2011年—2019年高考全国卷(1卷、2卷、3卷)理科数学试题分类汇编——1.集合

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A．?n?N，n2?2n B．?n?N，n2?2n C．?n?N，n2?2n D．?n?N，n2?2n 【答案】C 解析：命题p含有存在性量词（特称命题），是真命题（如n?3时），则其否定（?p）含有全称量词（全称命题），是假命题，故选C．.

（2015·新课标Ⅱ，1）已知集合A={-2，-1，0，2}，B={x|(x-1)(x+2)<0}，则A∩B =（ ）

A．{-1，0}

B．{0，1}

C．{-1，0，1}

D．{0，1，2}

【答案】A解析：由已知得B??x?2?x?1?，故，故选A.

（2014·新课标Ⅰ，1）已知集合A={x|x2?2x?3?0}，B=x?2?x?2，则A?B=( )

??A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）

【答案】A 解析：∵A?{x|x??1或x?3}，B=x?2?x?2，∴A?B=x?2?x?1，选A. （2014·新课标Ⅱ，1）设集合M={0, 1, 2}，N=?x|x2?3x?2?0?，则MA．{1}

B．{2}

C．{0，1}

D．{1，2}

????N=（ ）

2【答案】D解析：∵N={x|x?3x?2?0}?{x|1?x?2}，∴MN?{1,2}.

（2013·新课标Ⅰ，1）已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )

A．A∩B＝

B．A∪B＝R C．B?A D．A?B

【答案】B解析：∵x(x－2)＞0，∴x＜0或x＞2，∴集合A与B可用图象表示为：

由图象可以看出A∪B＝R，故选B.

（2013·新课标Ⅱ，1）已知集合M={x|(x-1)2 < 4, x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M ∩ N =（ ）

A.{0, 1, 2}

B.{-1, 0, 1, 2}

C.{-1, 0, 2, 3}

D.{0, 1, 2, 3}

【答案】A解析：解不等式(x-1)2<4，得-1

（2012·新课标Ⅰ，1）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x?A，y?A，x?y?A}，则B中包含元素的个数为（ ）

A．3 B．6 C．8 D．10 【答案】D 解析：由集合B可知，x?y，因此B={（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（3，1），（4，2），

（5，3），（4，1），（5，2），（5，1）}，B的元素10个，所以选择D．

（2012·新课标Ⅱ，1）已知集合A={1, 2, 3, 4, 5}，B={(x,y)| x∈A, y∈A, x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（ ）

A. 3

B. 6

C. 8

D. 10

【答案】D解析：要在1，2，3，4，5中选出两个，大的是x，小的是y，共C52?10种选法. （2011·新课标Ⅱ，10）已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题中真命题是（ ）

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?2?P:a+b?1???0,1??3? ?2??

P:a?b?1???,??2???3????????P3:a?b?1????0,? P4:a?b?1????,??

?3??3?A． P1，P4

B．P1，P3

C．P2，P3

D．P2，P4

【答案】A解析：由|a?b|?a2?b2?2abcos??2?2cos??1得cos???由|a?b|?a2?b2?2abcos??2?2cos??1得cos??

2?1???[0,).

32?1???(,?]，故选A.

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