第31讲，消去法解题

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第三十一讲 消去法解题

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在一些应用题中，有时会出现两个或两个以上并列的未知数，我们可以根据数据特点，设法消去一个或两个未知数，只保留其中的一个未知数，在求得这个未知数后，再求出其它的未知数。这种解题思路和方法就是消去法。 基本解题思路：

根据题意列出等量关系式。

观察关系式，寻找相等量；若没有相同量，利用等式基本性质，转化相同量。 消去相同量即一个未知数，保留其它未知数。 求解剩余未知数，再求出其它未知数。

经典例题

例1、小红买了3把小刀和4块橡皮，共付10元；小明买了同样的6把小刀和4块橡皮，共付16元。小刀和橡皮单价分别是多少元？

例2、学校买2张桌子和7把椅子共付130元；又买4张桌子和5把椅子共付170元。每张桌子和每把椅子各是多少元？

例3、3头牛和8只羊一天共吃草93千克，5头牛和15只羊一天共吃165千克，一头牛和一只羊一天共吃草多少千克？

例4、甲有5盒水果糖，乙有4盒奶糖共值22元，如果甲乙两人对换一盒，则每人手中的糖果价值就相等。一盒水果糖、一盒奶糖分别值多少元？

例5、小明买了2本练习本、2支铅笔、2块橡皮，共用去1.8元；小军买了4本练习本、 3支铅笔、2块橡皮，共用去2.8元；小芳买了5本练习本、4支铅笔、2块橡皮共用去3.4元。问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少元？

课堂练习

1、小明买1块橡皮和5支红支铅笔共用2元7角，小刚买1块橡皮和2支铅笔的价钱是1元5角，1块橡皮和1支铅笔各多少元？

2、小明买4个篮球和3个排球用去375元，小刚又买了2个篮球和5个排球用去345元。1个篮球和一个排球各多少元？

3、5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克，1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？

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4、学校买来5张办公桌和14把椅子，共用去1020元，已知每张办公桌是每把椅子价钱的4倍，学校买来的桌子和椅子的单价各是多少元？

5、甲、乙、丙三人，甲乙两人共有200元，甲丙两人共有290元，乙丙两人共有330元。甲乙丙三人各多少元？

6、3头牛、6匹马、2只羊每天吃草133千克；6头牛、5匹马、4只羊每天吃草133千克；3头牛、3匹马、1只羊每天吃草74千克，1头牛、1匹马、1只羊每天吃草各多少千克？

7、小明有5盒奶糖，小强有4盒水果糖共值44元，如果小明和小强对换一盒，则两人手里的糖的价格相等。一盒奶糖和一盒水果糖值多少元？

课后作业

1、3只热水瓶与8只玻璃杯共值31元，5只热水瓶与6只玻璃杯共值37元，一只热水壶与一只玻璃杯各多少元？

2、一所中学食堂本周运来大米7袋，面粉4袋共重1640千克，上周运来大米3袋，面粉6袋共重1560千克，问每袋大米、每袋面粉各重多少千克？

3、王明买了3支钢笔和4支圆珠笔用去32元钱；李刚买了5支钢笔和7支圆珠笔，用去54元钱。1支钢笔和一支圆珠笔各多少元？ 4、王明买了3支钢笔和4支圆珠笔用去32元钱；一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的4倍。1支钢笔和一支圆珠笔各多少元？

5、今年，爸爸和妈妈的年龄加起来是82岁，爸爸和小明的年龄加起来是50岁，小明和妈妈的年龄加起来是48岁。今年爸爸、妈妈和小明各多少岁？

6、学校买篮球、排球和足球，第一次各买2个用去390元；第二次买了4个篮球、3个排球、2个足球共用去615元；第三次买了5个篮球、4个排球、2个足球共用去760元。篮球、排球、足球的单价各是多少元？

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