2Q?a(1?x)2.增长率=（实际数-基数）/基数。平均增长率公式： 其中a是增长（或
降低）的基础量，x是平均增长（或降低）率，2是增长（或降低）的次数。
活动4 课堂检测
1．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182
C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2
2．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）． A．12人 B．18人 C．9人 D．10人
3．某次会议中，参加的人员每两人握一次手，共握手190次，求参加会议共有多少人？
4.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？
5.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？
活动6 拓展延伸
1．两个连续偶数的积为168，求这两个偶数.
2.某商品原来单价96元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降低的百分数相同，现单价为54元，求平均每次降价的百分数？
3.某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.96%，平均每次降息的百分率是多少？（结果精确到0.01﹪）
4.一个直角三角形的两条直角边的和是14 cm，面积是24 cm，求两条直角边的长。
5.一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12 cm，求菱形的周长。
22.3.2 实际问题与一元二次方程（2）
22学习目标：
1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
3.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．
4.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 重点、难点
重点：列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用题 难点：发现特殊图形问题中的等量关系
活动一 阅读教材P50 — 51 , 完成课前预习
探 究：问题：如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（精确到0.1cm） 分析：封面的长宽之比是27∶21= ，中央的长方形的长宽之比也应是 ，若设中央的长方形的长和宽分别是9acm和 ，由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是 .
想一想，怎样设未知数可以更简单的解决上面的问题？请你试一试。
活动2：典型例题，初步应用
例1．要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？
例2．如图，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是144m，求马路的宽.
2
例3．如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条（图中阴影部分），横、竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1cm）
例4．用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75cm. ⑴求此长方形的宽是多少？
⑵能围成一个面积为101cm的长方形吗？如能，说明围法。
2⑵若设围成一个长方形的面积为S（cm），长方形的宽为x?cm? ，求S与x的函数关系式，并求出当x为何值时，S的值最大？最大面积为多少？
活动3：归纳内化
活动4 巩固练习
1.在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？
20m
2.解下列方程
⑴X2+10X+21=0 ⑵X2-X-1=0 ⑶3X2+6X-4=0
22 32m
⑷3X(X+1)=3X+3 ⑸4X2-4X+1= X2+6X+9 ⑹7X2-6X-5=0
3．如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m的矩形场地.
4．一个直角梯形的下底比上底大2cm，高比上底小1cm，面积等于8cm，求这个梯形的上底.
25．一个长方体的长与宽的比为5:2，高为5cm，表面积为40cm，求这个长方体的体积. 6．两个数的和为8，积为9.75，求这两个数.
27．一个矩形的两条邻边相差3cm，面积为4cm，求对角线的长。
8.一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速， 4s后小球停止滚动．(1) 小球滚动了多少距离? (2) 平均每秒小球的运动速度减少多少?
(3) 小球滚动到5m时用了多少时间？ (提示：匀变速直线运动中，每个时间段内的平均速度v(初速度与末速度的算术平均数)与路程s、时间t的关系为s=vt)
9．如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形，然后把每边折起来，做成一个无盖的盒子，使它的底面积（阴影部分）是原来铁片面积的一半，求盒子的高.
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