2011年—2019年高考全国卷(1卷、2卷、3卷)理科数学试题分类汇编——1.集合

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2011年—2019年全国卷(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷)理科数学试题分类汇编

1．集合与简易逻辑

一、选择题

(2019·全国卷Ⅰ，理1)已知集合M?{x?4?x?2}，N?{xx2?x?6?0?，则MA．{x?4?x?3?

B．{x?4?x??2?

2N=（ ）

C．{x?2?x?2? D．{x2?x?3?

(2019·全国卷Ⅱ，理1)设集合A?{x|x?5x?6?0}，B?{x|x?1?0}，则A∩B=（ ）

A．(??,1) B．(?2,1) C．(?3,?1)

D．(3,??)

2(2019·全国卷Ⅲ，理1)已知集合A???1,0,1,2?，B?x|x?1，则AA．{?1,0,1}

B．{0,1}

2??B?（ ）

C．{?1,1}

D．{0,1,2}

(2018·新课标Ⅰ，理2)已知集合A?x|x?x?2?0，则CUA?（ ）

???x|?1?x?2? B. ?x|?1?x?2? C.?x|x??1???x|x?2? D. ?x|x??1???x|x?2? A．

(2018·新课标Ⅱ，理2)已知集合A?A．9

??x，y?x

2?y2≤3，x?Z，y?Z，则A中元素的个数为（ ）

C．5

D．4

?B．8

1，2?，则A（2018·新课标Ⅲ，理1）已知集合A??x|x?1≥0?，B??0，A．?0?

B．?1?

C．?1，2?

B?（ ）

1，2? D．?0，（2017，新课标Ⅰ，1）已知集合A?xx?1，B?x3?1，则（ ）

A．A???x?B?{x|x?0} B．AB?R C．AB?{x|x?1} D．AB??

（2017·新课标Ⅱ，2）设集合???1,2,4?，??xx?4x?m?0．若?2?2????1?，则??（ ）

A．?1,?3? B．?1,0? C．?1,3? D．?1,5?

（2017·新课标Ⅲ，1）已知集合A=A?(x,y)x?y?1，B?(x,y)y?x，则A数为（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

?2???B中元素的个

（2016，新课标Ⅰ，1）设集合A?{xx2?4x?3?0}，B?{x2x?3?0}，则AA．(?3,?)

B?（ ）

32B．(?3,)

32C．(1,)

32

D．(,3)

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（2016·新课标Ⅱ，2）已知集合A={1，2，3}，B={x|(x+1)(x-2)<0，x∈Z}，则AB?（ ）

A．{1}

B．{1，2}

C．{0，1，2，3} D．{-1，0，1，2，3}

（2016·新课标Ⅲ，1）设集合S??x|(x?2)(x?3)?0?,T??x|x?0? ，则SIT=（ ）

A. ?2,3? B. ???,2??3,??? C. ?3,??? D. ?0,2??3,???

（2015·新课标Ⅰ，3）设命题p：?n?N，n2?2n，则?p为（ ）

A．?n?N，n2?2n B．?n?N，n2?2n C．?n?N，n2?2n D．?n?N，n2?2n （2015·新课标Ⅱ，1）已知集合A={-2，-1，0，2}，B={x|(x-1)(x+2)<0}，则A∩B =（ ）

A．{-1，0}

B．{0，1}

C．{-1，0，1}

D．{0，1，2}

（2014·新课标Ⅰ，1）已知集合A={x|x2?2x?3?0}，B=x?2?x?2，则A?B=( )

??A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）

（2014·新课标Ⅱ，1）设集合M={0, 1, 2}，N=?x|x2?3x?2?0?，则MA．{1} A．A∩B＝

B．{2}

C．{0，1}

D．{1，2}

N=（ ）

（2013·新课标Ⅰ，1）已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )

B．A∪B＝R C．B?A D．A?B

（2013·新课标Ⅱ，1）已知集合M={x|(x-1)2 < 4, x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M ∩ N =（ ）

A.{0, 1, 2}

B.{-1, 0, 1, 2}

C.{-1, 0, 2, 3}

D.{0, 1, 2, 3}

（2012·新课标Ⅰ，1）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x?A，y?A，x?y?A}，则B中包含元素的个数为（ ）

A．3 B．6

C．8 D．10

（2012·新课标Ⅱ，1）已知集合A={1, 2, 3, 4, 5}，B={(x,y)| x∈A, y∈A, x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（ ）

A. 3

B. 6

C. 8

D. 10

（2011·新课标Ⅱ，10）已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题中真命题是（ ）

?2?P1:a+b?1????0,?3??2??

,??? P2:a?b?1????3?????????P3:a?b?1????0,? P4:a?b?1????,??

