2019版中考数学第一部分基础知识过关第三章函数及其图象第10讲一次函数精练

第10讲 一次函数

A组 基础题组

一、选择题

1.已知k>0,b<0,则一次函数y=kx-b的大致图象为()

2.(2017上海)如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是() A.k>0,b>0B.k<0,b>0 C.k>0,b<0D.k<0,b<0

3.在平面直角坐标系中,将直线l1:y=-2x-2平移后,得到直线l2:y=-2x+4,则下列平移正确的是()

A.将l1向右平移3个单位长度 B.将l1向右平移6个单位长度 C.将l1向上平移2个单位长度 D.将l1向上平移4个单位长度

4.(2018贵州贵阳)一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为() A.(-5,3)B.(1,-3) C.(2,2)D.(5,-1)

5.(2018泰安样题)下列函数中,对于任意实数x1,x2,当x1>x2时,满足y1

C.y=2x+1D.y=-

6.(2018陕西)若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为() A.(2,0)B.(-2,0) C.(6,0)D.(-6,0)

2

7.如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是()

A.x>-2B.x>0C.x>1D.x<1 二、填空题

8.在一次函数y=-2x+b中,当x=1时,y<1;当x=-1时,y>0,则b的取值范围是.

9.如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若正比例函数的图象过点P,则该正比例函数的解析式是.

10.(2018潍坊)如图,点A1的坐标为(2,0),过点A1作x轴的垂线交直线l:y=

x于点B1,

以原点O为圆心,OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3;…….按此作法进行下

去,则三、解答题

的长是.

11.(2018临沂)甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后,乙继续前行.设出发x h后,两人相距y km,图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系.根据图中信息,求:

(1)点Q的坐标,并说明它的实际意义; (2)甲、乙两人的速度.

12.(2017江苏苏州)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)成一次函数关系.已知行李质量为20 kg时需付行李费2元,行李质量为50 kg时需付行李费8元. (1)当行李的质量x(kg)超过规定时,求y与x之间的函数表达式; (2)求旅客最多可免费携带的行李质量.

B组 提升题组

一、选择题

1.下面四条直线,其中直线上每个点的横、纵坐标都是二元一次方程x-2y=2的一组解的是()

2.(2016泰安)当1≤x≤4时,mx-4<0,则m的取值范围是() A.m>1B.m<1C.m>4D.m<4

3.同一平面直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1≥y2的x的取值范围是()

A.x≤-2B.x≥-2C.x<-2D.x>-2

4.(2017福建)若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0

5.在平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线l经过第一、二、三象限.若点(0,a),(-1,b),(c,-1)都在直线l上,则下列判断正确的是() A.a

6.(2018河南)某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如表:

销售单价x(元) 日销售量y(个) 85 175 95 125 105 75 115 m 日销售利润w(元) 875 1 875 1 875 875

(注:日销售利润=日销售量×(销售单价-成本单价))

(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值; (2)根据以上信息,填空:

该产品的成本单价是元.当销售单价x=元时,日销售利润w最大,最大值是元;

(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本.预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3 750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?

7.(2017浙江杭州)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).

(1)当-2

(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.

8.(2018威海)为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策:提供10万元的无息创业贷款.小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收5名员工,销售一种电子产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4元,员工每人每月的工资为4千元,该网店还需每月支付其他费用1万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.

(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式; (2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清10万元的无息贷款?