厚德明理 博学慎行
16.2 动量和动量定理 导学案
编写：高二年级组 一．动量
1.动量的定义： 2. 定义式： 3.单位：
4.说明：①瞬时性：动量的定义式中的v指物体的瞬时速度，从而说明动量与时刻或位置对应，是状态量。
②矢量性：动量的方向与速度方向一致，运算遵循平行四边形定则。通常选地面为参考系。 思考：匀速圆周运动的物体在运动过程中动量变化吗？为什么？ 二、动量的变化量：
1.定义：若某一运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化（量）。
说明：动量变化△p也是矢量。一维情况下，Δp= mυ- mυ
【例1】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
思考讨论：以下几种运动的动量变化情况（即动量大小，方向的变化情况）。 1. 物体做匀速直线运动 2. 物体做自由落体运动 3．物体做平抛运动 4. 物体做匀速圆周运动
三、用动量概念表示牛顿第二定律
一质量为m的物体在一段时间Δt内受到一恒力F的作用，作用前后的速度分别为v和v,请你用动量表示出牛顿第二定律。
最终你得到的表达式为：F=_________。物理意义：物体所受的力等于物体动量的_______ 。 四、动量定理
上式可以变形为Δp=FΔt,从中可以看出力越大，作用时间越长，物体的动量变化越大。说明FΔt这个量反映了力的作用对时间的积累效应。
1、冲量：定义：______与______________的乘积叫冲量。公式：I=_________。单位：______ __ _
说明：①冲量是过程量，求冲量一定要明确哪一个力在哪一段时间内的冲量。
②冲量是矢量，冲量的方向不一定是力的方向，只有恒力冲量的方向才与力的方向相同。
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③上式只能用来计算恒力的冲量。
④力作用一段时间便有了冲量，与物体的运动状态无关。
思考：用力去推一个物体，一段时间后仍没能推动。这个力的冲量为零吗？为什么？这个力对物体做功了吗？又为什么？
2、动量定理：物体在一个过程始末的____________等于它在这个过程中所受力的______。表达式为F合t=_________或___________=I合 说明：1、F指合外力
2、注意表达式中物理量的方向性
3、当力是变力时，F合指变力在作用时间内的平均作用力
4、动量定理普遍适用，无论直线曲线，恒力变力，力的作用时间是否相同都适用。 利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行： ⑴明确研究对象和研究过程。 ⑵进行受力分析。 ⑶规定正方向。
⑷写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。 【例2】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对球的平均作用力多大？
提示：动量定理是个矢量式，计算中注意各物理量的方向。
思考1：从动量定理的表达式和上述例子可以知道：要使物体的动量发生一定的变化，可以有哪些办法呢？
思考2：你可以解释玻璃杯掉到水泥地面和掉到海绵上为什么会出现不同的现象吗？生活生产中还有类似的应用吗？
质量检测题
1．关于动量的概念，以下说法中正确的是( )．
A．速度大的物体动量一定大 B．质量大的物体动量一定大 C．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等 D．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大
2．下列运动中，在任何相等的时间内物体的动量变化完全相同的是( )．
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A．竖直上抛运动(不计空气阻力) B．平抛运动(不计空气阻力) C．匀速圆周运动 D．匀变速运动
3．如图所示，p、p分别表示物体受到冲量前、后的动量，短线表示的动量大小为15kg·m/s，长线表示的动量大小为30kg·m／s，箭头表示动量的方向．在下列所给的四种情况下，物体动量改变量相同的是( )．
A．①② B．②④ C. ①③ D. ③④
，
4、下列说法正确的是[ ]
A．动量的方向与受力方向相同 B．动量的方向与冲量的方向相同 C．动量的增量的方向与受力方向相同 D．动量变化率的方向与速度方向相同 5、在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为 [ ]
6、如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是 （ ） A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量 D．刚到达底端的动量
E．刚到达底端时的动量的水平分量 F．以上几个量都不同
7、A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是 [ ]
A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同 C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同
8、A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是 [ ]
A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C．动量的变化率大小相等，方向相同
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D．动量的变化率大小相等，方向不同
9、关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是 [ ] A．物体的动量等于物体所受的冲量
B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小 C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同
10、一个质量为m的小球以速率v垂直射向墙壁，被墙以等速率反向弹回．若球与墙的作用时间为t，则小球受到墙的作用力大小为[ ] A．mv/t B．2mv/t C．mv/2t D．0
11、人从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底着地，并让人下蹲，这样做是为了[ ]
A．减小人受到的冲量 B．减小人的动量变化 C．延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力
D．延长与地面的作用时间，使人所受地面给他的弹力小于人所受的重力 12、下列说法正确的是 （ ） A．物体动量的变化率等于它所受的力
B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量
C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时用起来更方便 D．易碎品运输时要用柔软材料包装，是为了延长作用时间以减小作用力
13.质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2.在碰撞过程中,地面对钢球冲量的方向和大小为( )
A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2) C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2) 14.某人身系弹性绳自高空p点自由下落,如图所示a点是弹性绳的原长位置,c点是人所到达的最低点,b点是人静止悬吊时的平衡位置.不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )
A.从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量 B.从p至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功 C.从p至b过程中人的速度不断增大 D.从a至c过程中加速度方向保持不变
15.质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落。与地面碰撞后。上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为多大？
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