?，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米． 三、解答题（共75分）
16.计算（每小题3分，共12分）
32 26243
（1）(－x)(－x)（2）(－2xy)＋(－3xy)； （3）5a2(3a)
2
32
(4)(a－3)＋(2－a)(2＋a)．
17.先化简，再求值：（每小题4分，共8分） 1（1）(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝. 5
（2）(x＋y)(x－y)－(4xy－8xy)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.
18.（8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；
(2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2. (3)求△A2B2C2.的面积
3
3
19（8分）已知：如图，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2=60，求证：AE=AC．
0
20．（8分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB的度数．
第20题图
21．（9分）如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明．
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