一次函数与几何图形
1、 平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m
的值是多少？
2、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。
3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b恰
y 好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。 C B
O A x
4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C
y 在x轴上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。
5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少? 当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大
B O A x 值为多少？
6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），△AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。
7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。
8、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0），
（1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。
9、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD的面积为10，若A的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式
10、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A，且OA=OB：求这个一次函数解析式
11、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOP=6. 求：（1）△COP的面积
（2）求点A的坐标及m的值；
（3）若SBOP =SDOP ，求直线BD的解析式
12、一次函数y=-等边△ABC
3x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做3（1）求△ABC的面积和点C的坐标； （2）如果在第二象限内有一点P（a，
1），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。 2（3）在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
13、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像如图，它们的交点A（-3,4），且OB= （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积和周长；
3OA。 5
15、如图，已知一次函数y=x+2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点C， （1）求∠CAO的度数；
（2）若将直线y=x+2沿x轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式； （3）若正比例函数y=kx (k≠0)的图像与y=x+2得图像交于点B，且∠ABO=30°，求：AB的长及点B的坐标 。
16、一次函数y=
3x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第二象限内做3等边△ABC
（1）求C点的坐标；
（2）在第二象限内有一点M（m，1），使S△ABM =S△ABC ，求M点的坐标；
（3）点C（23，0）在直线AB上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求P点的坐标；若不存在，说明理由。
17、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B，且OB=0.6OA，求这两个函数的解析式
18、已知一次函数y=x+2的图像经过点A(2,m）。与x轴交于点c，求角AOC.
19、已知函数y=kx+b的图像经过点A（4，3）且与一次函数y=x+1的图像平行，点B（2，m)在一次函数y=kx+b的图像上 （1）求此一次函数的表达式和m的值？
（2）若在x轴上有一动点P（x,0),到定点A（4，3）、B（2，m)的距离分别为PA和PB，当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小？
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