?3??3?A． P1，P4

B．P1，P3

C．P2，P3

D．P2，P4

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2011年—2019年全国卷（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷）理科数学试题分类汇编

1．集合与常用逻辑用语（解析版）

一、选择题

(2019·全国卷Ⅰ，理1)已知集合M?{x?4?x?2}，N?{xx2?x?6?0?，则MA．{x?4?x?3?

B．{x?4?x??2?

C．{x?2?x?2?

N=（ ）

D．{x2?x?3?

【答案】C 解析：N??x?2?x?3?，则M2N??x?2?x?2?．

(2019·全国卷Ⅱ，理1)设集合A?{x|x?5x?6?0}，B?{x|x?1?0}，则A∩B=（ ）

A．(??,1) B．(?2,1) C．(?3,?1)

D．(3,??)

【答案】A 解析：A?xx?2或x?3，B?xx?1，则A????B????,?1?.故选A.

B?（ ）

(2019·全国卷Ⅲ，理1)已知集合A???1,0,1,2?，B?x|x?1，则A2??A．{?1,0,1}

B．{0,1}

C．{?1,1}

D．{0,1,2}

【答案】A 解析：因为B?x?1?x?1，所以A??B???1,0,1?．

(2018·新课标Ⅰ，理2)已知集合A?x|x?x?2?0，则CUA?（ ）

?2??x|?1?x?2? B. ?x|?1?x?2? C.?x|x??1???x|x?2? D. ?x|x??1???x|x?2? A．

?CUA??x|?1?x?2? 【答案】B解析：x?x?2?0?x??1或x?2，即A??x|x??1或x?2?，

2故选B.

(2018·新课标Ⅱ，理2)已知集合A?A．9

??x，y?x

2?y2≤3，x?Z，y?Z，则A中元素的个数为（ ）

C．5

D．4

?B．8

【答案】A解析：① 当x??1时，y??101共有三个解；② 当x?0时， y??101共有三个解 ③ 当x?1时， y??101共有三个解；综上所述：共有9个整数点， -1?、分别为?-1,1?、?-1,0?、?-1,1?、?0，?0,0?、?0,1?、，?1-1?、?1,0?、?1,1?，选A.

1，2?，则A（2018·新课标Ⅲ，理1）已知集合A??x|x?1≥0?，B??0，A．?0?

B．?1?

C．?1，2?

B?（ ）

1，2? D．?0，【答案】C 解析：∵A?{x|x?1?0}?{x|x?1}，B?{0,1,2}，∴AB?{1,2}.故选C.

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（2017，新课标Ⅰ，1）已知集合A?xx?1，B?x3?1，则（ ）

A．A???x?B?{x|x?0} B．AB?R C．AB?{x|x?1} D．AB??

B??xx?0?，AB??xx?1?，选A.

x【答案】A解析：A??xx?1?，B??x3?1???xx?0?，∴A（2017·新课标Ⅱ，2）设集合???1,2,4?，??xx?4x?m?0．若?2?????1?，则??（ ）

A．?1,?3? B．?1,0? C．?1,3? D．?1,5? 【答案】C 解析：∵ A故B??1,3?，选C.

（2017·新课标Ⅲ，1）已知集合A=A?(x,y)x?y?1，B?(x,y)y?x，则A数为（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

B??1? ∴ 1是方程x2?4x?m?0的一个根，即m?3，∴ B?xx2?4x?3?0，

，

???22???B中元素的个

【答案】B 解析 A表示圆x2?y2?1上所有点的集合，B表示直线y?x上所有点的集合， 故AB表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即AB元素的个数为2.故选B.

yx2+y2=1Oy=xx

（2016，新课标Ⅰ，1）设集合A?{xx2?4x?3?0}，B?{x2x?3?0}，则AIB?（ ）

A．(?3,?)

32B．(?3,)

32C．(1,)

32

D．(,3) 3??．故A2??3?B??x?x?3?．故选D．

?2?32?【答案】D 解析：A??x1?x?3?，B??x2x?3?0???xx??（2016·新课标Ⅱ，2）已知集合A={1，2，3}，B={x|(x+1)(x-2)<0，x∈Z}，则AB?（ ）

A．{1}

B．{1，2}

C．{0，1，2，3} D．{-1，0，1，2，3}

1?，∴Ax?Z，∴B??0，【答案】C解析：B?x?x?1??x?2??0，??B??0，1，2，3?，故选C．

（2016·新课标Ⅲ，1）设集合S??x|(x?2)(x?3)?0?,T??x|x?0? ，则SIT=（ ）

A. ?2,3? B. ???,2??3,??? C. ?3,??? D. ?0,2??3,???

【答案】D 解析：易得S????,2??3,???，?ST??0,2??3,???，选D

2n（2015，3）设命题p：?n?N，n?2，则?p为（ ）