21．（9分）如图，在Rt?ABD中，?ABD?90?，AB?1，sin?ADB?1，点E为AD的中2点，线段BA点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180?)，使BC//AD，连接DC，BE． （1）四边形BCDE是什么四边形？并证明你的结论； （2）求线段AB旋转过程中扫过的面积．
22．（9分）（1）如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起（不重叠无缝隙），拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长．
（2）如图2，将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和．
23．（9分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的162海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60?，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？
24．如图，Rt?ABO在直角坐标系中，AB?x轴于点B，AO?10，sin?AOB?（1）若反比例函数y?k(x?0)的图象经过AO的中点C，求k的值； x3． 5（2）在（1）的条件下，若反比例函数y?k(x?0)的图象与AB交于点D，当点C，D位x于直线l:y??x?b的异侧时，求b的取值范围； （3）若点D关于y轴的对称点为E，当反比例函数y?接写出k的取值范围．
k
的图象和线段AE有公共点时，直x
25．为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．
x300和x?300时，y与x的函数关系式； （1）直接写出当0剟（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？
26．（11分）已知?ABC中，?ACB?90?，BC?8，tanA?4，点D由A出发沿AC向点C3匀速运动，同时点E由B出发沿BA向点A匀速运动，它们的速度相同，点F在AB上且且点F在点E的下方，当点D到达点C时，点E，F也停止运动，连接DF．设FE?4cm，
AD?x(0剟x6)．解答下列问题：
（1）CD? ，AF? （用含x的代数式表示） （2）如图1，当x为何值时，?ADF为直角三角形； （3）如图2，把?ADF沿AB翻折，使点D落在D?点． ①当x为何值时，四边形ADFD?为菱形？并求出菱形的面积；
②如图3，分别取D?F，D?E的中点M，N在整个运动过程中，则线段MN扫过的区域的形状为 ，其面积为 ．
2018-2019学年河北省石家庄二十三中九年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共16小题，10每小题3分，16每小题3分，共42分） 1．下列运算正确的是( ) A．7a?a?6
B．a2a3?a5
C．(a3)3?a6
D．(ab)4?ab4
【解答】解：A、7a?a?6a，此选项错误； B、a2a3?a5，此选项正确； C、(a3)3?a9，此选项错误；
D、(ab)4?a4b4，此选项错误；
故选：B．
2．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( ) A．0.25?10?5
B．0.25?10?6
C．2.5?10?5
D．2.5?10?6
【解答】解：0.000 0025?2.5?10?6； 故选：D．
3．在平面直角坐标系中，将点A(?1,2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是( ) A．(?4,?2)
B．(2,2)
C．(?2,2)
D．(2,?2)
【解答】解：点A(?1,2)向右平移3个单位长度得到的B的坐标为(?1?3,2)，即(2,2)， 则点B关于x轴的对称点C的坐标是(2,?2)， 故选：D．
4．下列分解因式正确的是( ) A．?a?a3??a(1?a2) C．a2?4?(a?2)2
B．2a?4b?2?2(a?2b) D．a2?2a?1?(a?1)2
【解答】解：A、?a?a3??a(1?a2)??a(1?a)(1?a)，故A选项错误； B、2a?4b?2?2(a?2b?1)，故B选项错误；
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