小数乘法单元备课1(1)

小数乘法单元备课

一、站在学生的视角“剖析教材”

2.解析教材编排的主要内容

学生通过四年级整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的学习， 本单元内容设计是在上述内容基础上进行的。从整体看，本单元教学内容分为5小节：第一小节小数乘整数，里面包含两个例题，第二小节小数乘小数，第三小节积的近似数，第四小节运算定律的推广，第五小节解决实际问题。本单元在教材的编排非常注重加强小数乘法与整数乘法的联系，意图是引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，提高学生的学习能力。

站在学生的角度，本单元有很多知识有着很强烈的“可生长”的属性，例如：小数乘整数的内容。学生完全可以用自己的方式得到正确的结果，而且在得出结果的过程中，会有很多独特的、富有个性的思维方式呈现。在这块内容的教材处理上，就需要充分结合学生的实际水平，做好“开源”和“归流”两个步骤。“开源”就是尽可能地让学生呈现自己的解答方式，归流可以分成两

步，第一步是归到“统一用竖式”解答，第二步归于“用正确的方式”列竖式。 再如：“用四舍五入法求积的近似数”，因为四年级下册已经学习了求小数的近似数，这个知识无非是一种同向的延伸，或者干脆就是说对取小数的近似数的一个复习。但是，从另一个角度来看，这个知识也可以看做是后续用估算解决实际问题的一个基础，此外，对于学生估算的意识，数感的培养等方面都有着非常重要的作用。

再一个例子就是整数乘法的运算定律推广到小数。运算定律的推广在整个小学阶段有两次，一次是小数，还有一次就是分数。单纯从知识联系上看，无非就是运算定律的使用环境发生了一些改变，或者说是题目的“数据特征”发生了一些改变。但是，我们看到，在这个小学高段的计算教学中，运算定律的问题一直是一个难点，如果破解这一难题，我们组经过讨论一致认为，需要在四年级一开始学习运算定律的时候，打下坚实的基础，使学生形成比较强烈的正确的思维定势，并能自觉地通过分析题目的数据特征灵活地运用运算定律。

刚才列举的是对于学生来说，具有生长属性的教学内容，那么，对于学生来说，相对较为陌生的内容有哪些呢？这里，需要重点讲的就是本单元最后用小数乘法解决问题的两课时内容。

首先来看用乘法的估算解决问题。教材安排了一个现实情境，创设超市购物的情境，通过适合的问题背景，体会估算在解决实际问题的应用。我们大家都知道，对于估算的教学一定要依赖与现实的情境，而用乘法进行估算的现实情境会比用加、减法进行估算更为复杂。我们通过讨论以后认为，除了用数学的方式加以解答以外，更重要的是结合学生实际生活的经验，这样一来，把问题置于学生熟悉的场景就特别重要。关于分段计费问题的教学亦然，我们大致罗列了一下生活中用到分段计费的几种类型，出租车，水电费，后续到六年级以后扩充到交税等等，这些问题看似取材于学生的生活情境，事实上，又与孩子们的生活情境并不那么地契合。如何来解决这样的一种矛盾呢，我们初步讨论，可以用线段图的方式，帮助学生更好地理解题目的意思。

二、站在学生的角度“审视课堂”

1、制定课时计划

课时 1 例题安排 例1、例2小数乘整数 例3、例4小数乘小数 课时目标 使学生理解小数乘整数的算理及竖式写法 使学生掌握小数乘小数的算理及竖式写法，总结小数乘法的一般方法，发现积和因数的大小关系 2 3 4 5 例5小数乘小数 例6积的近似值 例7整数乘法运算定律推广到小数 例8解决问题 例9解决问题 结合“扩充倍的认识”解决问题并进行验算。 使学生学会按“四舍五入”法截取积的近似值 使学生掌握有关小数乘法的两步计算 6 7

使学生会用估算解决实际问题 使学生在具体情境中解决分段计费的问题 2、分析典型例题

小数乘整数要注重学生良好计算习惯的培养，小数加法在计算时，是将小数点对齐进行计算的。学生受已有知识的影响，对新知的掌握容易产生负迁移。小数实质上是十进分数，小数乘法的意义与分数乘法相同。小数乘法的意义其中一种就是小数乘整数，同整数乘法的意义相同。即求几个相同加数和的简便计算。

教材创设了“买风筝”的购物情境，引出“小数乘整数”。 基于学生已有的知识和经验，孩子们在学习本课新知前已经能够得出准确结果。在教学时，学生通过独立尝试会出现多种计算方法，有的与小数加法沟通就能理解“小数乘整数”的意义，有的与“十进制”计量单位或小数的意义或乘法分配律沟通就能理解“小数乘整数”的算理，有的与积的变化规律沟通就能初步理解“小数乘整数”的算法。我们要将学生多样化的解题策略归绺到用竖式表示。然而，在竖式的表述过程中，孩子们也会呈现出不同的方式，在尊重学生差异、鼓励学生用自主方法解决问题的基础上，我们又要将多元化的方法转化为整数乘法进行解释，更好地帮助孩子理解用竖式计算时是小数点对齐还是末尾对齐？

基于例2的计算经验，这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，故教材直接写出转化和计算的过程。注意引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系，结合例4总结小数乘法的计算方法。

例3教学小数乘小数的算理算法，例4结合例3及“做一做”概括小数乘法的计算方法。由于例3最后让学生观察因数和积的小数位数之间的关系，有的老师在这里就开始引导学生总结小数乘法的一般方法，这样处理似乎显得仓促了一些。因为由一个例题就来归纳概括小数乘法中因数和积的小数位数之间的关系说服力不够，这里应该通过下面的“做一做”进一步巩固对小数乘法算理的理解，再让学生观察因数与积的小数位数的关系，在此基础上来教学例4，归纳总结出小数乘法的一般方法。

一个数乘小数，则是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几。要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。考虑到小学生的认知特点以及小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。因此，这里淡化了小数乘法意义的教学，重点放在计算的算理和方法的总结上，小数乘法的意义可以让学生学完分数乘法后再来体会。

通过“非洲野狗追赶鸵鸟”的有趣情境，引出“用小数倍表示两个数量间的关系”，使学生领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。然后计算出鸵鸟的最高时速。由验算计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。