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2020届吉林省长春市高三质量监测(二)理科数学试题

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2020届吉林省长春市高三质量监测(二)理科数学

试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合A.

B.

C.

,则

( ) D.

2. 若

A.0或2

(),B.0 ,则( ) C.1或2 D.1

3. 下列与函数A.

4. 已知等差数列A.

5. 若单位向量( ) A.-1

定义域和单调性都相同的函数是( ) B.

C.

D.

中,若B.

,则此数列中一定为0的是( ) C.

D.

夹角为B.2

,,且C.0或-1

,则实数D.2或-1

6. 《普通高中数学课程标准(2017版)》提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平,现以六大素养为指标对二人进行了测验,根据测验结果绘制了雷达图(如图,每项指标值满分为5分,分

值高者为优),则下面叙述正确的是( )

A.甲的数据分析素养高于乙

B.甲的数学建模素养优于数学抽象素养 C.乙的六大素养中逻辑推理最差 D.乙的六大素养整体平均水平优于甲

7. 命题:存在实数

,对任意实数,使得

恒成立;:

为奇函数,则下列命题是真命题的是( ) B.

C.

D.

A.

8. 在中,( ) A.

,B.2

,,则边上的高为

C.

D.

9. 2020年是脱贫攻坚决战决胜之年,某市为早日实现目标,现将甲、乙、丙、丁4名干部派遺到、、三个贫困县扶贫,要求每个贫困县至少分到一人,则甲被派遣到县的分法有( ) A.6种 B.12种 C.24种 D.36种

10. 在正方体

的中点,给出下列命题:①④和A.0

成角为

中,点,

;②

分别为棱;③

,平面

,;

.正确命题的个数是( ) B.1 C.2

D.3

11. 已知抛物线:

一点,以为圆心的圆与为( ) A.

B.

()的焦点为的准线相切于点,

C.

为该抛物线上,则抛物线方程D.

12. 已知( ) A.

B.

,则不等式

C.

的解集是D.

二、填空题

13. 若

满足约束条件,则的最大值为__________.

14. 若

,则______.

15. 已知函数(立,则的取值范围是________.

三、双空题

16. 三棱锥

)在区间上的值小于0恒成

的顶点都在同一个球面上,满足过球心,且

体积

,则三棱锥体积的最大值为________;三棱锥

最大时,平面截球所得的截面圆的面积为________.

四、解答题

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