2020届吉林省长春市高三质量监测（二）理科数学试题

2020届吉林省长春市高三质量监测（二）理科数学

试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合A．

B．

，

C．

，则

（ ） D．

2. 若

A．0或2

（），B．0 ，则（ ） C．1或2 D．1

3. 下列与函数A．

4. 已知等差数列A．

5. 若单位向量（ ） A．－1

，

定义域和单调性都相同的函数是（ ） B．

C．

D．

中，若B．

，则此数列中一定为0的是（ ） C．

D．

夹角为B．2

，，且C．0或－1

，则实数D．2或－1

6. 《普通高中数学课程标准（2017版）》提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分

值高者为优），则下面叙述正确的是（ ）

A．甲的数据分析素养高于乙

B．甲的数学建模素养优于数学抽象素养 C．乙的六大素养中逻辑推理最差 D．乙的六大素养整体平均水平优于甲

7. 命题：存在实数

，

，对任意实数，使得

恒成立；：

为奇函数，则下列命题是真命题的是（ ） B．

C．

D．

A．

8. 在中，（ ） A．

，B．2

，，则边上的高为

C．

D．

9. 2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遺到、、三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲被派遣到县的分法有（ ） A．6种 B．12种 C．24种 D．36种

10. 在正方体

的中点，给出下列命题：①④和A．0

成角为

中，点，

；②

，

分别为棱；③

，平面

，；

.正确命题的个数是（ ） B．1 C．2

D．3

11. 已知抛物线：

一点，以为圆心的圆与为（ ） A．

B．

（）的焦点为的准线相切于点，

C．

，

为该抛物线上，则抛物线方程D．

12. 已知（ ） A．

B．

，则不等式

C．

的解集是D．

二、填空题

13. 若

满足约束条件，则的最大值为__________．

14. 若

，则______.

15. 已知函数（立，则的取值范围是________.

三、双空题

16. 三棱锥

）在区间上的值小于0恒成

的顶点都在同一个球面上，满足过球心，且

体积

，则三棱锥体积的最大值为________；三棱锥

最大时，平面截球所得的截面圆的面积为________.

四、解答题